2014年重庆数学中考专题训练

1、2014年题重庆数学中考专题训练 yxAO12题图BC第12题专题练习12如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB，反比例函数(k0，x0)经过点C.则k的值等于A12 B8C15 D912.已知点A、B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，且OAOB，则的值为（） A B2 C D3第12题图12.正比例函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，二次函数的对称轴为，则下列结论中，正确的是（ ）ABCD12.如图，在直角坐标系中， 点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线（x0）上若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标

2、为（）A.(-1,) B（-2, ） C（, ）D（-3, ） 12题图12如图，直线AB交双曲线于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA若OM=2MC，四边形OABM的面积为5，则k的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第17、18 题专题练习32117题图17把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作，以、5为边长的三条线段，能够构成三角形的概率为_.17.在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（1，4）是一个整点直线y=x

3、+4与两坐标轴围成AOB，点P是AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为 .17.有五张正面分别标有数字，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点（1，0）的概率是_17. 有两个边长分别为3、4、5的三角形，把它们拼在一起组成四边形，使得有一条边能完全重合，但两个三角形不重叠，则能拼出的四边形中是矩形的概率是_.17三条线段的长度分别为3、x和，从1、2、3、4、5这五个数中随机抽取一个数作为x的值，恰好能使三条

4、线段组成等腰三角形的概率为_ _17在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个AOB现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在AOB内部（不含边界）的概率为 17. 有四张正面分别标有数学，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为17.有7张卡片正面分别标有数字-1、0、2、4、6、8、10，背面完全相同. 将它们背面朝上，从中任意取一张作为横坐标x，纵坐标为y=，则点（x，y）

5、落在的图像围成的封闭区域（含边界）的概率为_.17 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx22x5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_.17 在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为 17在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球

6、，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加3作为b的值，则（a，b）使得关于x的不等式组恰好有3个整数解的概率是 .17在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字。现从口袋中随机取出一个小球，将该小球上的数字记为，将该数加2记为，则抛物线的顶点落在第四象限的概率是 。yDOAxCB18题图18如图，菱形OABC的面积为3,顶点O 的坐标为（0，0），顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在第一象限, 边BC与轴交于点D，点E在边OA上将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四限象的点F处，且FEEA则直

7、线OF的解析式为 18如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的边OD = 2，且OB、OD分别在x轴，y轴的正半轴上，直线与x轴交于E、与y轴交于F，将矩形沿直线EF折叠，使点O落在边DC上的处，则过点的反比例函数的解析式为_18. 如图，线段AC、BD为四边形ABCD对角线。已知，,AD=DC,，BD=6，则CD的长为 18题图18如图，菱形ABCD的顶点A、顶点B均在x轴的正半轴上，AB=4，DAB=60，将菱形ABCD沿AD翻折，得到菱形AEFD，若双曲线恰好经过点C和F，则k的值是_ _第25题专题练习1、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（

8、1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标2、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y2ax 2ax经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平

9、移过程中扫过的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由-2642-22-4-10-8yMOMxM-6A(0，2)OxyBC(-1,0)xyOBCMA（第1题图） （第2题图） （第3题图）3、已知二次函数yx 2bxc，其中函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y05898（1）求该二次函数的关系式，并在给定的坐标系中画出函数的图象；（2）若A（m，y1），B（m4，y2）两点都在该函数的图象上试比较y1与y2的大小；若A、B两点位于x轴的下方，点P为函数图象的对称轴与x轴的交点，

10、点Q为函数图象上的一点，解答下列问题：（）求实数m的取值范围；（）是否存在实数m，使得以P、A、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx 22x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线lAC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）请在直线AC上找一点M，使BDM的周长最小，求出M点的

11、坐标xBOACyP （第4题图） （第5题图）5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx 2bxc的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方抛物线上的动点（1）求这个二次函数表达式；（2）连接PO、PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使得四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积6.如图，在直角坐标系中，A点在x轴上，ABy轴，C点在y轴上，CBx轴，点B25题图yABOxCDE的

12、坐标为(8，10)，点D在BC上，将ABD沿直线AD翻折，使得点B刚好落在y轴的点E处. （1）求CDE的面积； （2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式；（3）点M是(2)中抛物线上的动点,点N是其对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M和点N的坐标;若不存在,请说明理由.25.如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，ABC=90，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线经过A、C两点（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；（2）如图，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P、Q

13、分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标； （3）如图，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MFAC于点F，连接MC，作MNBC交直线AC于点N，若MN将MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标第25题图第25题图在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（，0），（，0）两点，与y轴交于点求抛物线和直线BC的解析式；设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD =ACB，求点P的坐标；点Q在直线BC上方的抛物线上，且点Q到直线BC的距离最远，求点Q坐标 25. 如图，抛物线与x轴交于点A、B, 与直线交于点D、

14、B, 点D在y轴上，已知tanDBO=. 作垂直x轴的直线，与线段DB交于点E，与抛物线交于点F.（1）求抛物线解析式和直线DB解析式；（2）连接OE、DF , 当=时，求线段OE的长；（3）点Q是平面内一点，以点D、E、F、Q为顶点作菱形，求点E的坐标.25如图，抛物线与x轴交于点、点B，与y轴交于点C，顶点为D，(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线上有一点N，使得直线ON将BOC的面积分成相等的两部分，求点N的坐标；(3)在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。25如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a