2022年湖北省孝感市中考数学试卷

1、2022年湖北省孝感市中考数学试卷如果温度上升 3C，记作 +3C，那么温度下降 2C 记作 A -2C B +2C C +3C D -3C 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OECD，垂足为点 O若 BOE=40，则 AOC 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 140 下列计算正确的是 A 2a+3b=5ab B 3ab2=9ab2 C 2a3b=6ab D 2ab2b=2b 如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是 ABCD某公司有 10 名员工，每人年收入数据如表：年收入/万元46810人数/人3421则他们年收入数据的众数与中位数分别为 A 4，6 B 6，

2、6 C 4，5 D 6，5 已知 x=5-1，y=5+1，那么代数式 x3-xy2xx-y 的值是 A 2 B 5 C 4 D 25 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则这个反比例函数的解析式为 A I=24R B I=36R C I=48R D I=64R 将抛物线 C1:y=x2-2x+3 向左平移 1 个单位长度，得到抛物线 C2，抛物线 C2 与抛物线 C3 关于 x 轴对称，则抛物线 C3 的解析式为 A y=-x2-2 B y=-x2+2 C y=x2-2 D y=x2+2 如图，在四边形 ABCD 中，

3、ADBC，D=90，AB=4，BC=6，BAD=30动点 P 沿路径 ABCD 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 运动过点 P 作 PHAD，垂足为 H设点 P 运动的时间为 x（单位：s），APH 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是 ABCD如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF 的位置，连接 EF，过点 A 作 EF 的垂线，垂足为点 H，与 BC 交于点 G若 BG=3，CG=2，则 CE 的长为 A 54 B 154 C 4 D 92 原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度

4、可以达到 100 万年以上误差不超过 1 秒数据 100 万用科学记数法表示为 有一列数，按一定的规律排列成 13，-1，3，-9，27，-81，若其中某三个相邻数的和是 -567，则这三个数中第一个数是 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 AB 的长为 m（结果保留根号）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长 5 分钟；B类：5 分钟 总时长 10 分钟；C类：10 分钟 15 分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图该校共有 1200 名学生，请根据以上统计分析，

5、估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分钟的学生约有 人如图 1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”在此图形中连接四条线段得到如图 2 的图案，记阴影部分的面积为 S1，空白部分的面积为 S2，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若 S1=S2，则 nm 的值为 如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于坐标原点 O，四个顶点分别在双曲线 y=4x 和 y=kxk0 上，ACBD=23平行于 x 轴的直线与两双曲线分别交于点 E，F，连接 OE，OF，则 OEF 的面积为 计算：

6、3-8+3-1-2sin60+140如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 的延长线上，点 F 在 CD 的延长线上，满足 BE=DF连接 EF，分别与 BC，AD 交于点 G，H求证：EG=FH有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写有数 -1，2，5，8(1) 随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为 ；(2) 随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于 3 的概率如图，在平面直角坐标系中，已知点 A-1,5，B-3,1 和 C4,0，请按下列要求画图并填空(1) 平移线段 AB，使点 A 平移到点 C，画出平移

7、后所得的线段 CD，并写出点 D 的坐标为 ；(2) 将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90，画出旋转后所得的线段 AE，并直接写出 cosBCE 的值为 ；(3) 在 y 轴上找出点 F，使 ABF 的周长最小，并直接写出点 F 的坐标为 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2k+1x+12k2-2=0(1) 求证：无论 k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两个实数根 x1，x2 满足 x1-x2=3，求 k 的值某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品已知 1kg 乙产品的售价比 1kg 甲产品的售价多 5 元，1kg 丙产品的售价是 1kg 甲产品售

8、价的 3 倍，用 270 元购买丙产品的数量是用 60 元购买乙产品数量的 3 倍(1) 求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？(2) 电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共 40kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的 2 倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的 3 倍请你帮忙计算，按此方案购买 40kg 农产品最少要花费多少元？已知 ABC 内接于 O，AB=AC，ABC 的平分线与 O 交于点 D，与 AC 交于点 E，连接 CD 并延长与 O 过点 A 的切线交于点 F，记 BAC=(1) 如图 1，若 =60直接写出 DFDC 的值为 ；当 O 的半径为

9、2 时，直接写出图中阴影部分的面积为 ；(2) 如图 2，若 0 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为点 D(1) 当 a=6 时，直接写出点 A，B，C，D 的坐标； A ，B ，C ，D ；(2) 如图 1，直线 DC 交 x 轴于点 E，若 tanAED=43，求 a 的值和 CE 的长；(3) 如图 2，在（2）的条件下，若点 N 为 OC 的中点，动点 P 在第三象限的抛物线上，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 Q，交 AN 于点 F；过点 F 作 FHDE，垂足为 H设点 P 的横坐标为 t，记 f=FP+FH用含 t 的代数式表

10、示 f；设 -5tmm0 无论 k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根(2) 由一元二次方程根与系数的关系得：x1+x2=2k+1，x1x2=12k2-2 x1-x2=3， x1-x22=9， x1+x22-4x1x2=9， 2k+12-412k2-2=9，化简得：k2+2k=0，解得 k=0,-222. 【答案】(1) 设 1kg 甲产品的售价为 x 元，则 1kg 乙产品的售价为 x+5 元，1kg 丙产品的售价为 3x 元，由题意有：2703x=60 x+53.解得：x=5.经检验，x=5 既符合方程，也符合题意 x+5=10，3x=15故：甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是 5

11、元，10 元，15 元(2) 设 40kg 的甲、乙、丙三种农产品搭配中丙种农产品有 mkg，则乙种农产品有 2mkg，甲种农产品有 40-3mkg， 40-3m+m2m3， m5，设按此销售方案购买 40kg 农产品所需费用 y 元，则 y=540-3m+20m+15m=20m+200. y 随 m 的增大而增大， 当 m=5 时，y 取最小值，且 y最小=300故：按此方案购买 40kg 农产品最少要花费 300 元23. 【答案】(1) 12 332-23 (2) 如图，连接 AD，连接 AO 并延长交 O 于点 H，连接 DH，则 ADH=90， DAH+DHA=90 AF 与 O 相

12、切， DAH+DAF=FAO=90 DAF=DHA BD 平分 ABC， ABD=CBD DHA=DAC， DAF=DAC AB=AC，ABC=ACB 四边形 ABCD 内接于 O， ABC+ADC=180又 ADF+ADC=180， ADF=ABC又 ADB=ACB=ABC， ADF=ADB又 AD 公共， ADFADEASA， DF=DE=4 DFDC=23， DC=6 DCE=ABD=DBC，CDE 公共， DCEDBC CDDB=DECD，即 6DB=46， DB=9 BE=DB-DE=524. 【答案】(1) -3,0；-1,0；0,18；-2,-6 (2) 如图 1，作 DKx 轴于点 K在 RtDKE 和 RtCOE 中， tanAED=43，D-2,-6， DK=6，OK=2，OE=52，OC=103 4a-6=-103， a=23 CE=OC2+OE2=256(3) 如图 2，作 FP 与 ED 的延长线交于点 J a=23， y=23x2+83x-103， A-5,0，C0,-103 N0,-53 A-5,0，N0,-53， lAN:y=-13x-53 Pt,23t2+83t-103， Ft,-13t-53， PF=-23t2-3t+53 E52,0，C0,-103， lCE:y=43x-103