鲁教版五四制七下 第八章 专题二 平行线的判定与性质的综合运用

1、鲁教版五四制七下 第八章 专题二 平行线的判定与性质的综合运用如图，直线 l1l2，1=20，则 2+3= 解答下列问题(1) 如图，ABEF，那么 BDF 与 B，F 有何数量关系？并说明理由(2) 如图，ABEF，你能探索出图、图两个图形中，BDF 与 B，F 的数量关系吗？请直接写出结果将一副直角三角尺如图放置（其中 A=60，F=45，点 E 在 AC 上，EDBC，则 AEF 的度数是 问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中“构造平行线”可以起到转化的作用已知三角尺 ABC 中，BAC=60，B=30，C=90

2、，长方形 DEFG 中，DEGF(1) 问题初探：如图（1），若将三角尺 ABC 的顶点 A 放在长方形的边 GF 上，BC 与 DE 相交于点 M，ABDE 于点 N，求 EMC 的度数分析：过点 C 作 CHGF，则有 CHDE，从而得 CAF=HCA，EMC=MCH，从而可以求得 EMC 的度数由分析得：CAF 的度数为 ，EMC 的度数为 (2) 类比再探：若将三角尺 ABC 按图（2）所示方式摆放（AB 与 DE 不垂直），请你猜想并写出 CAF 与 EMC 的数量关系，并说明理由如图，长方形纸条 ABCD 中，ABCD，ADBC，A=B=C=D=90将长方形纸条沿直线 EF 折叠，

3、点 A 落在 A 处，点 D 落在 D 处，AE 交 CD 于点 G若 AEF=，则 AGC= （用含 的式子表示）将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若 ABC=26，则 ACD= 如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子已知光线经过镜子反射时，有 1=2，3=4，请解释进入潜望镜的光线 l 为什么和离开潜望镜的光线 m 是平行的？如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67 方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23 的方向继续修建 BC 段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续修建 CE 段，若使所修路段 CEAB，

4、ECB 应为多少度？试说明理由答案1. 【答案】2002. 【答案】(1) BDF=B+F理由如下：如图，过点 D 作 AB 的平行线 DC， B=BDC ABEF， CDEF， F=FDC， BDF=BDC+FDC=B+F(2) 过点 D 作 AB 的平行线 DC，根据平行线的性质可以证明图、图中，都有 BDF=F-B3. 【答案】 165 【解析】 EDBC， DEC=C=30 DEF=45， FEC=15， AEF=180-15=1654. 【答案】(1) 30；60 (2) CAF+EMC=90理由如下：如图，过点 C 作 CHGF，则 CAF=ACH DEGF，CHGF， CHDE， EMC=HCM， EMC+CAF=MCH+ACH=ACB=905. 【答案】 180-2 【解析】由题意知 AEF=AEF=， AEG=AEF+AEF=2 GEB=180-2 ABCD， AGC=GEB=180-26. 【答案】 128 【解析】如图，延长 DC由题意可得 ABC=BCE=BCA=26，则 ACD=180-26-26=1287. 【答案】 ABCD， 2=3 1=2，3=4， 1=2=3=4， 180-1-2=180-3-4，即 5=6