2022年重庆市万州区中考模拟数学试卷

1、2022年重庆市万州区中考模拟数学试卷2022 的倒数是 A12022B-12022C2022D-2022下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ABCD计算 -2xy32 的结果是 A-4x2y6B4x2y6C-4x2y9D2x2y9一个多边形内角和是 1080，则这个多边形是 A六边形B七边形C八边形D九边形已知 k，b 是一元二次方程 2x+13x-1=0 的两个根，且 kb，则函数 y=kx+b 的图象不经过 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分式方程 2x-1=3x+2 的解是 Ax=1Bx=-1Cx=7Dx=-7如图，直线 l1l2，且分别与 ABC 的两边 AB，

2、AC 相交，若 A=50，1=35，则 2 的度数为 A35B65C85D95下列调查中，调查方式选择正确的是 A为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查B为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查C为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查D旅客上飞机前的安检，选择抽样调查李老师在某校教研后驾车回家，刚出校门比较通畅，上了高速路开始快速行驶，但下了高速路因下班高峰期比较拥堵，缓慢行驶到家李老师从某校出发所用的时间为 x（分钟），李老师距家的距离为 y（千米），则图中能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是 ABCD下列是用火柴棒拼成的一组图形，第个图形中有 3 根火柴棒，

3、第个图形中有 9 根火柴棒，第个图形中有 18 根火柴棒， 依此类推，则第 个图形中火柴棒根数是 A45B46C47D48如图，已知矩形 ABCD 中，AB=2，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将 ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点处，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD= A5B5+1C4D23如图，A3,0，C0,2，矩形 OABC 的对角线 OB，AC 相交于点 D，且 BEAC，AEOB，双曲线 y=kx 经过点 E，则 k 的值为 A3B6C4.5D9光的速度大约是 300000000 米/秒，将 300000000 用科学记数法表示为 如图，已知

4、直线 a，b 被直线 c 所截，若 ab，1=30，则 2= 度不等式组 x+130,2x+56x-1 的整数解的个数为 个如图，在半径为 4，圆心角为 90 的扇形内，以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是 （结果保留 ）有五张正面分别标有数字 -2，-1，0，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的一元二次方程 x2-2a-1x+aa-3=0 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 y=x2-a2+1x-a+2 的图象不经过点 1,0 的概率是 如图，在矩形 A

5、BCD 中，点 E 在 AD 上，点 F，点 H 在 BC 上，若点 E 与点 B 关于 AH 对称，点 E 与点 F 关于 BD 对称，AH 与 BD 相交于点 G，则 tanGBH= 计算：4+1-3-13-2+-20220-tan60感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A 类 - 当面表示感谢、 B 类 - 打电话表示感谢、 C 类 - 发短信表示感谢、 D 类 - 写书信表示感谢他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图请你根据图中提供的信息完成下列各题：(1) 补全条形统计图；(2) 在 A

6、类的同学中，有 4 人来自同一班级，其中有 2 人主持过班会现准备从他们 4 人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出 1 人主持过班会而另一人没主持过班会的概率先化简，再求值：a-2aa+1a2-2a+1a2-1-a2，其中 a 是方程 2x2-2x-9=0 的解如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为 BC 上一点，连接 AM 交对角线 BD 于点 G，并且 ABM=2BAM(1) 求证：AG=BG；(2) 若点 M 为 BC 的中点，同时 SBMG=1，求三角形 ADG 的面积对 x，y 定义一种新运算 T，规定：Tx,y=ax+byx+y（其中 a，b 均为非零

7、常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T0,1=a0+b10+1=b 已知 T1,1=2.5，T4,-2=4(1) 求 a，b 的值；(2) 若关于 m 的不等式组 T4m,5-4m3,T2m,3-2mp 恰好有 2 个整数解，求实数 p 的取值范围如图，在自东向西的公路 l 上有一检查站 A，在观测点 B 的南偏西 53 方向，检查站一工作人员家住在与观测点 B 的距离为 7132km，位于点 B 南偏西 76 方向的点 C 处(1) 求工作人员家到检查站的距离 AC（参考数据：sin762425，cos76625，tan764，sin5345，cos5335，tan5343）(2)

8、工作人员每天 8:00 从家 C 处匀速骑自行车上班，并准时到达检查站 A 处，但某天由于车子出了故障，晚出发了 20 分钟，于是他比平时提高了 4.5km/h 的速度，结果提前 10 分钟到达 A 处，那么他平时几点钟到达检查站 A？如图 1，在等腰 RtACB 中，ACB=90，AC=BC，在等腰 RtDCE 中，DCE=90，CD=CE，点 D，E 分在边 BC，AC 上，连接 AD，BE，点 N 是线段 BE 的中点，连接 CN，CN 与 AD 交于点 G(1) 若 CN=8.5，CE=8，求 SBDE(2) 求证：CNAD(3) 把等腰 RtDCE 绕点 C 转至如图 2 的位置，点

9、 N 是线段 BE 的中点，延长 NC 交 AD 于点 H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由如图，直线 y=-34x+3 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线 y=ax2+34x+c 经过 B，C 两点(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图，点 E 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点，当 BEC 面积最大时，请求出点 E 的坐标和 BEC 面积的最大值？(3) 在（2）的结论下，过点 E 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 M，连接 AM，点 Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 P，使得以 P，Q，A，M 为顶点的四边形是平行

10、四边形？如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由答案1. 【答案】A【解析】乘积是 1 的两个数互为倒数，故 2022 的倒数为 120222. 【答案】A【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】设这个多边形是 n 边形，由题意知，n-2180=1080， n=8， 该多边形是八边形5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】A10. 【答案】A【

11、解析】 第个有 1 个小三角形，共有 31 根火柴；第个有 1+2 个小三角形，共有 31+2 根火柴；第个有 1+2+3 个小三角形，共有 31+2+3 根火柴；， 第 n 个有 1+2+3+n 个小三角形，共有 31+2+3+n=32nn+1 根火柴； 第 个图形中火柴棒根数是 31+2+3+4+5=4511. 【答案】B12. 【答案】C13. 【答案】310814. 【答案】3015. 【答案】516. 【答案】4-417. 【答案】25【解析】 使关于 x 的一元二次方程 x2-2a-1x+aa-3=0 有两个不相等的实数根， -2a-12-41aa-30，解得：a-1， 以 x 为

12、自变量的二次函数 y=x2-a2+1x-a+2 的图象不经过点 1,0， 12-a2+1-a+20， a1 且 a-2， 满足条件的 a 只有 0 和 2， 使关于 x 的一元二次方程 x2-2a-1x+aa-3=0 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 y=x2-a2+1x-a+2 的图象不经过点 1,0 的概率是 2518. 【答案】2-1【解析】 点 E 与点 B 关于 AH 对称， BAH=DAH，AB=AE，又 ABAD， ABE 是等腰直角三角形， ABE=45， 点 E 点 F 关于 BD 对称， DBE=DBF， ADBC， DBF=ADB， ADB=DBE， B

13、E=DE，在 ABE 中，BE=2AB， DE=2AB， AD=AE+DE=AB+2AB=2+1AB， tanGBH=tanADB=ABAD=2-119. 【答案】原式=2+3-1-9+1-3=-7.20. 【答案】(1) 调查的学生总数为 510%=50（人）， C 类人数为 50108360=15（人）， B 类人数为 50-5-15-12=18（人），条形统计图为：(2) 设主持过班会的两人分别为 A1，A2，另两人分别为 B1，B2，填表如下：由列表可知，共有 12 种等可能情况，其中有 8 种符合题意， P抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会=812=2321. 【答案】原式=aa

14、-1a+1a+1a-1a-12-a2=-a2-a，把 x=a 代入已知方程得：2a2-2a-9=0，即 a2-a=92，则 原式=-9222. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是菱形， ABD=CBD， ABM=2BAM， ABD=BAM， AG=BG；(2) ADBC， ADGMBG， AGGM=ADBM， 点 M 为 BC 的中点， ADBM=2， SADGSBMG=ADBM2=4 SBMG=1， SADG=423. 【答案】(1) 根据题意得：a+b=5,2a-b=4,+ 得：3a=9,即a=3,把 a=3 代入 得：b=2,故 a，b 的值分别为 3 和 2(2) 根据题意得：12m

15、+10-8m53,6m+6-4m3p,由 得：m54,由 得：m32p-3, 不等式组的解集为32p-3m54, 不等式组恰好有 2 个整数解，即 m=0,1， -132p-30，解得 43p2，即实数 p 的取值范围是 43p224. 【答案】(1) 过点 B 作 BHl 交 l 于点 H， 在 RtBCH 中，BHC=90，CBH=76，BC=7132km， CH=BCsinCBH225322425=274，BH=BCcosCBH22532625=2716 在 RtBAH 中，BHA=90，ABH=53，BH=2716， AH=BHtanABH271643=94， AC=CH-AH=274

16、-94=92(2) 设他平时的速度为 xkm/h，由题意得92x=92x+4.5+20+1060,整理得2x2+9x-81=0,解得x1=92,x2=-9不合题意舍去,经检验，x=92 是原方程的根，也符合题意，8+9292=8+1=9，答：他平时 9 点钟到达检查站 A25. 【答案】(1) ACB=90，点 N 是线段 BE 的中点， BE=2CN=17， CE=8， BC=BE2-CE2=15， CD=CE=8， BD=BC-CD=7 SBDE=BDCE12=7812=28(2) 在 ACD 与 BCE 中， AC=BC,ACD=BCE,CD=CE, ACDBCE， CAD=CBE， A

17、CB=90，点 N 是线段 BE 的中点， CN=BN， CBE=NCD， NCD=CAD， NCD+NCA=90， CAG+GCA=90， CGA=90， CNAD(3) （2）中的结论还成立，如图 3，延长 CN 到 F 使 FN=CN，连接 BF，在 CEN 与 BFN 中， CN=FN,CNE=BNF,EN=BN, CENFBNSAS， CE=BF，F=ECN， CBF=180-F-BCF， DCA=360-DCE-ACB-BCE=180-ECF-BCF, CBF=DCA， CE=CD， BF=CD，在 ACD 与 BCF 中， CD=BF,ACD=FBC,AC=BC, ACDCBFSAS DAC=BCF， BCF+ACH=90， CAH+ACH=90， AHC=90， CNAD26. 【答案】(1) y=-34x+3 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B， 当 x=0 时，y=3 B0,3当 y=0 时，x=4 C4,0则 3=c,0=16a+344+c. c=3,a=-38. y=-38x2+34x+3(2) 如图所示，过点 E 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 M，设点 E 坐