28.1锐角三角函数课件(正弦)

1、 操场里有一根旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。1米10米? 你想知道小明是怎样计算的吗？新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1 正 弦用数学视觉观察世界问题 :为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求ABABC情境探究在上面的问题中，如果使出水口的高度为

2、50m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于?思考ABC50m30mB C 结论： 在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 。 如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？?思考ABC 在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么

3、关系你能得出什么结论？探究ABCABC 在RtABC中，C90，我们把锐角A的 对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine）， 记作sinA 即 揭示定义ABCcab对边斜边例1 :如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值解： （1）在RtABC中，ABCABC3413 求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比 例 题 示 范51.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（ ） ABAB3.如图：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= ， BC的长是 2.若sin（65-A)= ,则A= 208O4、如图2：P是平面直角坐

4、标系上的一点，且点P的坐标为（3,4），则sin = P( 3 , 4 )A5.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C练一练6.如图ACB37300则 sinA=_ .12 拓展延伸如图，RtABC中，C=90，CDAB，图中sinB等于哪两条线段的比。DCBA解：在RtABC中，在RtBCD中，因为B=ACD，所以 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。59如图：AB是O的直径，且AB=10，CD是O的弦，AD与BC相交于点P，若弦BC=8，求sinADC的值。举一反三APDCB1086 阅读思考： 因为sin30= ， sin210= - ，所以sin210=sin(180+30）= -sin30= -因为sin45= ， sin225= - ，所以sin225= sin(180+45）= - sin45= -由此猜想：sin(180+ ）= sin240 = -sin中考在线1.正弦的定义:3.sinA是A的函数. ABCA的对边斜边斜边A的对边sinA=2