第十次课第13章12级

1、复 习 12.1 电磁感应定律 12.2 动生电动势12.3 感生电动势 涡旋电场12.4 自感与互感12.5 磁场的能量电磁场规律静电场：稳恒磁场：无源有旋有源无旋涡旋电场：Maxwell equations EM wave 第 十 三 章13.1 位移电流13.2 Maxwell equations 的积分与微分形式13.3 电磁振荡13.4 电磁波*13.5 电磁场的物质性、统一性和相对性 (P.129)第13章 麦克斯韦方程组 电磁波Maxwell equations EM wave 历史背景： 十九世纪，在当时社会生产力发展的推动下，电磁学得到了迅速的发展1.零星的电磁学规律相继问世

2、（经验定律）2.理论的发展，促进了社会生产力的发展，特别是电工和通讯技术的发展提出了建立理论的要求，提供了必要的物质基础3.麦克斯韦(Maxwell,19311879)简介: 数学神童，十岁进入爱丁堡科学院的学校，十四岁获科学院的数学奖；13.1 位移电流1854，毕业于剑桥大学。以后，根据开尔文的建议，开始研究电学,研究法拉第的力线；1855，“论法拉第的力线”问世，用矢量场描述电磁场。同年，父逝，据说研究中断；1856，阿贝丁拉马利亚学院的自然哲学讲座教授，三年；1860，到伦敦皇家学院任教，与法拉第见面18611862，论物理力线分四部分发表；提出涡旋电场与位移电流的假设1864,电磁场

3、动力论向英国皇家协会宣读麦克斯韦 (Maxwell 19311879) 简介1865，上述论文发表在哲学杂志上；1873，公开出版电磁学通论一书，达到顶峰。这是一部几乎包括了库仑到当时的全部关于电磁研究信息的经典著作；在数学上证明了方程组解的唯一性定理，从而证明了方程组内在的完备性。1873，担任卡文迪许实验室第一任主任并整理卡文迪许的遗作1879， 因病(肺结核)去世，48岁。 (同年爱因斯坦诞生)麦克斯韦 (Maxwell 19311879) 简介 法拉第麦克斯韦电磁场理论，在物理学界只能被逐步接受。它崭新的思想与数学形式，甚至象赫姆霍兹和波尔兹曼这样有异常才能的人，为了理解消化它也花了几

4、年的时间。麦克斯韦的涡旋电场和位移电流：涡旋电场:13.1 位移电流一.问题的提出 1.如图，合上K13.1 位移电流对2.如图,合上K,对C充电：对对对Maxwell 的看法：“只要有电动力作用在导体上,它就产生一个电流，作用在电介质上的电动力，使它的组成部分产生一种极化状态，有如铁的颗粒在磁力影响下的极性分布一样。在一个受到感应的电介质中，我们可以想象，每个分子中的电发生移动，使得一端为正，另一端为负，但是依然和分子束缚在一起，并没有从一个分子到另一个分子上去。这种作用对整个电介质的影响是在一定方向上引起的总的位移。当电位移不断变化时，就会形成一种电流，其沿正方向还是负方向，由电位移的增大

5、或减小而定。”这就是麦克斯韦定义的位移电流的概念13.1 位移电流二. Maxwell 对电容器充放电的分析13.1 位移电流1.电容器外导线中2. 电容器内 可见：位移电流就是变化的电场！ 三.位移电流的定义 13.1 位移电流1.位移电流密度： 2.位移电流强度：全电流 四.全电流（安培环路）定理 13.1 位移电流文字表述：在磁场中沿任一闭合回路 的线积分，在数值上等于穿过该闭合回路所围面积的传导电流和位移电流的代数和。 五.位移电流与传导电流的异同 13.1 位移电流异：1）产生机制不同 同：从产生磁场的角度来说同 2） 例1.(131)如图，由半径为R的两块圆形极板组成一平行板电容器

6、。以匀速率充电使极板间电场强度的增加率为 ，求1.电容器两极板间的位移电流强度 2.距轴线为r 处的磁感应强度 一.积分形式13.2 麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式 电场性质磁场性质变化的磁场产生电场变化的电场产生磁场一.积分形式13.2 麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式 辅助式：一.积分形式13.2 麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式 二.微分形式二.微分形式13.2 麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式 原则上麦克斯韦方程组+边界条件和初始条件,可解释所有的宏观电磁现象 电动力学如： 电磁波的传播、反射、折射、干涉、衍射 一.振荡电路13.3 电磁振荡 二.电磁振荡方程 周期频率圆频率

7、一.振荡电路13.3 电磁振荡 二.电磁振荡方程 电流一.振荡电路13.3 电磁振荡 二.电磁振荡方程 总能量：磁场能：电场能：守恒!另外，电磁阻尼振荡和受迫振荡 与机械振动的阻尼振动、受迫振动类似(见P.123) 一.电磁波的产生与传播 1.波源：振荡偶极子 要求： 振荡： LC回路 开放: 能向外辐射能量 频率高。辐射功率：13.4 电磁波 开放式振荡电路天线：2传播：变化的电场激发磁场；变化的磁场激发电场 设电磁波源为交变的电流或电场，则： 交变的电场激发交变的磁场 交变的磁场又激发交变的电场13.4 电磁波 13.4 电磁波3. 平面简谐波方程式式中，为电磁波速 二. 平面电磁波的性质13.4 电磁波 1.电磁波是横波； 2. H 和E 振动的相位相同； 3. H 和E 的量值关系：13.4 电磁波二. 平面电磁波的性质4.沿给定方向传播的电磁波，H 和E 分别在各自的平面上振动（偏振性）；5.电磁波的传播速度取决于媒质的性质：6.电磁波的频率等于振荡电偶极子的频率， H和E的振幅都与频率的平方成正比真空中13.4 电磁波三.电磁波的能量1.能量密度3.辐射功率：单位时间内辐射出去的能量 13.4 电磁波 2.能流密度：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能 例2. 在真空中，一平面电磁波的磁场由下式给出：求.(1) 波长和频率；(2)传播方向； (