2021-2022学年高二物理竞赛课件：平面行波的动力学方程_第1页
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1、平面行波的动力学方程2例：推导轻质、柔弦的微振动方程如图，由牛顿定律有微振动时联立求解得3x+utu)+o 上式表明，t 时刻x点的振动状态，经时间t后传播到了x轴正方向的x+ut 处。3.当x,t 都变化时，代表一列沿x轴正方向传播的波。yxou4t时刻yxouutt+t时刻5 1.波速u振动状态(位相)的传播速度，又称相速。波速完全由媒质的性质(弹性和惯性)来确定。 描述波动的物理量某些介质中波的传播速度(m/s)钢5854(纵波)， 3150(横波)海水1531(25C)砖或水泥块3650(纵波)地表8000(纵波)， 4450(横波)空气331(20C)木材34004700(纵波，沿纤

2、维方向)6 3.波长 一个周期内波动传播的距离。 4.平面简谐波波面为平面，媒质中各质点都作同频率的简谐振动形成的波动。本章主要讨论这种波。 2.波的周期T媒质质元完成一次全振动的时间。波的周期完全由波源(周期)确定。7 解 (1)比较法: 波沿x轴正方向传播；A=0.5m, T=2s, =1/2Hz, =4m, u= /T=2m/s, 原点的振动初相o=/2。 例题2-1 已知： 求：(1)波的传播方向，A、T、u，原点的初相； (2)x=2m处质点的振动方程，及t=1s时质点的速度和加速度。 (3)x1=1m和x2=2m两点的相差。8t=1-0.5(m/s)t=10(3)x1=1m和x2=

3、2m两点的相差： (2)x=2m处质点的振动方程： x=29解 (1) o比C点位相超前l /u,(2)标准函数法: o=(+ l /u) 例题2-2 波以u沿x轴正方向传播，yC=Acos(t+), 求: (1)原点o的振动方程； (2)波动方程。则o点的振动方程为: y=Acos(t+ +l /u)xyCluo10P(x)点比已知点C时间落后： yC=Acos(t+)令x=0得坐标原点o的振动方程为:用t ( t t )法:xPP(x)点比已知点C 超前用“+”； 落后用“”。 Coxylu波动方程: y=Acos(t t)+)11当t=1时, 对a点有：对b点有：解得：u=84cm/s,

4、 o=-17/3= /3波动方程为解 例题2-4 波沿x轴正向传播，A=10cm, =7rad/s; 当t=1s时, ya=0, a0 。设10cm, 求该波的波动方程。ab10cmu10cmoxy12 例题2-5 波沿x轴正方向传播, t=0，t=0.5s时的波形如图，周期T1s，求 ：(1) 波动方程；(2) P点(x=2m)的振动方程。 A=0.2，=4mT= /u=2，=解 (1)o1234x(m)y(m)0.2t=0.5t=0po=+/2 波动方程:(2)P点:y=0.2cos(t - )(m)13 例题2-6 t=2s时的波形如图，u=0.5m/s，求：(1)图中p点的振动方程；(2)该波的

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