2021-2022学年高二物理竞赛课件：电路和磁路

1、1 电路和磁路 2 13-1 基尔霍夫定律 13-2 交流电和交流电路的基本概念 13-3 交流电路的矢量图解法 13-4 交流电路的复数解法 13-5 交流电的功率 *13-6 串联共振电路 13-7 磁路和磁路定律 第十三章 电路和磁路 3 13-1 基尔霍夫定律 一、基尔霍夫第一定律(Kirchhoffs first law) 表述： 汇集同一节点的各支路电流的代数和必定为零。 支路: 电源和(或)电阻串联而成的电流通道回路: 几条支路围成的闭合通道 节点: 三条或三条以上支路的汇集点。 各节点都可列出方程式，统称为基尔霍夫第一方程组，或节点电流方程组。 基本概念：4 基尔霍夫第一定律的

2、依据：恒定电流条件 如图作一包围节点P闭合曲面S，运用恒定电流条件 积分只有在导体与S截面上才不为零，而这个积分正是该支路上的电流, 可得基尔霍夫第一定律。 电路中n个节点可以列出 n-1个独立方程，称为基尔霍夫第一方程组，或节点电流方程组。5列基尔霍夫第一方程组遵循的约定： 1. 标定支路电流方向：对各支路电流及方向作出假设 2. 确定电流正负：根据电流的标定方向，从节点流出的电流为“+”，流向节点的电流为“-”； 3. 求解得到实际电流大小和方向： 若解出电流为正（负）值，表示该支路电流的实际 方向与所设标定方向一致（相反） 1. 设未知变量I1 I2 I3 P 2. 根据电流正负写方程

3、3. 求解需要更多条件 6二、基尔霍夫第二定律（Kirchhoffs second law） 取某闭合电路就是绕行环路L，环路定理表示沿该闭合电路一周电势降落的代数和一定等于零。 各回路都可列出方程式，统称为基尔霍夫第二方程组，或回路电压方程组。 定律表述：一个回路中电阻上电势降落的代数和必定等于电源电动势的代数和 静电场环路定理 m个独立回路可列出m个独立方程，合称基尔霍夫第二方程组（或回路电压方程组） 定律依据：7列基尔霍夫第二方程组遵循的约定：对各回路设定一绕行方向，作为该回路电势降落的标定方向； 电阻电势: 当支路上电流的标定方向与绕行方向一致(相反)时, 支路上电阻的电势降落前取“+

4、”(-)电源电势: 当电源电动势的方向与绕行方向一致(相反)时，该电源电动势前取“+” (-) 2. 确定电势降落符号： 1.设定绕行方向：8三、注意几个问题 3. 电路中若有m个独立回路，可以列出m个独立的回路电压方程式。 2. 电路中若有n个节点，可以列出n-1个独立的节点电流方程式, 另一个可由这n-1个组合得出。 4. 独立方程的数目要与未知量的数目相等，方程组才有惟一解。 1. 对加、减号的约定与给出方程式形式相对应。 判断电路中独立回路的数目，可以把电路看作鱼网，其中有多少个网孔，就有多少个独立的回路。 9例1 ： 已知求电流分布1. 标定电流方向 设未知变量I1 I2 I3 2. 设定独立回路绕行方向3. 写出方程组10例2：一种直流电桥电路，G是内阻为Rg 的检流计，电源的电动势为，内阻忽略不计。求当电桥平衡 (检流计中无电流通过，即Ig = 0 ) 时，R1、R2、R3和R4之间的关系。 解: 电路中有四个节点，列出三个独立的节点电流方程式 可得 I1 =I3 ，I2 = I4 当 Ig = 0时，11 电路中有三个独立回路，选择图示三个，选定绕行方向为顺时针方向，列出回路电压方程式为可得I1 R1 = I2 R2 和 I1 R3 = I2 R4 . 消去I1 和I2，可求得电桥的平衡条件为