人教版八下数学 微课堂讲解（七）认识分段函数

1、人教版八下数学 微课堂讲解（七）认识分段函数张叔叔一家开车去游玩，先上坡后下坡，路程 s（单位：km）与时间 t（单位：h）之间的关系如图所示(1) 当 0t1.5 时，求 s 与 t 的函数解析式；(2) 当 1.5t2 时，求 s 与 t 的函数解析式张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱中有油 50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y（单位：L）与行驶时间 t（单位：h）之间的关系如图所示请根据图象解答下列各题：(1) 汽车行驶 h 后进加油站加油，加油 L(2) 求加油前油箱中剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数解析式(3) 已知加油前、后汽车都以 70k

2、m/h 的速度匀速行驶，如果加油站距目的地 210km ,要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是 CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 ABCM 运动，求 APM 的面积 y 关于点 P 经过的路程 x 的函数解析式如图所示，某市出租车的收费标准：3km 内收费为 元，超过 3km 时，超出部分收费为 元 /km如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（单位：元）与购买量 x（单位：kg）之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3kg 这种苹果比分三次每次购买 1kg 这种苹果可节省 元小明家、公交车站、学校在一

3、条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有 4min 上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离 s（单位：m）与他所用的时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示已知小明从家出发 7min 时与家的距离为 1200m，从上公交车到他到达学校共用 10min有下列说法：小明从家出发 5min 时乘上公交车；公交车的速度为 400m/min；小明下公交车后跑向学校的速度为 100m/min；小明上课没有迟到其中正确的是 （填入正确的序号

4、）今年五一，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（单位：min），所走的路程为 s（单位：m），s 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是 A小明中途休息了 20min B小明休息前爬山的平均速度为 70m/min C小明在上述过程中所走的路程为 6600m D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度小明家今年种植的苹果喜获丰收，采摘上市 20 天全部售完，日销售量 y（单位：kg）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图所示(1) 观察图象，日销售量最大值为 kg(2) 求日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为增强公民

5、的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示每月用气量单价/元/m3不超出75m3的部分2.5超出75m3不超过125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25(1) 若某用户 3 月份用气量为 60m3，应交费多少元？(2) 调价后每月支付燃气费用 y（单位：元）与每月用气量 x（单位：m3）的关系如图所示，求 y 与 x 的函数解析式及 a 的值答案1. 【答案】(1) 当 0t1.5 时，s 是 t 的正比例函数，设 s=ktk0，当 t=1.5 时，s=90，故 90=1.5k，解得 k=60，所

6、以 s=60t(2) 当 1.50，所以要到达目的地，油箱中的油够用3. 【答案】据图形知，（1）当 0 x1 时，y=12ADx=122x=x；（2）当 1x3 时， y=ABCB-12212-12x-11-12123-x=2-12-12x+12-34+x4=54-14x. （3）当 3x312 时， y=12212-x-3=72-x. 故 APM 的面积 y 关于点 P 经过的路程 x 的函数解析式为 y=x,0 x154-x4,1x372-x,3x3124. 【答案】 6 ； 1.3 5. 【答案】 2 6. 【答案】7. 【答案】C8. 【答案】(1) 120 (2) 由图象知当 0 x12 时，设 y=kx（k0），将 12,120 代入，得 120=12k，解得 k=10， y=10 x当 12x20 时，设 y=ax+b（a0），将 12,120，20,0 代入得 120=12a+b,0=20a+b, 解得 a=-15,b=300, y=-