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文档简介

1、薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的基本假设之一，只能建立，不能推导，其正确性由实验检验。1. 建立 （简单复杂， 特殊一般）一维自由粒子的振幅方程式中：振幅函数与驻波类比要求波函数(x,t)的模方，只需求振幅函数(x）的模方。建立关于振幅函数(x）的方程 振幅方程*非相对论考虑自由粒子：势函数*代入得即 一维自由粒子的振幅方程一维定态薛定谔方程*代入粒子在力场中运动，且势能不随时间变化即 一维定态薛定谔方程得三维定态薛定谔方程拉普拉斯算符即 三维定态薛定谔方程振幅函数 一般形式薛定谔方程哈密顿算符求定态问题：一维：三维：体系由N个粒子组成（N1）体系能量为：将能量公式变为算符公式: 多粒子体系的

2、薛定谔方程将算符公式同时作用在多粒子波函数(r1,r2,t)上，这样就得到多粒子的薛定谔方程:讨论：1、薛定谔方程也称波动方程，描述在势场U中粒子状态随时间的变化规律。2 、建立方程而不是推导方程，正确性由实验验证。薛定谔方程实质上是一种基本假设，不能从其他更基本原理或方程推导出来，它的正确性由它解出的结果是否符合实验来检验。3、薛定谔方程是线性方程。是微观粒子的基本方程，相当于牛顿方程。4、自由粒子波函数必须是复数形式，否则不满足自由粒子薛定谔方程。5、薛定谔方程是非相对论的方程。 求解问题的思路：1. 写出具体问题中势函数U(r)的形式代入方程2. 用分离变量法求解3. 用归一化条件和标准条件确定积分常数只有E取某些特定值时才有解本征值本征函数4. 讨论解的物理意义，即求| |2，得出粒子在空间的概率分布。薛定谔的另一伟大科学贡献 What is life？薛定谔(Schroding,1897-1961)奥地利人,因发现原子理论的有效的新形式一波动力学与狄拉克(Dirac,1902-198

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