新教材新高考一轮复习北师大版 高考大题专题研究(六) 概率与统计综合问题 课件（44张）

1、高考大题专题研究(六)概率与统计综合问题题型突破提高“四能”题型突破提高“四能”题型一概率与频率分布直方图的综合例12022河北张家口模拟北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩得到的统计图表如下所示女志愿者考核成绩频率分布表分组

2、频数频率75，8020.05080，85130.32585，90180.45090，95am95，100b0.075男志愿者考核成绩频率分布直方图若参加这次考核的志愿者考核成绩在90，100内，则考核等级为优秀(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；解析：(1)由女志愿者考核成绩的频率分布表可知被抽取的女志愿者的人数为20.0540.因为0.0500.3250.450m0.0751，所以m0.100.所以这次培训考核等级为优秀的女志愿者人数为40(0.1000.075)7.因为被抽取的志愿者人数是80，所以被抽取的男志愿者人数是804040.由男志愿者考核成绩频率分布直方图可知男

3、志愿者这次培训考核等级为优秀的频率为(0.0100.015)50.125，则这次培训考核等级为优秀的男志愿者人数为400.1255；(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望X0123P类题通法频率分布直方图、条形图等是考查数据收集和整理的常用依据，掌握图中常见数据的提取方法，将频率看作概率是解决这类问题的关键巩固训练12022辽宁沈阳模拟在一次联考中某两校共有3 000名学生参加，成绩的频率分布直方图如图所示：(1)求在本次考试中成绩处于110，130)内的学生人数解析：(1)110，130的频率为0.01200.2，1

4、10，130的人数为3 0000.2600人(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况，现从全省考生中随机选取3人，记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为X，求X的分布列和数学期望X0123P选手S1S2S3S4S5笔试(x分)8790919295抢答(y分)8689899294012P类题通法概率与经验回归方程的综合常涉及相互独立事件的概率、二项分布、超几何分布及经验回归方程等知识，考查学生的阅读能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识xi12345678yi1412202022243026X0245710P题型三概率与独立性检验综合例3为了了解某种新型药物对治疗某种疾病的疗效

5、，某机构日前联合医院，进行了小规模的调查结果显示，相当多的受访者担心使用新药后会有副作用为了了解使用该种新型药品后是否会引起疲乏症状，该机构随机抽取了某地患有这种疾病的275人进行调查，得到统计数据如表：无疲乏症状有疲乏症状总计未使用新药15025t使用新药xy100总计225m2750.1500.1000.0500.0250.010 x2.0722.7063.8415.0246.635(2)从有疲乏症状的接受调查的人当中随机抽取3人进行进一步了解，记X为抽到使用新药的人数，求随机变量X的分布列和数学期望X0123P类题通法概率与独立性检验的综合应用也常涉及频率与概率、古典概型、相互独立事件的

6、概率，二项分布、超几何分布、独立性检验等知识，考查了信息提取与数据处理巩固训练32022广东汕头模拟微信语音正成为手机一族重要的联系方式，为了解某市微信语音的使用情况，某公司随机抽查了100名微信语音用户，得到如下数据：每天使用微信语音次数123456及以上30岁及以下人数334783030岁以上人数4564620合计7810111450(1)如果认为每天使用超过3次微信语音的用户是“喜欢使用微信语音”，完成下面22列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用微信语音”与年龄有关？不喜欢使用微信语音喜欢使用微信语音合计30岁及以下人数30岁以上人数合计不喜欢使用微信语音

7、喜欢使用微信语音合计30岁及以下人数10455530岁以上人数153045合计25751000.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828题型四正态分布与概率统计的综合例4某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下表：每分钟跳绳个数145，155)155，165)165，175)175，185)185，)得分1617181920年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图(1)现从样本的100名学生的跳绳个数中，任意抽取2人的跳

8、绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；(2)若该校高二年级共有2 000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数X近似服从正态分布N(，2)，其中2225，为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表)利用所得的正态分布模型，解决以下问题：估计每分钟跳绳164个以上的人数(结果四舍五入到整数)；附：若随机变量X服从正态分布N(，2)，则P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3.若在全年级所有学生中随机抽取3人，每分钟跳绳在179个以上的人数为，求随机变量的分布列和数学期望与方差附：若随机变量X服从正态分布N(，2)，则P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3.0123P类题通法正态分布与概率统计的综合，考查了学生的阅读能力、数据处理能力及应用意识，解读这类问题的关键是培养敢于克服困难完成读题、建模的能力序号123456789101112x2346810132122232425y1322314250565868.56867.56666回归模型模型模型回归方程4.1x11.821.314.42182.479.2 (3)科技升级后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，经实际试验得X大致服从正态分布N(0.52，0.012)公司对科技升级团队的奖励方案如下：