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1、人教版八上数学 第十二章 微专题2 全等三角形的几种常见题型 分层练如图，在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，BCE=ACD，AC=CD，BC=CE求证：B=CED如图，点 B，F，C，E 在同一直线上，AC，DF 相交于点 G，ABBE 于点 B，DEBE 于点 E，且 AC=DF，BF=CE(1) 求证：ABCDEF；(2) 若 A=65，求 AGF 的度数如图，AB=BC，ABC=C=AOE求证：ABDBCE如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于点 E，ADCE 于点 D试猜想 AD，BE，DE 之间的数量关系，并证明你的猜想 如图，AD=CB，AB=CD

2、，DFC=BEA求证：(1) ABCCDA(2) BE=DF答案1. 【答案】 BCE=ACD， BCA+ACE=ACE+ECD BCA=ECD在 ABC 和 DEC 中，AC=DC,BCA=ECD,BC=EC, ABCDECSAS B=CED2. 【答案】(1) ABBE，DEBE， B=E=90 BF=CE， BF+CF=CE+CF，即 BC=EF在 RtABC 和 RtDEF 中， AC=DF,BC=EF, RtABCRtDEFHL(2) A=65， ACB=180-B-A=25 RtABCRtDEF， DFE=ACB=25， AGF=ACB+DFE=503. 【答案】 AOE=ABC，

3、 ABE+BAD=ABE+CBE，即 BAD=CBE在 ABD 和 BCE 中，BAD=CBE,AB=BC,ABD=C, ABDBCEASA4. 【答案】 DE=AD-BE证明： ACB=90， BCE+ACD=90 ADCE，BECE， CDA=E=90 CAD+ACD=90， BCE=CAD在 ACD 和 CBE 中，CAD=BCE,CDA=E,AC=CB, ACDCBEAAS CD=BE，AD=CE DE=CE-CD， DE=AD-BE5. 【答案】(1) 在 ABC 和 CDA 中，CB=AD,AB=CD,AC=CA, 所以 ABCCDASSS(2) 因为 ABCCDA，所以 ACB=CAD因为 DFC=BEA，所以 DFA=BEC在 CEB 和

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