2021-2022学年高二物理竞赛课件：自然坐标系中圆周运动的加速度习题_第1页
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1、自然坐标系中圆周运动的加速度习题课件大小方向A自然坐标系中圆周运动的加速度 例：距海岸(视为直线)500m处有一艘静止的船,船上的探照灯以1r/min的转速旋转,当光束与岸边成60角时,光束沿岸边移动速度多大？解：图示之坐标系Ox正确否？ 光束沿岸边移动的速度由两部分合成径向与横向 径向速度 横向速度 沿岸合成速度 实际状况如右图所示另解：自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。规定：soP 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为 法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为Qs 在质点的运动轨迹上，任 取一点o作为坐标的原点。从原点o到轨迹曲线上任意一点P的弧长定义为P点的坐标

2、s 。 线量和角量的关系ABRdsd例 半径为r = 0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为 = -t2+4t ，求在1秒时刻M点的速度和加速度。解：ox例 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律为 ，式中b，c为大于零的常数，且 。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。解：（1）（2）解得讨论当：有方向一般运动自然坐标系中切向和法向加速度试用物理方法求出轨迹方程为 的椭圆轨道在A(a,0)和B(0,b)两点的曲率半径。 xyAB解：椭圆轨迹的参数方程可表示为 A(a,0)已知质点的运动方程求：(1) 质点的轨迹; (2) t = 0 到t = 2s 质点的位移和路程. (3)2秒末速度和加速度 （4）2秒末质点所在处轨迹的曲率半径。常用坐标系直角极坐标自然坐标圆周

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