2022年浙江省杭州市中考数学试卷

1、2022年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题 23= A 5 B 6 C 23 D 32 1+y1-y= A 1+y2 B -1-y2 C 1-y2 D -1+y2 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过 5 千克，收费 13 元；超过 5 千克的部分每千克加收 2 元圆圆在该快递公司寄一件 8 千克的物品，需要付费 A 17 元B 19 元C 21 元D 23 元如图，在 ABC 中，C=90，设 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，则 A c=bsinB B b=csinB C a=btanB D b=ctanB 若 ab，则 A a-1b B b+1a C a+1b-1 D a

2、-1b+1 在平面直角坐标系中，已知函数 y=ax+aa0 的图象过点 P1,2，则该函数的图象可能是 ABCD在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分，平均分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 z，则 A yzx B xzy C yxz D zyx 设函数 y=ax-h2+k（a，h，k 是实数，a0），当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8， A若 h=4，则 a0 C若 h=6，则 a0 如图，已知 BC 是 O 的直径，半径 OABC，点 D 在劣弧 AC 上（不与点 A，点 C 重合），BD

3、与 OA 交于点 E设 AED=，AOD=，则 A 3+=180 B 2+=180 C 3-=90 D 2-=90 在平面直角坐标系中，已知函数 y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中 a，b，c 是正实数，且满足 b2=ac设函数 y1，y2，y3 的图象与 x 轴的交点个数分别为 M1，M2，M3 A若 M1=2，M2=2，则 M3=0 B若 M1=1，M2=0，则 M3=0 C若 M1=0，M2=2，则 M3=0 D若 M1=0，M2=0，则 M3=0 二、填空题若分式 1x+1 的值等于 1，则 x= 如图，ABCD，EF 分别与 AB，CD 交于点 B

4、，F若 E=30，EFC=130，则 A= 设 M=x+y，N=x-y，P=xy若 M=1，N=2，则 P= 如图，已知 AB 是 O 的直径，BC 与 O 相切于点 B，连接 AC，OC若 sinBAC=13，则 tanBOC= 一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同），编号分别为 1，2，3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 如图是一张矩形纸片，点 E 在 AB 边上，把 BCE 沿直线 CE 对折，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，连接 DF若点 E，F，D 在同一条直线上，AE=2，则 DF=

5、 ，BE= 三、解答题以下是圆圆解方程 x+12-x-33=1 的解答过程解：去分母，得 3x+1-2x-3=1去括号，得 3x+1-2x+3=1移项，合并同类项，得 x=-3圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程某工厂生产某种产品，3 月份的产量为 5000 件，4 月份的产量为 10000 件用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）已知检测综合得分大于 70 分的产品为合格产品(1) 求 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率；(2) 在 3 月份和 4 月

6、份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？如图，在 ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DEAC，EFAB(1) 求证：BDEEFC(2) 设 AFFC=12，若 BC=12，求线段 BE 的长；若 EFC 的面积是 20，求 ABC 的面积设函数 y1=kx，y2=-kxk0(1) 当 2x3 时，函数 y1 的最大值是 a，函数 y2 的最小值是 a-4，求 a 和 k 的值(2) 设 m0，且 m-1，当 x=m 时，y1=p；当 x=m+1 时，y1=q圆圆说：“p 一定大于 q”你认为圆圆的说法正确吗？为什么？如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在

7、BC 边上，连接 AE，DAE 的平分线 AG 与 CD 边交于点 G，与 BC 的延长线交于点 F设 CEEB=0(1) 若 AB=2，=1，求线段 CF 的长(2) 连接 EG，若 EGAF， 求证：点 G 为 CD 边的中点 求 的值在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1（a，b 是实数，a0）(1) 若函数 y1 的对称轴为直线 x=3，且函数 y1 的图象经过点 a,b，求函数 y1 的表达式；(2) 若函数 y1 的图象经过点 r,0，其中 r0，求证：函数 y2 的图象经过点 1r,0；(3) 设函数 y1 和函数 y2 的最小值分别为 m

8、和 n，若 m+n=0，求 m，n 的值如图，已知 AC，BD 为 O 的两条直径，连接 AB，BC，OEAB 于点 E，点 F 是半径 OC 的中点，连接 EF(1) 设 O 的半径为 1，若 BAC=30，求线段 EF 的长(2) 连接 BF，DF，设 OB 与 EF 交于点 P，求证：PE=PF若 DF=EF，求 BAC 的度数答案一、选择题1. 【答案】B【解析】 23=62. 【答案】C【解析】 1+y1-y=1-y23. 【答案】B【解析】根据题意得：13+8-52=13+6=19（元）则需要付费 19 元4. 【答案】B【解析】 RtABC 中，C=90，A，B，C 所对的边分别

9、为 a，b，c， sinB=bc，即 b=csinB，故A选项不成立，B选项成立； tanB=ba，即 b=atanB，故C选项不成立，D选项不成立5. 【答案】C【解析】A、 a=0.5，b=0.4，ab，但是 a-1b，但是 b+1b， a+1b+1， b+1b-1， a+1b-1，符合题意；D、 a=0.5，b=0.4，ab，但是 a-1zx8. 【答案】C【解析】当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8；代入函数式得：1=a1-h2+k,8=a8-h2+k, a8-h2-a1-h2=7，整理得：a9-2h=1，若 h=4，则 a=1，故A错误；若 h=5，则 a=-1，故B错误；

10、若 h=6，则 a=-13，故C正确；若 h=7，则 a=-15，故D错误9. 【答案】D【解析】 OABC， AOB=AOC=90， DBC=90-BEO=90-AED=90-， COD=2DBC=180-2， AOD+COD=90， +180-2=90， 2-=9010. 【答案】B【解析】选项B正确理由： M1=1，M2=0， a2-4=0，b2-80， a，b，c 是正实数， a=2， b2=ac， c=12b2，对于 y3=x2+cx+4，则有 =c2-16=14b4-16=14b4-64=14b2+8b2-80， M3=0， 选项B正确二、填空题11. 【答案】 0 【解析】由分式

11、 1x+1 的值等于 1，得 1x+1=1，解得 x=0经检验 x=0 是分式方程的解12. 【答案】 20 【解析】 ABCD , ABF+EFC=180， EFC=130， ABF=50， A+E=ABF=50，E=30， A=2013. 【答案】 -34 【解析】 x+y2=x2+2xy+y2=1，x-y2=x2-2xy+y2=4，两式相减得 4xy=-3，解得 xy=-34，则 P=-3414. 【答案】 22 【解析】 AB 是 O 的直径，BC 与 O 相切于点 B， ABBC， ABC=90， sinBAC=BCAC=13， 设 BC=x，AC=3x， AB=AC2-BC2=3x

12、2-x2=22x， OB=12AB=2x， tanBOC=BCOB=x2x=2215. 【答案】 58 【解析】根据题意画图如下：共有 16 种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有 10 种，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 1016=5816. 【答案】 2 ； 5-1 【解析】 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC，ADC=B=DAE=90， 把 BCE 沿直线 CE 对折，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处， CF=BC，CFE=B=90，EF=BE， CF=AD，CFD=90， ADE+CDF=CDF+DCF=90， ADF=DCF， ADEFCDASA， D

13、F=AE=2； AFE=CFD=90， AFE=DAE=90， AEF=DEA， AEFDEA， AEEF=DEAE， 2EF=2+EF2， EF=5-1（负值舍去）， BE=EF=5-1三、解答题17. 【答案】圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下： 3x+1-2x-3=6去括号，得 3x+3-2x+6=6移项，合并同类项，得 x=-318. 【答案】(1) 132+160+2008+132+160+200100%=98.4%答：4 月份生产的该产品抽样检测的合格率为 98.4%(2) 估计 4 月份生产的产品中，不合格的件数多，理由：3 月份生产的产品中，不合格的件数为 50002%=

14、100； 4 月份生产的产品中，不合格的件数为 100001-98.4%=160 1000，2x3， y1 随 x 的增大而减小，y2 随 x 的增大而增大， 当 x=2 时，y1 最大值为 k2=a, 当 x=2 时，y2 最小值为 -k2=a-4, 由 ， 得：a=2，k=4；(2) 圆圆的说法不正确，理由如下：设 m=m0，且 -1m00，则 m00， 当 x=m0 时，p=y1=km00， p00， m=4a-b24，n=4a-b24a， m+n=0， 4a-b24+4a-b24a=0， 4a-b2a+1=0， a+10， 4a-b2=0， m=n=023. 【答案】(1) OEAB，BAC=30，OA=1， AOE=60，OE=12OA=12，AE=EB=3OE=32， AC 是直径， ABC=90， C=60， OC=OB， OCB 是等边三角形， OF=FC， BFAC， AFB=90， AE=EB， EF=12AB=32(2)