2022年天津市津南区中考模拟数学试卷

1、2022年天津市津南区中考模拟数学试卷计算 -39 的值是 A6B27C-12D-27cos30 的值为 A12B22C32D33下列图标中，不是中心对称图形的是 ABCD据报载，2022年研究生考试报考人数为 1770000 人，其中 1770000 用科学记数法表示为 A0.177107B1.77106C17.7105D177104如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是 ABCD估计 40 的值在 A4 和 5 之间B5 和 6 之间C6 和 7 之间D7 和 8 之间如图，AB 是 O 的弦，BC 与 O 相切于点 B，连接 OA，若 ABC=70，则 A 等于 A

2、10B15C20D30下列图形中，能用一种图形镶嵌成平面图案的是 A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形分式方程 12x=2x+3 的解为 Ax=-3Bx=-1Cx=0Dx=1已知点 A-3,y1，B-1,y2 在反比例函数 y=1x 的图象上，则 y1，y2 的大小关系为 Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2如图是由火柴棍搭成的几何图案，则第 n 个图案中的火柴棍的根数为（用含 n 的式子表示） A4nB2nn-1C2nn+1D4nn+2二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：x-1013y-1353下列结论：（1）ac1 时

3、，y 随 x 的增大而减小；（3）x=3 是方程 ax2+b-1x+c=0 的一个根；（4）当 -1x0其中正确的个数为 A4 个B3 个C2 个D1 个计算 x8x2 的结果等于 若一次函数的图象经过点 1,1 与 0,-1，则这个函数的解析式为 有 6 张看上去无差别的卡片上面分别写着 1，2，3，4，5，6随机抽取 1 张后，放回并混在一起，再随机抽取 1 张，则两次取出的数字都是奇数的概率为 如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，BC=6，E 是 AC 上一点，AE=5，EDAB，垂足为 D，则 AD 的长为 如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到点 A，B，C

4、 的距离分别为 10，1，22，ABP 绕点 B 旋转至 CBP，连接 PP，并延长 BP 与 DC 相交于点 Q，则 CPQ 的大小为 度已知 O 的半径为 r，作 O 的内接正方形 ABCD（1）正方形 ABCD 的边长为 ；（2）在图中，用一把圆规和一把无刻度的直尺画出正方形 ABCD 的四个顶点，并简要说明四个顶点的位置是如何找到的（不要求证明） 解不等式组 2x+1-3,21+x4. 请结合题意填空，完成本题的解答(1) 解不等式 ，得 ：(2) 解不等式 ，得 ：(3) 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来：(4) 原不等式组的解集为 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考查这

5、种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤（单位：株）上长出的黄瓜根数，得到如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1) 这次共抽查了 株黄瓜藤，图中 m 的值为 ；(2) 求统计的这组数据的平均数、众数和中位数（结果取整数）已知 A，B 是 O 上的两点，AOB=120，C 是 AB 的中点(1) 如图，求 A 的度数；(2) 如图，延长 OA 到点 D，使 OA=AD，连接 DC，延长 OB 交 DC 的延长线于点 E，若 O 的半径为 1，求 DE 的长如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在 A 处观测对岸 C 点，测得 CAD=45，小英同学在距

6、 A 处 188 米远的 B 处测得 CBD=30，根据这些数据计算出这段流域的河宽和 BC 的长（31.732，结果精确到 1m）“六一”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：型号进价元/只售价元/只A型1012B型1523设小张购进A型文具 x 只(1) 当 x 为何值时，购进这两种文具的进货款恰好为 1320 元；(2) 当 x 为何值时，销售这批文具所获利润最大，并且所获利润不超过进货价格的 40%，此时最大利润是多少元？在 RtABO 中，AOB=90，OA=433，OB=4，分别以 OA，OB 边所在的直线建立平面直角坐标系，D 为 x 轴正

7、半轴上一点，以 OD 为一边在第一象限内作等边 ODE(1) 如图1，当 E 点恰好落在线段 AB 上时，求 E 点坐标；(2) 在（1）问的条件下，将 ODE 沿 x 轴的正半轴向右平移得到 ODE，OE，DE 分别交 AB 于点 G，F（如图2），求证 OO=EF；(3) 若点 D 沿 x 轴正半轴向右移动，设点 D 到原点的距离为 x，ODE 与 AOB 重叠部分的面积为 y，请直接写出 y 与 x 的函数关系式已知：抛物线 l1:y=-x2+2x+3 交 x 轴于点 A 和点 B（点 A 在点 B 的左侧），交 y 轴于点 C，抛物线 l2 经过点 A，与 x 轴的另一个交点为 E6,

8、0，交 y 轴于点 D0,-3(1) 求抛物线 l2 的函数表达式；(2) 如图 1，P 为抛物线 l1 的对称轴上一动点，连接 PA，PC，当 APC=90 时，求点 P 的坐标；(3) 如图 2，M 为抛物线 l2 上一动点，过点 M 作直线 MNy 轴，交抛物线 l1 于点 N，求点 M 自点 A 运动至点 E 的过程中，线段 MN 长度的最大值答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】A11. 【答案】C12. 【答案】B13. 【答案】x614. 【答案】y=2x

9、-115. 【答案】1416. 【答案】417. 【答案】4518. 【答案】2r；如图所示：作法：以圆上任意一点 E 为圆心，以 r 为半径画圆，交 O 于 C 和 F，以 F 为圆心，以 r 为半径画圆，与 E 交于 O 和 G，与 O 交于另一点 A，作直线 OG，交 O 于 D，B，顺次连接 A，B，C，D，四边形 ABCD 即为所求.19. 【答案】(1) x-2(2) x1(3) (4) -2x120. 【答案】(1) 80；25(2) 平均数为：1010+1315+1420+1518+16178014（根），众数为 14，中位数为 14+142=1421. 【答案】(1) 连接

10、OC，如图所示 AOB=120，C 是 AB 的中点， AOC=12AOB=60， OA=OC， OAC 是等边三角形， A=60(2) OAC 是等边三角形，OA=AD， OA=AC=AD，OAC=60， D=30， OCD=180-30-60=90， AOB=120， D=E=30， OD=OE， OCDE， CD=CE， O 的半径为 1， CD=CE=3OC=3， DE=2CD=2322. 【答案】如图，过点 C 作 CEAB 于点 E，设 CE=xm，在 RtACE 中，CAE=45， AE=CE=x，在 RtBCE 中， CBD=30， BE=3CE=3x，BC=2x， AB=18

11、8， BE-AE=3x-x=188， x=1883-1257， CE=257m，BC=514m，答：这段流域的河宽为 257m，BC 的长为 514m23. 【答案】(1) 由题意可得，10 x+15100-x=1320,解得，x=36.即当 x=36 时，购进这两种文具的进货款恰好为 1320 元；(2) 设利润为 w 元， w=12-10 x+23-15100-x=800-6x， 所获利润不超过进货价格的 40%， 800-6x40%10 x+15100-x，解得，x50， w=800-6x， w 随 x 的增大而减小， 当 x=50 时，w 取得最大值，此时 w=800-650=500，

12、即当 x=50 时，销售这批文具所获利润最大，并且所获利润不超过进货价格的 40%，此时最大利润是 500 元24. 【答案】(1) 如图，作 EHOB 于点 H， tanABO=OAOB=4334=33， ABO=30 OED 是等边三角形， EOD=60 OEB=90 BO=4， OE=12OB=2 OEH 是直角三角形，且 OEH=30， OH=1，EH=3 E1,3(2) ABO=30，EDO=60， ABO=DFB=30 DF=DB OO=4-2-DB=2-DB=2-DF=ED-FD=EF(3) y 与 x 的函数关系式为： y=34x2,0 x2-34x2+23x-23,2x423

13、,x425. 【答案】(1) 当 y=0 时，-x2+2x+3=0，解得 x1=-1，x2=3，则 A-1,0，B3,0，设抛物线 l2 的解析式为 y=ax+1x-6，把 D0,-3 代入得 a1-6=-3，解得 a=12，所以抛物线 l2 的解析式为 y=12x+1x-6，即 y=12x2-52x-3(2) 连接 AC，当 x=0 时，y=-x2+2x+3=3，则 C0,3，抛物线 y=-x2+2x+3 的对称轴为直线 x=1，设 P1,t，则由勾股定理得：AC2=12+32=10，PC2=12+t-32，PA2=22+t2， APC=90， PC2+PA2=AC2，即 12+t-32+22+t2=10，整理得 t2-3t+2=0，解得 t1=1，t2=2， 点 P 的坐标为 1,1 或 1,2(3) 设抛物线 l2 与抛物线 l1 的另一个交点为 F，如图，解方程 12x2-52x-3=-x2+2x+3 得 x1=-1，x2=4，则 F4,-5，设 Mx,12x2-5