数学知识比赛（4.17）附答案

1、数学知识比赛（4.17）复制姓名： 填空题 *_1足球和篮球一共有142个，篮球比足球少26个，篮球有_个，足球有_个。 填空题 *空1答案：58空2答案：84答案解析：用足球和篮球一共有的个数减去篮球比足球少的个数，得出篮球的个数，再用篮球和足球的总个数减去篮球的个数，得出足球的个数。（14226）2=1162=58（个）14258=84（个）2.一个长方形的长是8米，宽是6米，长增加3米，面积就增加_平方米。 填空题 *空1答案：18答案解析：长方形的面积=长宽，据此求出增加前后的面积，再相减即可。增加前的面积:86=48（平方米）增加后的面积:（83）6=116=66（平方米）增加的面积

2、是:6648=18（平方米）本题考查的是对长方形面积公式的掌握与运用，也可以直接用增加的长宽求解。3.甲，乙两车同时从两地相对出发。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车相遇时，甲车行了160千米，甲，乙两地相距_千米。 填空题 *空1答案：288答案解析：因为甲，乙两车同时从两地相对出发，根据时间=路程速度，求出甲乙两车相遇时甲车行驶的时间，同时也是乙车行驶的时间;已知乙车的速度，根据路程=速度时间，求出乙车行驶的路程;再把甲乙两车行驶的路程相加解答即可。甲车行驶的时间:16050=3.2（小时）乙车路程:403.2=128（千米）总路程:160128=288（千米）甲乙两地相距2

3、88千米。【点睛】解答本题关键是明确速度、路程和相遇时间之间的关系。4.在停车场停有自行车和三轮车共20辆，两种车的车轮共有45个。停车场里停的三轮车有_辆，自行车有_辆。 填空题 *空1答案：5空2答案：15答案解析：假设20辆都是三轮车，共有320=60（个）车轮，多出6045=15（个）车轮，每辆自行车比三轮车少32=1（个）车轮，所以自行车有151=15（辆），三轮车有2015=5（辆）。【详解】（32045）（32）=151=15（辆）2015=5（辆）5.一个长方形，长缩短4米，就变成面积是49平方米的正方形，原来长方形的面积是_平方米。 填空题 *空1答案：77答案解析：49=7

4、7，正方形的边长为7米，长方形的长等于74=11（米），再11乘7即等于原来长方形的面积。【详解】49=77，正方形的边长为7米;（74）7=117=77（平方米）【点睛】长缩短4米，就变成了正方形，说明长比宽多4米，这是解答本题的关键。6.甲、乙两个书架上共有图书450本，如果从甲书架上取50本图书放到乙书架上，两个书架的图书就同样多了。甲书架上原来有图书_书，乙书架上原来有图书_本。 填空题 *空1答案：275空2答案：175答案解析：由题意可得，甲书架上取50本图书放到乙书架上，两个书架的图书就同样多了，则甲书架比乙书架多:502=100本;再根据线段图进行计算即可。【详解】（45050

5、2）2=（450100）2=3502=175（本）450175=275（本）【点睛】此题考查了和差问题的应用，关键是画出线段图即可。7.今年爸爸比乐乐大30岁，4年后，爸爸的年龄是乐乐的4倍。今年爸爸_岁，乐乐_岁。 填空题 *空1答案：6空2答案：36答案解析：把4年后乐乐的年龄看作1份，4年后爸爸的年龄就是4份，爸爸比乐乐多41=3份，爸爸比乐乐多30岁，30除以3等于乐乐4年后的年龄，减去4，等于乐乐今年的年龄，再加30就等于爸爸今年的年龄。【详解】30（41）4=104=6（岁）630=36（岁）【点睛】熟练掌握倍差问题解题方法是解答本题的关键。8.同学们在试验田种葫芦和玉米，种葫芦的

6、面积比试验田面积的一半还多8平方米，剩下的17平方米种玉米，种葫芦的面积是_平方米。 填空题 *空1答案：33答案解析：种葫芦的面积比试验田面积的一半还多8平方米，说明种玉米的面积比一半少8平方米，所以17平方米加8平方米等于试验田面积的一半，再加8平方米就等于种葫芦的面积。【详解】1782=1716=33（平方米）【点睛】首先要分析清楚试验田面积的一半是多少，再作进一步解答。9.一个时钟6时整敲6下，10秒敲完，请你想一想，这个钟敲12下，需要_秒。 填空题 *空1答案：22答案解析：敲6下有5个间隔，每个间隔时长105=2秒，12下有11个间隔，要211=22秒。【详解】10（61）（12

7、1）=211=22（秒）【点睛】先求出敲两下之间的间隔是多长时间，然后再作进一步解答。10.一个长25厘米的长方形，长增加5厘米后，面积增加15平方厘米，原来这个长方形的面积是_平方厘米。 填空题 *空1答案：75答案解析：长方形的长增加5厘米后，那么多出来的是一个长方形，用增加的长原长方形的宽=增加的面积，可以求出长方形的宽是多少，再根据长方形的面积=长宽，把原来长方形的长和宽代入面积公式即可。【详解】155=3（厘米）325=75（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积和增加的长度确定原来长方形的宽是多少，再根据长方形的面积公式进行解答。11.运动会开幕式上，“花环”队同学在操场

8、上排成方队表演，每行7人，有7行，“花环”方队最外边一圈有_人。 填空题 *空1答案：24答案解析：由方阵问题计算公式:四周人数=（每边人数1）4，代入数据即可解答。（71）4=64=24（人）【点睛】本题考查了方阵的相关问题，解答时应看清问题，熟记公式。129筐苹果和9筐梨一共重360千克，每筐苹果比每筐梨重6千克，每筐苹果重_千克，每筐梨重_千克。 填空题 *空1答案：23空2答案：17答案解析：9筐苹果和9筐梨一共重360千克，用3609=40千克，求出每筐苹果和每筐梨的重量之和，每筐苹果与每筐梨的重量之差是6千克，再根据和差公式进行解答。【详解】3609=40（千克）（406）2=46

9、2=23（千克）236=17（千克）答:每筐苹果重23千克，每筐梨重17千克。【点睛】解答本题的关键是先求出每筐苹果和每筐梨的质量之和，根据和差公式（和差）2=较大数，（和差）2=较小数进行解答。13.李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃_天。 填空题 *空1答案：8答案解析：生蛋量为两只鸡一天下2只蛋，她家一天吃4个鸡蛋，吃的蛋比下的蛋每天多2个，不足的要从原有量里来补，所以，奶奶家的鸡蛋能连续吃:16（4-2）=8（天）。【详解】16（4-2）=162=8（天）答:她家可以连续吃8天。【点睛】本题为简单的牛吃草问题根据原有量、生成

10、量及每天的消耗量的关系进行解答即可。14.爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是102岁，则小明的爷爷今年是_)岁。 填空题 *空1答案：57答案解析：经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了120102=18岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，爷爷和爸爸年龄之和是120329=88岁，用和倍问题的公式“（和差）2=大数”即可得出爷爷的年龄。【详解】45=20（岁）120102=18（岁）2018=2（岁）小明的年龄:52=3（岁）妈妈的年

11、龄:326=29（岁）爷爷与爸爸年龄之和:120329=88（岁）爷爷的年龄:（8826）2=57（岁）【点睛】明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。15.甲、乙两数之和是36，如果甲数减乙数的差是乙数，那么甲数是_，乙数是_。 填空题 *空1答案：24空2答案：12答案解析：由题意可知:甲数乙数=乙数，也就是甲数=乙数乙数=2乙数，甲数就是乙数的2倍， 甲、乙两数之和是36是乙数的21=3倍，由此求出乙数，再进一步求出甲数。【详解】36（21）=363=123612=24所以甲数是24，乙数是12。【点睛】此题考查了和倍问题的基本解答方法，要注意牢记和倍公式:和（倍数1）=1倍

12、数（较小数），和较小数=较大数。16.哥哥发现自己的糖比弟弟多，给了弟弟3颗后两人一样多。原来哥哥比弟弟多_颗糖。 填空题 *空1答案：6答案解析：主要分析给了3颗一样多那就是多了32=6（颗）17.明明和华华在学校操场跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。明明每秒跑5米，华华每秒跑3米，经过100秒两人第二次相遇。跑道长_米。 填空题 *空1答案：400答案解析：第二次相遇时，明明和华华一共跑的米数刚好是跑道两圈，一圈跑道的长是:（53）1002=400（米）18.一个正方形，边长增加4厘米，面积就增加96平方厘米，原来正方形的面积是_平方厘米。 填空题 *空1答案：100答案解析：如图

13、:增加的面积是长4厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为4厘米的正方形的面积，9644=80（平方厘米），8024=10（厘米），原来的边长是10厘米，根据正方形的面积公式，即可求出原来的面积。【详解】9644=9616=80（平方厘米）8024=10（厘米）1010=100（平方厘米）【点睛】此题解答关键是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答。19.一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定:取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了_次后，黄豆和黑豆正好相等;再接着操作_，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。 填空题 *空1答案：5

14、空2答案：15答案解析：（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数;再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数;用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数;（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数;再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数;用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。【详解】（1）（150120）2=2702=135（颗）135120=15（颗）153=5（次）（2）（150120）（12）=2703=90（颗）

15、902=180（颗）180120=60（颗）603=20（次）205=15（次）【点睛】此题难度不大，需认真分析题干的要求，还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操作次数。20.小华和小明分别从A、B两地同时出发，骑车往返于两地之间。小华的速度是150米/分，小明的速度是170米/分、经过6分钟两人第三次相遇，A、B两地之间有_米。 填空题 *空1答案：384答案解析：首先根据题意，可得两人三次相遇时行的路程之和是两地之间的距离的5倍;然后根据速度时间=路程，用两人的速度之和乘以两人第三次相遇用的时间，求出两人三次相遇时行的路程之和是多少，再用它除以5，求出AB长多少米即可。【详解】（150

16、170）65=32065=19205=384（米）【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间，要熟练掌握;解答此题的关键是判断出两人三次相遇时行的路程之和是两地之间的距离的5倍。21.李叔叔骑着摩托车，以每小时40千米的速度从甲地赶往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离终点还有70千米，李叔叔要行驶_小时才能从甲地到达乙地? 填空题 *空1答案：4答案解析：根据题文可得，超过中点10千米时，离终点还有70千米，那么甲地到乙地路程的一半是（7010）千米，进一步求出甲乙两地的总路程，再根据时间=路程速度，就可以求出李叔叔从甲地到乙地需要

17、行驶的时间。【详解】根据分析可得:甲乙两地一半的路程为:7010=80（千米）;甲乙两地的路程为:802=160（千米）;行驶所需时间为:16040=4（小时）;答:李叔叔要行驶4小时才能从甲地到达乙地。【点睛】本题的关键是要理解超过中点10千米的意思，进而先求出甲乙两地的路程。22.用1个杯子向1个空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重550克;如果倒进7杯水，连瓶共重1050克。1杯水_克，一个空瓶_克? 填空题 *空1答案：125空2答案：175答案解析：3杯水的重量1个瓶子的重量=550克;7杯水的重量1个瓶子的重量=1050克;因此四杯水的重量是（1050550）克，再除以4计算出一

18、杯水的重量，然后根据3杯水的重量1个瓶子的重量=550克计算出空瓶的重量。【详解】（1050550）（73）=500（73）=5004=125（克）5503125=550375=175（克）答:一杯水重125克，一个空瓶重175克。【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，找出不变量是解答此题的关键。23.一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有图书_本? 填空题 *空1答案：75答案解析：从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。则上层书的本数比下层书的本数多302=60本。上层书的本数是下层的5倍，则上层书的本数比下层书的本

19、数多下层数的51=4倍。即下层书本数的4倍是60本，下层数有604=15本。再乘5，即可求出上层书的本数。【详解】302（51）=3024=604=15（本）155=75（本）答:原来上层有图书75本。【点睛】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数=差（倍数1），大数=小数倍数。24.小丽、小华二人同时从A、B两地开车相向而行，小丽每小时行60千米，小华每小时行55千米。两车在距中点10千米处相遇。A、B两地相距_千米? 填空题 *空1答案：460答案解析：根据题意小丽的速度大于小华的速度，那么二人相遇的地点靠近小华的出发地点，所以小丽比小华多走了

20、102=20（千米），又因为小丽的速度比小华的速度快6055=5（千米每小时），即每小时小丽比小华多走5千米，所以20千米需要205=4（小时），也就是整个行程小丽用4小时，二人所用的时间相等，所以小华也用了4小时，可据此进行解答。【详解】102（6055）=205=4（小时）604554=240220=460（千米）答:A、B两地相距460千米。【点睛】解答本题是找到二人相遇的地点，根据相遇地点和二人的速度差进而求出二人行驶所用的时间，根据路程=速度时间，求出A、B两地的距离。25.小丽有8只棒棒糖，如果小丽给小东3只棒棒糖，小东的棒棒糖数就是小丽的两倍，问小东有_只棒棒糖? 填空题 *空1

21、答案：7答案解析：小丽给小冬3只棒棒糖后，小丽还剩下（83=5）只棒棒糖。此时小东的棒棒糖数就是小丽的两倍，则用小丽剩下棒棒糖数量乘2，求出此时小东的棒棒糖数。再减去3只，求出原来小东的棒棒糖数。【详解】（83）23=523=103=7（只）答:小东有7只棒棒糖。【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。先求出此时小丽还剩下棒棒糖数，进而求出此时小东棒棒糖数，原来小东棒棒糖数即可得解。26.小明和小华分别从一座桥（桥长大于350米）的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是45米/分，小明的速度是64米/分，经过13分钟两人第二次相距350米。这座桥长_米? 填空题 *空1答案：589答

22、案解析：第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，经过13分钟两人第二次相距350米，先用加法求出两人的速度和，再根据“路程=速度时间”，求出两人的路程和，再加上相距的350米，最后除以3即可求出这座桥有多少米长。【详解】（4564）133503=109133503=17673=589（米）答:这座桥长589米。【点睛】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。27.运动会上，四年级同学组成了四个表演方阵，每个方阵排成6行，每行6人。每个方阵最外面一圈的同学穿黄色表演服，其余同学穿红色表演服，黄色表演服各_件?红色表演服各_件? 填空题

23、 *空1答案：80空2答案：64答案解析：每个方阵排成6行，每行6人。则每个方阵有66=36人，外圈穿黄色表演服的有（61）4=20人，穿红色表演服的有3620=16人。用每个方阵穿黄色表演服的人数乘表演方阵数，求出黄色表演服的总数量。用每个方阵穿红色表演服的人数乘表演方阵数，求出红色表演服的总数量。【详解】66=36（人）（61）4=54=20（人）204=80（件）（3620）4=164=64（件）答:黄色表演服有80件，红色表演服有64件。【点睛】本题考查方阵问题，方阵问题的解题数量关系:四周人数=（每边人数1）4，总人数=每边人数每边人数。内边人数=总人数四周人数。28.小军和小红一共

24、集邮48张邮票，小红给小军4张后，两人的邮票同样多。原来小红集_张邮票，小军集_张邮票 填空题 *空1答案：28空2答案：20答案解析：根据题意可知，原来小红比小军多的张数为:42=8（张），由此即可画图;再利用和差问题公式:（和差）2=大数，小红的邮票数为:（488）2=28（张），则小军的邮票数为:4828=20（张）。【详解】（488）2=562=28（张）4828=20（张）答:小红原来有28张邮票，小军有20张。【点睛】本题主要考查和差问题，关键分清大小数，利用和差问题公式解决问题。29.红红到超市去买了饼干、薯片和巧克力，买饼干一共用了12元，她发现巧克力的价格是薯片的4倍，她付了

25、一张100元，但售货员忙中出错，把它当成50元，只找给她18元。巧克力价格是_元，薯片价格是_元? 填空题 *空1答案：16空2答案：4答案解析：红红到超市去买了饼干、薯片和巧克力共用去（元），再减去12就是薯片和巧克力的价钱;然后根据和倍问题公式:和（倍数1）=较小数，较小数倍数=较大数，分别求出巧克力和薯片的价格。【详解】（501812）（14）=（3212）5=205=4（元）（元）答:巧克力的价格是16元，薯片的价格是4元。【点睛】熟练掌握和倍问题公式是解决此题的关键。30.甲、乙两辆汽车分别从相距540千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是_千

26、米/时? 填空题 *空1答案：100答案解析：根据“总路程相遇时间”求得甲乙两车的速度和，再减去甲车的速度，即乙车的速度。据此解答。【详解】540380=18080=100（千米/时）答:乙车的速度是每小时100千米。【点睛】理解“总路程相遇时间得到两车的速度和”是解答此题的关键。31.一辆运输蔬菜的货车从甲地开往乙地，去时以每小时72千米的速度行驶了4小时，原路返回时装载了酱菜，行驶了6小时。这辆货车返回时的速度是_千米/时? 填空题 *空1答案：48答案解析：先根据路程=速度时间求出甲乙两地的距离，再根据速度=路程时间，即可求出返回时的速度。据此列式解答。【详解】根据分析可得:（千米）（千

27、米/时）答:这辆货车返回时的速度是每小时行驶48千米。【点睛】本题考查的是对路程、速度和时间三者之间关系的掌握与运用。32.小军和小红一共有52张卡片，小红卡片的张数比小军少4张。小军有_张卡片，小红有_张卡片? 填空题 *空1答案：28空2答案：24答案解析：根据题图，小军和小红一共有52张卡片，小红卡片的张数比小军少4张，则小红有（524）2张，据此解答。【详解】（524）2=482=24（张）244=28（张）答:小军有28张卡片，小红有24张卡片。【点睛】本题考查了学生对和差倍的解题方法的掌握与理解。33.人民广场有一块长方形草坪，如果这块草坪的长增加10米，或宽增加6米，那么面积都比

28、原来增加300平方米。原来这块草坪的面积是_平方米? 填空题 *空1答案：1500答案解析：由题意可得，先用增加的面积除以增加的长可算出原来的宽，再用增加的面积除以增加的宽可算出原来的长，最后将长和宽相乘即可。【详解】宽:30010=30（米）长:3006=50（米）5030=1500（平方米）答:原来这块草坪的面积是1500平方米。【点睛】此题考查了面积的计算，关键是明确:增加的面积增加的长=原来的宽。34.东、西两个仓库共存米640吨，如果由东仓库运出30吨给西仓库，两仓库存米量相等。东仓库原来存米_吨，西仓库原来存米_吨。 填空题 *空1答案：350空2答案：290答案解析：根据题意可知

29、，东仓库比西仓库多302=60吨米，然后用640减去60的差除以2求出西仓库的吨数，再用640减去290求出东仓库的吨数，据此解答。【详解】302=60（吨）西仓库:（64060）2=5802=290（吨）东仓库:640290=350（吨）答:东仓库原来存米350吨，西仓库原来存米290吨。【点睛】本题主要考查学生对和差倍问题解答方法的掌握。35.学校买来科技书110本，买的故事书比科技书的3倍多25本。买来故事书和科技书共_本? 填空题 *空1答案：465答案解析：用科技书的本数乘3加上25求出故事书的本数，再加上科技书的本数等于这两种书的总和。110325=33025=355（本）355110=465（本）答:买来故事书和科技书共465本。【点睛】一个数的几倍是多少，用乘法计算。36.在“我读书我快乐”读书活动中，明明看一本265页的科普书，前5天平均每天看17页，剩下的准备每天看20页，还要_天看完这本书? 填空题 *空1答案：9答案解析：用前5天平均每天看书页数乘5，求出前5天看书页数。再用这本书的总页数减去前5天看书页数，求出剩下没看的页数。再除以每天看书页数，即可求出看