立体几何大题20道

1、-PAGE . z.立体几何大题20道1、17年如图，四棱锥P-ABCD，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点. = 1 * ROMAN I证明：CE平面PAB； = 2 * ROMAN II求直线CE与平面PBC所成角的正弦值2、(17新课标3)如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD1证明：ACBD；2ACD是直角三角形，AB=BD假设E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比3、17新课标2如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底,1证明：直线平面;2假设的面积为，求四棱锥

2、的体积.4、17新课标1如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且1证明：平面PAB平面PAD；2假设PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.5、17年由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如下图,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,证明：平面B1CD1;设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1.6、17年如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点求证：PABD；求证：平面BDE平面PAC；当

3、PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积7、16年如图，在四棱锥P-ABCD中，PC平面ABCD，= 1 * ROMANI求证：；= 2 * ROMANII求证：；(= 3 * ROMANIII)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得说明理由.8、16年在如下图的几何体中，D是AC的中点，EFDB.= 1 * ROMANIAB=BC，AE=EC.求证：ACFB；= 2 * ROMANIIG,H分别是EC和FB的中点.求证：GH平面ABC.9、16年将边长为1的正方形AA1O1O及其部绕OO1旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.1求圆柱的体积与

4、侧面积；2求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.10、如图，在四棱锥P-ABCD中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90，。I在平面PAD找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由；II证明：平面PAB平面PBD。11、16年新课标1如图，在正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC的正投影为点D，D在平面PAB的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.I证明： G是AB的中点；II在答题卡第18题图中作出点E在平面PAC的正投影F说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积12、16新课标2如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上

5、，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.I证明：；(II)假设,求五棱锥体积.13、16新课标3如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.I证明MN平面PAB;II求四面体N-BCM的体积.14、(2013，18，12分)如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1eq r(2).(1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积15、(2016二模，18，12分)如图1，在直角梯形ABCD中，

6、ADC90，CDAB，ADCDeq f(1,2)AB2，点E为AC中点将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示(1)在CD上找一点F，使AD平面EFB；(2)求点C到平面ABD的距离16、(2015，18，12分，中)如图，三棱台DEFABC中，AB2DE，G，H分别为AC，BC的中点(1)求证：BD平面FGH；(2)假设CFBC，ABBC，求证：平面BCD平面EGH.17、(2014课标，19，12分，中)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C.(1)证明：B1CAB；(2)假设ACAB1，CBB160，BC1，求三棱柱ABCA1B1C1的高18、(2014，19，12分)如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，ABCDBC120，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点(1)求证：EF平面BCG；19、(2015课标，18，12分)如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD.(1)证明：平面AEC平面BED；(2)假设ABC120，AEEC，三棱锥EACD的体积为eq f(r(6),3)，求该三棱锥的侧面积20、(2016二模，16，14分)如图1，在边长为4的菱形ABCD中，DAB