2022学年辽宁省大连市八下期中数学试卷

1、2022年辽宁省大连市八下期中数学试卷下列式子中，是二次根式的是 A 5 B 52 C 5 D x-1 下列是一元二次方程的是 A x2-2x-3=0 B x-2y+1=0 C 2x+3=0 D x2+2y-10=0 使二次根式 3x+1 有意义的 x 的取值范围是 A x13 B x-13 C x3 D x-3 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是 A 2，3，4 B 3，4，5 C 5，13，14 D 2，2，2 下列二次根式是最简二次根式的是 A 12 B 0.3 C 8 D 6 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+kx+4 的一个根，则字母 k 的值为 A

2、5 B -5 C 3 D -3 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，点 A，B 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 M，则点 M 表示的数为 A 10-2 B 10 C 5-1 D 5 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=4，BE 平分 ABC，交 CD 于点 E，则 DE 的长度是 A 32 B 2 C 52 D 3 如图，在菱形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标轴为 4,1，点 D 的坐标为 0,1，则菱形 ABCD 的周长等于 A 5 B 43 C 45 D 20 如图，以 RtABC 的三边为边，分别向

3、外作正方形，它们的面积分别为 S1，S2，S3，若 S1+S2+S3=16，则 S1 的值为 A 7 B 8 C 9 D 10 化简 12 的结果为 计算：1520= 在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3 , 则 AB= 关于 x 的一元二次方程 x2+4x-2k=0 有两个相等的实数根，则 k 为 如图，四边形 ABCD 是正方形，若对角线 BD=4，则 BC= 如图，在矩形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，M，N 分别为 BC，OC 的中点若 BD=8，则 MN 的长为 计算：(1) 275026(2) 212-613+348选择适当的方法解下列方程(1) 2x-12-4

4、=0(2) 32x2-x-2=0如图在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 边上，且 BEDF，求证 AE=CF有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 18dm2 和 32dm2 的正方形木板(1) 求剩余木料的面积(2) 如果木工想从剩余的木料中截出长为 1.5dm，宽为 1dm 的长方形木条，最多能截出 块这样的木条受某种因素影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤 16 元下调到每斤 9 元，求平均每次下调的百分率是多少？笔直的河流一侧有一旅游地 C，河边有两个漂流点 A，B，其中 AB=AC，由于某种原因，由 C 到 A 的路现在已经

5、不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点 H（A，H，B 在一条直线上），并新修一条路 CH，测得 BC=5 千米，CH=4 千米，BH=3 千米(1) 问 CH 是否为从旅游地 C 到河的最近的路线？请通过计算加以说明(2) 求原来路线 AC 的长如图，已知平行四边形 ABCD，延长 AB 到 E 使 BE=AB , 连接 BD，ED，EC，若 ED=AD(1) 求证：四边形 BECD 是矩形(2) 连接 AC，若 AD=8，CD=4，求 AC 的长如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B，C 的坐标分别为 -1,2，-3,0，3,0(1) 求 ABC 的面积(2) 坐标平面内是否存在

6、以 A，B，C，D 为顶点的平行四边形，若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，说明理由平面直角坐标系 xOy 中，A，B 两点坐标分别为 4,0 和 0,4，点 C 坐标为 0,m 且 0m4，过 C 作 CDy 轴交 AB 于点 D，以 BC，BD 为邻边作平行四边形 BCED(1) 求 AB 长(2) 当点 E 在 x 轴上时，求 m 的值(3) 设平行四边形 BCED 与 AOB 重叠部分面积为 S，求 S 与 m 的关系式如图，RtABC 中，C=90，D，E 分别是 BC，AC 上的点，AD，BE 交于点 F，AFE=60，AD=BE(1) 猜想 CAD 与 CBE 的数量关系，并证

7、明(2) 若 AE=4，BD=3求 AD 的长请直接写出 EF 的长是 答案1. 【答案】A2. 【答案】A3. 【答案】B【解析】要使二次根式有意义，则 3x+10， x-134. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】B【解析】把 x=1 代入 x2+kx+4=0 中，得 1+k+4=0，所以 k=-57. 【答案】A【解析】 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC=1，ABC=90，在 RtABC 中，AC=AB2+BC2=32+12=10， AM=AC=10， A 表示的数为 -2， M 表示的数为 -2+108. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=DC=6

8、，ABDC， ABE=BEC， BE 平分 ABC， ABE=EBC， BEC=EBC， CE=CB=4， DE=CD-CE=6-4=29. 【答案】C【解析】 四边形 ABCD 为菱形，且 B4,1，D0,1， A2,0，在 RtAOD 中， AD=OA2+OD2=22+12=5， 菱形 ABCD 的周长为 4510. 【答案】B【解析】 由勾股定理得：AC2+BC2=AB2， S3+S2=S1， S1+S2+S3=16， 2S1=16， S1=8故选：B11. 【答案】 23 12. 【答案】 2 【解析】 1520=1520=4=2. 13. 【答案】 5 【解析】 在 ABC 中，C=

9、90，AC=4，BC=3， 由勾股定理得，AB=AC2+BC2=42+32=25=514. 【答案】 -2 【解析】根据题意得 =42-4-2k=0，解得 k=-215. 【答案】 22 【解析】 四边形 ABCD 是正方形， CD=CB（正方形的四条边都相等），DCB=90（正方形的四个角都是直角）， BD=4，CD=CB，DCB=90 CD2+CB2=2CB2=BD2=42=16（直角三角形勾股定理）解得：BC=2216. 【答案】 2 【解析】 ABCD 为矩形，M，N 为 BC，OC 中点， MN=12BO， BD=8，BO=12BD=4， MN=12BO=217. 【答案】(1) 原

10、式=335226=15626=152. (2) 原式=43-23+123=143. 18. 【答案】(1) 2x-12-4=0.2x-12=4.2x-1=2.x1=32,x2=-12.(2) 32x2-x-2=0.a=32,b=-1,c=-2.b2-4ac=-12-432-2=13.x=113232.x1=1+133,x2=1-133.19. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， E，F 分别在 AD，BC 边上， DEBF， BEDF， 四边形 BEDF 是平行四边形， DE=BF， AD-DE=BC-BF，即 AE=CF20. 【答案】(1) 两个正方形的面积

11、分别为 18dm2 和 32dm2， 这两个正方形的边长分别为 32dm 和 42dm， 剩余木料的面积为 42-3232=6dm2(2) 2 【解析】(2) 4324.5，122， 从剩余的木料中截出长为 1.5dm，宽为 1dm 的长方形木条，最多能截出 2 块这样的木条21. 【答案】设平均每次下调的百分率是 x，由题意得：161-x2=91-x2=9161-x=34x1=14=25%x2=74舍去答：平均每次下调 25%22. 【答案】(1) 是，在 BCH 中， BC=5km，CH=4km，BH=3km， BH2+CH2=32+42=25，BC2=52=25， BH2+CH2=BC2

12、， BCH 是直角三角形，即 BHC=90， CH 是点 C 到直线 AB 的距离，故 CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线(2) BHC=90， AHC=90， AHC 是直角三角形，在 RtAHC 中， CH2+AH2=AC2 AC=AB， AH=AB-BH=AC-3， 42+AC-32=AC216+AC2-6AC+9=AC26AC=25AC=256km. 原来路线 AC 的长为 256km23. 【答案】(1) 在平行四边形 ABCD 中， ABCD，AB=CD BE=AB， BE=CD 四边形 BECD 是平行四边形 AD=BC，AD=DE， BC=DE 四边形 BECD 是矩形(2

13、) CD=4， AB=BE=4 AD=8，ABD=90， BD=43， CE=43， AC=4724. 【答案】(1) 点 A，B，C 的坐标分别为 -1,2，-3,0，3,0， BC=3-3=3+3=6， SABC=12BCyA=1262=6(2) 点 A，B，C 的坐标分别为 -1,2，-3,0，3,0， kAB=2-0-1-3=1， kAC=2-0-1-3=-12， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ACBD， kCD=kAB=1，kBD=kAC=-12， 设 lCD:y=x+b1，lBD:y=-12x+b2，将 C3,0 代入 lCD，将 B-3,0 代入 lBD，得 3+b

14、1=0，32+b2=0， b1=-3，b2=-32， lCD:y=x-3，lBD:y=-12x-32，联立 lCD，lBD 解析式，得： y=x-3,y=-12x-32, 解得 x=1,y=-2. 点 D 坐标为 1,-225. 【答案】(1) A4,0，B0,4， OA=4，OB=4， xOy 是直角坐标系， ABO 是直角三角形， AB=OA2+OB2=42+42=42(2) 点 E 在 x 轴上，则可画图为： 四边形 BCED 是平行四边形，CDy 轴， CEAB，DEBC 且 DE=BC， 四边形 OCDE 是长方形， OC=DE， DE=12OB， D，E 为 AB，OA 的中点，

15、CDy 轴， CDx 轴， C 为 OB 的中点， C0,2， m=2(3) 当点 E 落在 ABC 内部或边界时，即 2m4，则 S=S平行四边形BCED=BCCD， C0,m， BC=4-m， OA=OB，CDy 轴， ABC=45， BC=CD， S=4-m2=m2-8m+16；当点 E 落在 ABC 外部时，即 0m2，如图所示，设平行四边形 ACDE 与 x 轴的交点为 M，N，则 S=S平行四边形ACDE-SMNE，S平行四边形ACDE=m2-8m+16， ABC=45， E=45，BC=DE=4-m， MN=EN， OC=DN=m， EN=4-m-m=4-2m， SMNE=12M

16、NEN=124-2m2=2m2-8m+8， S=m2-8m+16-2m2-8m+8=-m2+8综上所述 S=-m2+8,0m2m2-8m+16,2m426. 【答案】(1) AFE=60， AFB=180-AFE=120， FAB+FBA=60， CAD+CBE+ACB=180-FAB+FBA=120， ACB=90， CAD+CBE=30(2) 过点 D 作 DMBE 且 DM=BE连接 ME，AM， DMBE，DM=BE， 四边形 BDME 是平行四边形， MEBC，ME=BD=3， ACB=MEC=90， AE=4， 在 RtAEM 中，AEM=90 AM2=AE2+ME2， AM=5， BEMD， AFE=ADM=60， AD=BE，BE=MD， AD=MD， ADM 是等边三角形， AD=AM=5 16-435 【解析】(2) 连接 ED，过 E 作 EHAD 于 H由可知，AD=BE=5，设 CE=a，CD=b， AC=AE+CE=4+a， BC=CD+BD=3+b， AD2=AC2+CD2=4+a2+b2， BE2=CE2+BC2=a2+3+b2， 4+a2+b2=a2