电磁学中的导体棒问题

1、二轮复习专题电磁学中的导体棒问题导体棒问题通电导体棒类问题棒生电类问题单导体棒问题双导体棒问题一、通电导体棒类问题解题关键受力分析运动状态分析例题1：相距为d的倾角为a的光滑平行导轨（电源e、r和电阻R均已知）处于竖直向上的匀强磁场B中，一质量为m的导棒ab恰能处于平衡状态，则该磁场B的大小为 ；aaaberBdamgFBNmgFBNBaaaberBdmgFBNa当B由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中，为保持棒始终静止不动，则B的大小应是 。上述过程中，B的最小值是 。 NFBmgaaFmin例题2如图所示，将原题中的光滑U型导轨水平放置，导轨上接有电源，电源电动势为，内阻为r.匀强磁场垂直与

2、导轨平面竖直向上。当棒ef在水平向右的足够大的恒力F的作用下，向右运动，求棒ef可以达到的最大速度。 （棒ef的质量为m。） cadfbeFBFFA，棒ef加速运动棒ef切割磁感线产生感应电流，方向与原电流相同，FA增大棒ef做加速度减小的加速运动当加速度为0时，ef的速度有最大值由平衡条件有 ：F=FA棒ef所受的安培力为 ： FA =BIL流过棒的电流为 ：I=（E+BLVm)/(R+r)求解拓展如图，光滑的平行导轨相距L，导轨平面与水平面成q角，电源电动势为e内阻为r，导轨及连线的电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面斜向下。将一根质量为m，电阻为R的直导线ab，沿水平方向跨放

3、在平行导轨上，设导轨足够长。求：ab由静止释放后， 最终在导轨上滑行的速度 为多大？qBaberqqBaberq讨论：由静止释放后，ab的运动方向可能有两种：由静止释放时若mgsinqFB ab向下运动qBaberqab切割磁感线产生的感应电动势ea 与电源e方向相同 回路中电流随速度的增大增大。FB也随之增大 例题3光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计，一不计电阻的导体棒ef放置在框架上，且始终保持良好的接触, 能无摩擦地滑动。棒长为L质量为m，整个装置 处于磁感应强度为B的匀强磁 场中、磁场方向垂直于框面， 若用恒力F向上

4、拉ef，则当ef 匀速上升时，速度多大？ebcfadFLFBmg思考：如果将导棒放在水平导轨上或倾斜导轨上又有那些异同？qBabqqmgFNFBFBFFFmg例题4：如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为C的电容器，框架上有一质量为m，长为L的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地的高度为h，磁感应强度为B的匀强磁场 与框架平面垂直，开始时 电容器不带电，将棒由静 止释放,问棒落地时的速度 多大？落地时间多长？CLm分析：导体棒下落产生感应电动势e，对电容c充电导体棒受到安培力a会如何变化？t时间内分析：导体棒下落产生感应电动势e，对电容c充电导体棒受到

5、安培力a与时间无关A、向左匀速运动 B、向右匀速运动 C、先向左做加速运动， 而后做匀速运动 D 、先向右做加速运动， 而后沿同一方向做匀速运动Cvab答案：D例题5：如图所示，导体ab可在水平导轨上无摩擦滑动，并与电容器C组成电路，导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场B。现使导体ab沿导轨以速度v向右运动一段距离，令其突然停止，再立即释放，此后导体ab的运动情况为例题6： 如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强

6、磁场，磁感应强度为B。 该两导体棒可沿导轨无摩擦地滑行。开始时， 棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度V0， 若两导体棒在运动中始终不接触，求： 1、在运动中产生的焦耳热最多是多少？2、当ab棒的速度变为初速度的3/4时， cd棒的加速度是多少？abcdLBV0变形让导体棒a从h高处滑下获得初速度habB若ab和cd的轨道不同宽，如Lab=Lcd/2，且mabmcd求，两棒的稳定速度abcdV0拓展如图所示，竖直平面内有两平行竖直金属导轨宽度分别为L1和L2，导体棒a和b都垂直于导轨，并用绝缘轻线相连，它们与导轨光滑接触。 已知：两杆和导轨构成的回路总电阻为R。 F为作用于a上的恒力，两棒运

7、动到图示位置时，已匀速向上运动。 求：此时作用于两杆的中立的功率大小和回路电阻上的热功率。abL2L1F受力分析：对a：安培力向上对b：安培力向下由平衡条件发散：两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场与导轨平面垂直,导轨的电阻可忽略,导轨间的距离L=0.20m.两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻均为R=0.50,在t=0时刻,两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上,使金属杆在 导轨上滑动,经过t=5.0s, 金属杆甲的加速度为 a=1.37m/s2,问此时两 金属杆的速度各为多少？ 甲乙BF解析：设甲杆加速度为a时甲乙两杆的速度分别为v1、v2. 对甲杆,由牛顿定律可得：FBIL=ma 对甲、乙杆系统,由动量定理可得 Ft=mv1+mv2 由法拉弟电磁感应定律可得：E=BL(v1v2) 回路中感应电流 I=E/2R 由、可解得 v1=8.15(m/s