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波动方程 求 波形图波形方程O2.01.0-1.0 时刻波形图(m) 1. 一维情况由得 波动方程2. 三维情况线性微分方程拉普拉斯算符波动微分方程线性叠加原理 处质点的振动规律并作图 处质点的振动方程(m)O1.0-1.02.0O*处质点的振动曲线123412341.0解：由图上直接读出所以例、已知平面简谐波的某一图形，写出波函数设图示为平面简谐波在时刻的波形图，求该波的波动方程。已知波沿 ox 轴正方向传播，且得坐标原点处的振动方程波动方程由x=0.5振动状态可得2）驻波是两列行波的叠加，而行波是波动方程的解，所以驻波也是波动方程的解。3）反过来，行波也可看成是两个驻波的叠加。行波还是驻波解要看边界条件。 1）波动方程虽由简谐行波波函数得到，但其解并不限于简谐行波。它可以是一般的行波：1、机械波波传播速度与介质性质有关（）流体：只能传播与体积变化有关的纵波。（纵波）式中为体积模量，为介质密度。波的速度横波式中为介质的切变模量（）固体: 既能传播横波又能传播纵波。纵波式中为弹性模量xOxO真空中电磁波的波动方程：满足波动方程的量是场矢量。真空中电磁波波速 机械波的能量 波的传播是能量的传播，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能 ，介质形变具有势能 .pWkW波的能量
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