人教版九上数学 第二十四章 基础夯实 垂径定理应用（一）直接计算_第1页
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1、人教版九上数学 第二十四章 基础夯实 垂径定理应用（一）直接计算（2022专项）如图，AB 为 O 的直径，弦 CDAB 于点 H，若 AB=10，CD=8，求 OH 的长度（2022专项）如图，AB 为 O 的弦，C 为 AB 的中点，O 的半径为 5，AB=8求 AC 的长（2022专项）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，以 CA 为半径的 C 与 AB 相交于点 D，求 BD 的长（2022专项）如图，在半径为 13 的 O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 E，DEB=75，AB=6，AE=1，求 CD 的长答案1. 【答案】连接 OC， CDAB， CH=D

2、H=12CD=128=4， 直径 AB=10， OC=5，在 RtOCH 中，OH=OC2-CH2=3， OH=3【知识点】垂径定理2. 【答案】连接 OC，交 AB 于点 D，连接 OA，OB，BC， C 为 AB 的中点， AC=BC， OA=OB， OCAB， AD=12AB=4， OA=5， OD=52-42=3， CD=2， AC=42+22=25【知识点】垂径定理3. 【答案】过点 C 作 CEAD 于点 E，则 AE=DE=12AD， ACBC=ABCE， CE=6810=245， AE=62-2452=185， AD=2AE=365 BD=AB-AD=145【知识点】垂径定理4. 【答案】过点 O 作 OMAB 于点 M，ONCD 于点 N，连接 OE，OB，OD AM=MB=12AB=3，EM=AM-AE=2， 在 RtBOM 中，OM=OB2-BM2=2=EM， OEM=EOM=45，OE=22， OEN=DEB-OEM=30， ON=12OE=2， 在 RtD

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