2022年山东省淄博市八下期中数学试卷

1、2022年山东省淄博市八下期中数学试卷矩形，菱形，正方形都具有的性质是 A每一条对角线平分一组对角B对角线相等C对角线互相平分D对角线互相垂直矩形 ABCD 中，E 在 AD 上，且 EFEC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为 16，则 AE 的长 A 3 B 4 C 5 D 7 如图，菱形 ABCD 的周长为 8cm，高 AE 长为 3cm，则对角线 AC 长和 BD 长之比为 A 1:2 B 1:3 C 1:2 D 1:3 化简 -72 的结果是 A 7 B -7 C 7 D 49 若代数式 1x-1+x 有意义，则实数 x 的取值范围是 A x1 B x0 C x0 D x0 且 x1

2、 下列二次根式中属最简二次根式的是 A a2+1 B 12 C 8 D 27 若 a1，化简 a-12-1= A a-2 B 2-a C a D -a 下列计算或运算中，正确的是 A 2a2=a B 18-8=2 C 61523=345 D -33=27 一元二次方程 2x2-5x-2=0 的根的情况是 A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根一元二次方程 x2-4x=12 的根是 A x1=2，x2=-6 B x1=-2，x2=6 C x1=-2，x2=-6 D x1=2，x2=6 下列一元二次方程中，没有实数根的是 A x2-2x-3=0 B x2-x+1=0

3、 C x2+2x+1=0 D x2=1 若关于 x 的一元二次方程 ax2-bx+4=0 的解是 x=2，则 2022+2a-b 的值是 A 2022 B 2022 C 2022 D 2022 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 OA=OB，OAD=65，则 ODC= 度如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 A 作 AHBC 于点 H，连接 OH，若 OB=4，S菱形ABCD=24，则 OH 的长为 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E，F 分别是对角线 AC 上的两点，EGAB，EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为 G

4、，I，H，J则图中阴影部分的面积等于 计算 8-12= 若 y=x-4+4-x2-2，则 x+yy= 12 与最简二次根式 5a+1 是同类二次根式，则 a= 已知关于 x 的方程 x2-3x+a=0 有一个根为 1，则方程的另一个根为 制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产 35 万箱，十一月份生产 51 万箱设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为 x，根据以上信息可列方程为 设 x1，x2 是一元二次方程 x2-mx-6=0 的两个根，且 x1+x2=1，则 x1= ，x2= 观察下列各式：1+112+122=1+112，1+122+132=1+123，1+132+142=

5、1+134，请利用你所发现的规律，计算 1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102，其结果为 按要求解下列方程：(1) x2+8x-9=0（配方法）(2) 2x2-4x-1=0（公式法）(3) 3xx-1=2-2x计算：-3-6+2-1+5-20如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a+a2-4a+4如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，连接 DE，CE(1) 求证：ADEBCE(2) 若 AB=6，AD=4，求 CDE 的周长在正方形 ABCD 中，对角线 BD 所在的直线上有两点 E，F 满足 BE=DF，连接 AE，AF，CE，CF，

6、如图所示(1) 求证：ABEADF；(2) 试判断四边形 AECF 的形状，并说明理由如图，在 ABC 中，A=90，AB=24cm，AC=16cm，现有动点 P 从点 B 出发，沿边 BA 向点 A 运动，动点 Q 从点 C 出发，沿边 CA 向点 A 运动，已知点 P 的速度是 4cm/s，点 Q 的速度是 2cm/s，它们同时出发，经过多长时间，APQ 的面积是 ABC 面积的一半？已知等腰三角形的一边长为 9，另一边长为方程 x2-8x+15=0 的根，求该等腰三角形的周长答案1. 【答案】C【解析】矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分2. 【答案】A【解析】 矩形 ABCD

7、 中，EFEC， DEC+DCE=90，DEC+AEF=90， AEF=DCE，又 EF=EC， AEFDCE， AE=CD， 矩形的周长为 16，即 2CD+2AD=16， CD+AD=8， AD-2+AD=8，AD=5， AE=AD-DE=5-2=33. 【答案】D【解析】如图，设 AC，BD 相交于点 O， 菱形 ABCD 的周长为 8cm， AB=BC=2cm， 高 AE 长为 3cm， BE=AB2-AE2=1cm， CE=BE=1cm， AC=AB=2cm， OA=1cm，ACBD， OB=AB2-OA2=3cm， BD=2OB=23cm， AC:BD=1:34. 【答案】A【解析

8、】 -72=75. 【答案】D【解析】 代数式 1x-1+x 有意义， x-10,x0, 解得 x0 且 x16. 【答案】A7. 【答案】A【解析】 a1， a-12-1=a-1-1=a-2故选：A8. 【答案】B9. 【答案】B【解析】 =-52-42-2=410， 方程有两个不相等的实数根10. 【答案】B【解析】方程整理得：x2-4x-12=0，分解因式得：x+2x-6=0，解得：x1=-2，x2=611. 【答案】B【解析】A、 a=1，b=-2，c=-3，b2-4ac=4+12=160，有两个不相等的实数根，故此选项错误B、 a=1，b=-1，c=1，b2-4ac=1-4=-30，

9、有两个不相等的实数根，故此选项错误12. 【答案】B【解析】 关于 x 的一元二次方程 ax2-bx+4=0 的解是 x=2， 4a-2b+4=0，则 2a-b=-2， 2022+2a-b=2022+2a-b=2022+-2=202213. 【答案】 25 【解析】在平行四边形 ABCD 中，OA=OB，所以 AC=BD，四边形 ABCD 为矩形，ADC=90，又因为 OA=OD， 所以 OAD=ODA=65，所以 ODC=2514. 【答案】 3 【解析】 四边形 ABCD 是菱形， BO=DO=4，AO=CO，S菱形ABCD=ACBD2=24， AC=6， AHBC，AO=CO=3， OH

10、=12AC=315. 【答案】 12 【解析】 在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是对角线 AC 上的两点，EGAB，EIAD，FHAB，FJAD， 四边形 EGHF 和四边形 EIJF 是两个全等的四边形，它们的面积相等， 阴影部分的面积等于 ACD 的面积， 正方形 ABCD 的边长为 1， AD=CD=1，D=90， ACD 的面积是：112=12故答案为 1216. 【答案】 322 【解析】 8-12=22-22=32217. 【答案】 14 【解析】由题意得，x-40 且 4-x0，解得 x4 且 x4， x=4， y=-2， x+yy=4-2-2=1418. 【答案】 2

11、【解析】 12 与最简二次根式 5a+1 是同类二次根式，且 12=23， a+1=3，解得：a=219. 【答案】 2 【解析】设方程的另一个根为 m，根据题意得：1+m=3，解得：m=220. 【答案】 35(1+x)2=51 【解析】 10 月份生产量为 351+x，11 月份的生产量为 351+x1+x，那么 351+x2=51，21. 【答案】 -2 ； 3 22. 【答案】 9910 【解析】由题意可得： 1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102=1+112+1+123+1+134+1+1910=9+1-12+12-13+13-14+19-1

12、10=9+910=9910. 23. 【答案】(1) 移项，得：x2+8x=9,配方，得：x2+8x+16=9+16,即x+42=25,x+4=5,x1=1,x2=-9.(2) a=2,b=-4,c=-1,=b2-4ac=16-42-1=240,x=-bb24ac2a=4264,x1=1+62,x2=1-62.(3) 移项，得：3xx-1-2x-1=0,因式分解，得：x-13x+2=0,于是，得：x-1=0或3x+2=0,解得x1=1,x2=-23.24. 【答案】 原式=36+2-1+1=32+2-1+1=42. 25. 【答案】 0a2， a-20， a+a2-4a+4=a+a-22=a+

13、a-2=a+2-a=2. 26. 【答案】(1) 在矩形 ABCD 中，AD=BC，A=B=90， E 是 AB 的中点， AB=BE在 ADE 与 BCE 中， AD=BC,A=E,AE=BE, ADEBCESAS(2) AB=6，E 是 AB 的中点， AE=12AB=3， AD=4， DE=AB2+AD2=32+42=5， ADEBCE， CE=DE=5， 矩形 ABCD， DC=AB=6， CDE 的周长为 CD+CE+DE=6+5+5=1627. 【答案】(1) 正方形 ABCD， AB=AD， ABD=ADB， ABE=ADF，在 ABE 与 ADF 中， AB=AD,ABE=AD

14、F,BE=DF, ABEADFSAS (2) 连接 AC， 正方形 ABCD， OA=OC，OB=OD，ACEF， OB+BE=OD+DF，即 OE=OF， OA=OC，OE=OF， 四边形 AECF 是平行四边形， ACEF， 四边形 AECF 是菱形28. 【答案】设经过 t 秒时，APQ 的面积是 ABC 面积的一半， 点 P 的速度是 4cm/s，点 Q 的速度是 2cm/s， BP=4tcm，CQ=2tcm，AP=24-4tcm，AQ=16-2tcm当 0t6 时，1224-4t16-2t=12122416，整理，得：t2-14t+24=0，解得：t1=2，t2=12（不合题意，舍去）；当 6t8 时，124t-2416-2t=12122416，整理，得：t2-14t+72=0， =142-4172=-928 时，124t-242t-16=12122416，整理，得：t2-14t+24=0，解得：t3=2