2025~2026学年广东省中山市三鑫凯茵学校八年级上学期数学期中考试卷

2025~2026学年广东省中山市三鑫凯茵学校八年级上学期数学期中考试卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中，能作为三角形的三边长的是（）

A．4、4、8B．2、7、4C．3、5、9D．5、7、113.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（）

A．SSSB．ASAC．AASD．以上都不对4.已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（）

A．8B．9C．10D．8或105.如图，，，，则中边上的高是哪条垂线段（）

A．B．C．D．6.如图所示，，，欲证，则可增加的条件是（）

A．B．C．D．7.如图，若，，则等于（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，的平分线交于点D，，则点到边的距离是（）

A．2B．3C．D．49.如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（）

A．B．C．D．10.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题11.平面直角坐标系中，点M(－2，1)关于x轴对称点N的坐标为_________．12.如图，在等边中，，，则______．13.如图，小明沿倾斜角的山坡从山脚步行到山顶，共走了，则山的高度是______．14.如图，的周长，，，则______．15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝18，AD＝12，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是_____三、解答题16.先化简，再求值：，其中．17.某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：

甲方案乙方案如图1，先在平地取一个可直达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离．如图2，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为，的距离．

(1)以上两位同学所设计的方案，可行的有______；(2)请你选择一种可行的方案，说说它可行的理由．18.按要求完成作图：(1)作关于y轴对称的．(2)写出、、的坐标．(3)在x轴上找出点P，使最小，并直接写出P点的坐标．19.如图，△ABC，其中AC＞BC．(1)尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点P（要求：不写作法，保留作图痕迹）；(2)若AB＝8，△PBC的周长为13，求△ABC的周长．20.如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)试猜想直线与线段有什么关系？并证明你的猜想；(2)过点D作交于点E，若，，求的长．21.如图，四边形中，平分，，和互补．(1)求证：；(2)若，，求出的长度．22.引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．①；②．(2)如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．请你说明CD是△ABC的等角分割线．(3)在△ABC中，若∠A=40°，CD为△ABC的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B度数．23.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、两点的坐标分别为，，，且点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为．（1