人教版八下数学 第19章 一次函数 专题训练（九）利用一次函数解决实际问题

1、人教版八下数学 第19章 一次函数 专题训练（九）利用一次函数解决实际问题新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具某药店三月份共销售 A，B 两种型号的口罩 9000 只，共获利润 5000 元，其中 A，B 两种型号口罩所获利润之比为 2:3已知每只 B 型口罩的销售利润是 A 型口罩的 1.2 倍(1) 求每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润；(2) 该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共 10000 只，其中 B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的 1.5 倍，设购进 A 型口罩 m 只，这 10000 只口罩的销售总利润为 W 元该药店如何进货，才能使销售总利润最大？甲、

2、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为 6 元 /kg 在乙批发店，一次购买数量不超过 50kg 时，价格为 7 元 /kg；一次购买数量超过 50kg 时，其中有 50kg 的价格仍为 7 元 /kg，超过 50kg 部分的价格为 5 元 /kg设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 xkgx0(1) 根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350(2) 设在甲批发店花费 y1 元，在乙批发店花费 y2 元，分别求 y1，y2 关于 x 的函数解析式；(3) 根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果

3、的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 120kg，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了 360 元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共 500 吨，乙工厂的生产量比甲工厂的 2 倍少 100 吨这批防疫物资将运往 A 地 240 吨，B 地 260 吨，运费如表（单位：元/吨）(1) 求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨；(2) 设这批物资从乙工厂运往 A 地 x 吨，全部运往 A，B 两地的总运费为 y

4、元，求 y 与 x 之间的函数解析式，并设计使总运费最少的调运方案；(3) 当每吨运费均降低 m 元（0m15，且 m 为整数）时，按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过 5200 元，求 m 的最小值答案1. 【答案】(1) 设销售 A 型口罩 x 只，销售 B 型口罩 y 只根据题意，得：x+y=9000,2000 x1.2=3000y.解得x=4000,y=5000.经检验，x=4000，y=5000 是原方程组的解 每只 A 型口罩的销售利润为 20004000=0.5（元），每只 B 型口罩的销售利润为 0.51.2=0.6（元）即每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润分别为

5、0.5 元，0.6 元(2) 根据题意得，W=0.5m+0.610000-m=-0.1m+6000， 10000-m1.5m，解得 m4000， -0.10当 0 x50 时，y2=7x050 时，y2=750+5x-50=5x+100 x50，因此 y1，y2 与 x 的函数解析式为 y1=6xx0， y2=7x,050(3) 100；乙；甲3. 【答案】(1) 设这批防疫物资甲厂生产了 a 吨，乙厂生产了 b 吨根据题意，得a+b=500,2a-b=100.解得a=200,b=300.即这批防疫物资甲厂生产了 200 吨，乙厂生产了 300 吨(2) 由题意得： y=20240-x+25260-300-x+15x+24300-x=-4x+11000. 由 x0,240-x0,300-x0,x-400, 解得 40 x240又 -40， y 随 x 的增大而减小， 当 x=240 时，可以使总运费最少， y 与 x 之间的函数解析式为 y=-4x+11000；使总运费最少的调运方案为：甲厂的 200 吨物资全部运往 B 地，乙厂运往 A 地 240 吨，运往 B 地 60 吨(3) 由题意和（2）的解答得：y=-4x+11000-500m，当