2022年广东省深圳市福田区石厦学校初中部七下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市福田区石厦学校初中部七下期中数学试卷下列说法正确的是 A三角形的三内角之和为 180 B同位角相等C同旁内角互补D直角三角形的两个锐角互补已知一个三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm，第三边的长为偶数，则第三边的长为 A 2cm B 3cm C 4cm D 6cm 下列计算正确的是 A x2+x2=x4 B a2a3=a6 C a6a3=a3 D ab4=ab4 如图，下列选项中是一组同位角的是 A 1 和 3 B 2 和 5 C 3 和 4 D 3 和 5 ab=2ab2，则括号内应填的单项式是 A 2 B 2a C 2b D 4b 有一游泳池已经注满水，现按一定的

2、速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的储水量 V（立方米）随时间 t（小时）变化的图象大致可以是 ABCD如图，直线 ABCD 于 O，直线 EF 交 AB 于 O，COF=70，则 AOE 等于 A 20 B 30 C 35 D 70 下列算式中能用平方差公式计算的是 A 2x+y2y-x B x+y+y-x C 3a-b-3a+b D -m+n-m-n 如图，C=B，能用 ASA 来判断 ABDACE，需要添加的条件是 A AE=AD B AB=AC C CE=BD D ADB=AEC 等腰三角形其中两条边长度为 5 和 11

3、，则该等腰三角形的周长为 A 21 B 27 C 21 或 32 D 21 或 27 AD，AE 分别是 ABC 的中线和高，则 AD 和 AE 的大小关系为 A ADAE B ADAE C ADAE D ADAE 若 3x=5，3y=10，3n=20，则 n= A -x+2y B x+2y C 2x+y D 2x-y 计算：-5a4-8ab2= 如果一个角的余角是 20，那么这个角的补角是 如果二次三项式 x2+4x+m2 是一个完全平方式，则 m= 如图，RtABC 中，BCA=90，BAC=20，在直线 BC 、直线 AC 上取一点 P，使 PAB 是等腰三角形，则符合条件的点 P 一共

4、有 个计算：-12022+-13-2-202220220小慧和小亮在计算这样一道题目：“先化简，再求值：yx-y2-x+yx2+y2，其中 x=1，y=-2”小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把 y=-2 看成了 y=2，但计算的结果却正确，你能说明这是为什么吗？请在横线上填空如图，EF=ED，FD 平分 EFC，A=C，求证：G=H证明： EF=ED（已知）， EFD=EDF（ ） FD 平分 EFC（已知）， EFD=CFD（ ）， EDF=CFD（等量代换）， ADBC（内错角相等，两直线平行）， C=ADH（ ）， A=C（已知）， A=ADH（ ）， AGHC（ ）， G=H（两直线

5、平行，内错角相等）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体的质量 x 的几组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1) 上述表格反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？(2) 写出弹簧长度 ycm 与所挂物体质量 xkg 的关系式(3) 若弹簧的长度为 30cm 时，此时所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)阅读下列材料，并利用材料中使用的方法解决问题在学习完全平方公式时，老师提出了这样一个问题：同学们，你们能判断代数 a2-2a+2 的最小值吗？小明作出了如下的回答：在老师所

6、给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来 a2-2a+2=a2-2a1+12+1=a-12+1，因为完全平方式是非负的，所以它一定大于等于 0，余下的 1 为常数，所以有 a2-2a+2=a-12+11所以 a2-2a+2 的最小值是 1，当且仅当 a-1=0 即 a-1 时取得最小值其中，我们将代数式 a2-2a+2 改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，利用配方求解下列问题：(1) 记 S=x+32+4，求 S 的最小值，并说明 x 取何值时 S 最小(2) 已知 a2+b2+6a-8b+25=0，求 a，b 的值(3) 记 T=a2+2ab+3b2+4b+5，求 T

7、 的最小值，并说明 a，b 取何值时 T 最小如图，ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，AO 平分 BAC，交 CD 于点 O，E 为 AB 上一点，连接 CE，且 AOC=AOE(1) 求证：AOCAOE(2) 求证：OECB(3) 若 BC=12，DE=3，求 CEB 的面积如图，在长方形 ABCD 中，AB=10 cm，BC=8 cm，点 P 从 A 出发，沿 ABCD 路线运动，到 D 停止，点 P 的速度为每秒 1 cm，a 秒时点 P 改变速度，变为每秒 b cm，图是点 P 出发 x 秒后 APD 的面积 Scm2 与 x（秒）的关系图象(1) 参照图，求 a，b 及图

8、中的 c 值(2) 设点 P 离开点 A 的路程为 ycm，请直接写出动点 P 改变速度后 y 与出发后的运动时间 x（秒）的关系式，并求出点 P 到达 DC 中点时 x 的值(3) 当点 P 出发多少秒后，APD 的面积是长方形 ABCD 面积的 14答案1. 【答案】A【解析】B.同位角相等（两直线平行的情况），故B错误；C.同旁内角互补（两直线平行的情况），故C错误；D.直角三角形的两个锐角互余（互补），故D错误；故选A2. 【答案】C【解析】设第三边为 acm，根据三角形的三边关系知，4-2a4+2，即 2aAE当 ABC 为等腰或等边三角形 AD，AE 分别是 ABC 的中线和高，

9、AD，AE 是同一条线， AD=AE12. 【答案】A【解析】 3x=5，3y=10 且 20=1025， 3n=3y23x， n=2y-x=-x+2y13. 【答案】 40a5b2 【解析】 -5a4-8ab2=-5-8a4ab2=40a5b214. 【答案】 110 【解析】由题意可得，两角之和为 90，互余，两角之和为 180，互补，则该角的补角为 180-90-20=11015. 【答案】 2 【解析】 x2+4x+m2 是完全平方公式， x2+4x+m2=x+22=x2+4x+4, m2=4， m=216. 【答案】 8 【解析】如图所示，以 A 为圆心，AB 为半径画圆，交直线 B

10、C 于 P2，交直线 AC 于 P1，P3，以 B 为圆心交直线 BC 于 P4，P6，交直线 AC 于 P5，作 AB 的垂直平分线交 AC 于 P7，交 BC 于 P8， 符合条件的点 P 一共有 8 个17. 【答案】 -12022+-13-2-202220220=1+9-1=9. 18. 【答案】 yx-y2-x+yx2+y2=yx2+y2-2xy-x+yx2+y2=yx2+y2-2xy2-x+yx2+y2=-xx2+y2-2xy2=-x3-xy2-2xy2=-x3-3xy2. 原式=-x3-3xy2， 不管 y=-2 或是 y=2，都不会影响原式的结果19. 【答案】等边对等角；角平

11、分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行20. 【答案】(1) 上述表格反映了弹簧的长度 ycm 与所挂物体的质量 xkg，这两个变量之间的关系，其中所挂物体的质量 xkg 是自变量，弹簧的长度 ycm 是因变量(2) 设弹簧长度 ycm 与所挂物体的质量 xkg 之间的关系式为：y=kx+b，将 x=0，y=18； x=1，y=20 代入，得 b=18,k+b=20, 关系式为：y=2x+18(3) 令 y=30，得 2x+18=30，解得 x=6，故若弹簧的长度为 30cm 时，此时所挂重物的质量为 6kg21. 【答案】(1) x+320， x+32+44，即

12、：S4， S最小=4， x+3=0 x=-3，故当 x=-3 时，S最小=4(2) a2+b2+6a-8b+25=0， a2+6a+32-32+b2-8b+42-42+25=0， a2+6a+32+b2-8b+42-32-42+25=0， a+32+b-42=0，又 a+320，b-420，要使 a+32+b-42=0， a+32 与 b-42 同时为 0， a+3=0,b-4=0, a=-3,b=4. (3) T=a2+2ab+3b2+4b2+5=a2+2ab+b2+2b2+4b+222-222+5=a+b2+2b2+4b+22-222+5=a+b2+2b+22-3. a+b20，2b+22

13、0， T=a+b2+2b+22-3-3， T最小=-3，此时 a+b=0 且 b+2=0a=2，b=-2，故当 a=2，b=-2 时，T最小=-322. 【答案】(1) 在 AOC 和 AOE 中， CAO=EAO，OA=OA，AOC=AOE， AOCAOESAS(2) AOCAOE， ACD=AEO， ABC 中，ACB=90，CDAB， ACD+BCD=BCD+B=90， ACD=B， AEO=B， OEBC(3) AOCAOE， OC=OE， OCE=OEC，又 OEBC， CEO=ECB， OCE=ECB，又 DECD，EMBC， DE=EM，在 RtCDE 和 RtCME 中， CE=CE,DE=EM. RtCDERtCME， EM=DE=3， SCEB=12BCEM=12123=1823. 【答案】(1) 当 P 在边 AB 上时，由图得知：SAPD=12ADAP=128a=24， a=6，b=10-68-a=2，c=8+10+82=17