2021-2022学年高二物理竞赛课件：平面曲线 自然坐标系_第1页
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文档简介

1、平面曲线运动 自然坐标系 平面曲线运动 自然坐标系运动的独立性与叠加性运动的独立性：如果一个质点同时参与几个分运动，其中任何一个运动都不受到其他运动的影响，就好像只有自己存在一样。运动的叠加性：质点的一般运动可以看做由几个相互独立的运动的合成。且合成的物理量满足平行四边形法则。在直角坐标系中可写成：(A)由式有：(B)注意：直角坐标系中, 三个单位矢量方向不随时间改变,式中没有出现:因此(B) 1）已知 r = r (t )，求 v，a 质点运动学的两大类问题：(求导)2）已知 a (t ) 或 v (t )，求 r (t )由a (t )加初始条件 r0、0 (积分)解：(B)的大小随时间变

2、化，但方向不变.式中幂次改变，结果？思考【例】已知质点位矢的表示式为 (a、b为常量)，则该质点作(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动. 【例】质点的运动函数为 x=3+5t+6t2t3 (SI),则t=0时，速度v0=； 加速度为零时，速度v=. 解： v0=5 m/s v=17 m/s t=2s加速度为零时，速度值是否极大？思考 v=dx/dt= 5+12t3t2 a=dv/dt=126t令= 0加速度【例】 一质点的运动方程为求：1）质点的轨道方程； 2）任意时刻的位矢、速度、速率和加速度。1）2）解：由定义得 2）已知 a (t ) 或 v (t

3、 )，求 r (t )求积分。若 t =0时， 1）已知 r = r (t )，求 v，a 求导数；质点运动学的两大类问题：返回【例】质点在XOY平面上运动,加速度度 解：思考若质点初位矢 , 则任意时刻位矢?则质点任意时刻的速度 ，初速度【例】某物体的运动规律为dv/dt=kv2t (k为常量), t=0时, v=v0，求v与t的函数关系 解：思考若dv/dt=a(常量)，结果？37直线运动证明：【例】电艇在关机后，有dv/dt= kv2(k为常量). 试证：电艇此后行驶距离x时的速度为 , 其中v0是电艇关机时的速度.思考关机后行驶x距离所需要的时间？分别用 x、x、v、a 表示, 其正、负问题：已知 a (t ) 或 v (t ) 及初始条件v0 , x0，求 x (t )分别代表各相应矢量的方向沿 x 轴正、负向。 当 a =恒量时，为匀变速直线运动：当 a =0时，为匀速直线运动：x = x0+ v0tv = v0+ a tv = v01.3 直线运动xo只需取一维坐标系，如图。将解：例: 一质点沿直线运动，加速度为a=0.2v，若开始时的速度为v0=5ms1，x0=0，求v(t)、x(t)和质点运动的总距离。分离变量，积分:当即得：又得运动学第二类问题40曲线运动例: 一质点沿x轴运动，加速度随位置的变化关系为 a =3+2x，已知 x

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