2021-2022学年高二物理竞赛课件：保守力的功和势能_第1页
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1、保守力的功和势能1.万有引力的功以M处为原点，一、保守力的定义 保守力的功 势能与路径无关1）内力也能改变系统的总动能 2）质点系的三个运动定理各司其职 动量定理 角动量定理 动能定理讨论3）动能是状态量而功是过程量，由状态量的变化求过程量可以简化计算。4）动能定理只适用于惯性系，并且功和动能的计算必须统一到同一惯性系。 例 在光滑的水平桌面上固定有如图所示的半圆形屏障，质量为m的滑块以初速 v0 沿屏障一端的切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为 ，求当滑块从屏障另一端滑出时摩擦力的功。重力作功地面2. 弹簧的恢复力的功小球在x点时，受力则质点从 a b 的过程中，弹簧的恢复力作功：l

2、0 xoxaxbFab也与路径无关定义：作功与路径无关，只与始末位置有关的力，称为保守力。保守力的环流为零。所讨论的力的共同特征：作功与路径无关，只与始末(相对)位置有关 具有这种特征的力（严格说是一对力） 称为保守力 证明：= 0等价的数学表述 ：沿任意闭合的相对路径移动一周保守力做功为零势能 1. 定义 保守力的功，均为系统始末位形函数的差。把这些由位形决定的函数，叫做势能函数(Ep) 。保守力做功的特点与路径无关弹性力的功保守力的功等于系统势能的减少任一状态的势能值？若选末态为势能零点，即令即为系统在状态a的势能 势能零点原则上任意选取；零点改变，则各点势能值随之改变，势能差值与势能零点

3、的选择无关。由功的定义定义:一点处的势能等于保守力从该点到势能零点的线积分值(1) 万有引力势能由= EPaEPb以r时为万有引力势能零点，即令rEP引O由任一状态势能值的定义,可得两物体相距r时的万有引力势能力学中常见的势能函数思考设 则(2) 重力势能0hEP以h=0处为重力势能零点，则有EP重（h） = mgh(3) 弹性势能通常以弹簧原长(x = 0)时为弹性势能零点，xEP弹O同样根据任一状态势能值的定义，可得弹簧伸长 x 时弹性势能:以弹簧原长(x = 0)时为弹性势能零点oxX思考设 则有关势能的几点说明 2、系统引入势能的条件是系统内物体间存在着保守力。对于系统内的非保守力就不能引入势能。 3、保守力所做的功等于系统势能的减少。保守力做正功，系统势能减少；保守力做负功，系统势能增加。系统具有势能，就具有做功的本领。 4、由于势能和系统所处的相对位置(相对位移)有关，因而与参照系的选择无关。 1、势能属于产生保守力的整个物体系统，不属于某一物体所有。质点质量为m, 距地心为r，若选r=4R(R 为地球半径)处为势能零点，则质点位于 r=2R处时，它与地球(质量为M)所组成的系统的势能为. 解:用万有引力的线积分计算？思考例例两质点的质量均为m,开始时两

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