人教版八下数学 第17章 勾股定理 微专题二 勾股定理的面积关系_第1页
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1、人教版八下数学 第17章 勾股定理 微专题二 勾股定理的面积关系如图，分别以等腰直角三角形 ACD 的边 AD，AC，CD 为直径画半圆求证：所得两个月形图案 AGCE 和 DHCF 的面积之和（图中阴影部分）等于 RtACD 的面积如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2， 按照此规律继续下去，则 S2022 的值为 A 222022 B 222022 C 122022 D 122022 如图，以直角三角形的三边 a，b，c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方

2、形，其中面积关系满足 S1+S2=S3 的图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1+S2+S3+S4= 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一如图，以直角三角形 ABC 的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为 S1，S2，S3，若已知 S1=1，S2=2，S3=3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形 DEFG）的面积为 A 5 B 5.5 C 5.8 D 6 勾股定理

3、是初中数学最重要的定理之一，如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图的方式放置在最大正方形内记四边形 ABCD 的面积为 S1，四边形 DCEG 的面积为 S2，GEF 的面积为 S3，四边形 HGFP 的面积为 S4若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 A S1 B S2 C S3 D S4 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB 为 RtABC 的斜边，四边形 ABGM，APQC，BCDE 均为正方形，四边形 RFHN 是长方形，若 BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是 答案1. 【答案】 S月形图案AGCE+S月形图案DHCF=S半圆AEC+S半圆CFD+SACD-S半圆ACD，又 S半圆AEC+S半圆CFD=S半圆ACD， S月形图案AGCE+S月形图案DHCF=SACD2

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