2019-2020年高二上学期期中考试(数学)(I)

1、2019-2020年高二上学期期中考试（数学） （|） 时间：90分钟，满分：100分一、填空题：（每小题3分，共36分）等差数列-3，1，5的第6项的值是 设表示向北走 3米，表示向东走4米，则=米在等比数列an中，则公比 如果的始点 A （-2 , 4）,终点B （2, 1）,那么与同方向的单位向量的坐标为 _若向量的夹角为，则.= 设向量与的夹角为，且，则等比数列中，前项和为，O),则=已知等差数列 an的前n项和为，若，且 A、B、C三点共线（该直线不过原点已知，且与的夹角，若与垂直，则 数列中，前项和，则的通项公式为 在中，为中线上的一个动点，已知，则的最小值为 选择题：（每小题4分

2、，共16分）13 .已知入，卩 R,下列结论中，错误的是（） TOC o 1-5 h z A.B.呻 呻*C. a “ 巾=a bD.14.已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.且15.数列中, n 1001,A.n% :3nn2 -2nB. 3C.或 316设是定义在正整数集上的函数，且满足： 出成立”.那么下列命题总成立的是（若成立，则成立若成立，则成立若成立，则当时，若成立，则当时， 三、解答题：（本大题共D.不存在“当成立时，总可推）均有成立均有成立48 分，17-7 分;已知=（-1 , 2）, = （2, 3）,与平行，已知数列的首项，求的通项公式。 19已

3、知为重心，过作直线与两条边交于，且，（1） 求（2）试求的值20.已知正项的等比数列中，首项，18-7 分;求的值。19-10 分；20-10 分；21-14 分)B21.函数，当时，的所有整数值的个数为(1)求的表达式(2)设an2门3 3n2一 一(n N ), Sn 二 ai -a? a3 -a4 |l (-1)n，an g( n)，求(3)设bn二罗,Tn小勺川勺，若，求的最小值XX第一学期高二期中考试数学试题答案一.填空题：（每小题3分，共36分）1. 172. 5 3 .4 .5 .26.7.& 709. 100 10. 211.12. -8二.选择题：（每小题4分，共16分）13

4、. C 14. D 15. B 16. D三.解答题：(17-8 分；18-8 分；19-10 分；20-10 分；21-12 分)17.解：=(一 1 与平行 2k -1 二-4(3k 2)= k =2an 1an18.解：an/空二丄2二2an+1 an 十anan数列是以为首项以2为公差的等差数列=丄(n-1)4 an 二丄36n 1an19.解:(2令,延长与交于，则 GA - -2GD - -(GB GC)二 GA GB GC =0则 AM xb, AN 二 yc, AG (b c)3= MAGAMdx)bC, GN = AN-q =1q = 133由与共线知：(1一刈山_1)=1一

5、3)二丄+丄=33333x y=-(1 2 3 n -1) nn(n 1)_2由得Tn579 小 2n 32Tn扣-才才1，则由，可得的最小值为7二2 尹乞 2? 7w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2019-2020年高二上学期期中考试（数学）高二数学试卷（第一卷）一：选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题 5分，共60分） TOC o 1-5 h z ABC 中，=1, b=, / A=30 ,则/B 等于 （）A. 60B. 60 或 120 C. 30。或 150 D. 120在 ABC中，=10, B=60 ,C=45 ,则 c 等于（）A.B.C.

6、D.已知集合 A，x|x2，2x-3 ：0，集合B x|x-a ：心 若，则的取值范围是 （ ）A.B.C.D.设是等差数列，若，则数列前8项的和为（）A.128B.80C.64D.56设等比数列的公比，前n项和为，贝9（）A.B.C.D.在下列函数中，最小值是2的是（）A.B.C.D.已知则 （）A.B.C.D.已知三角形ABC的顶点坐标A（2,4）,B（-1,2）,C（1,0）点在三角形内部及边界上运动,则的最大值和最小值分别是（）A. 3,1B . -1,-3C. 1,-3D . 3,-19.已知 M=x|x 2-2x 30N= x |x 2 + ax+bw 0，若MU N= R,MGN

7、 =,，贝U a+b=()A. 7B. 1C. 1D. 7( )A. (-，0)U( 3, +)B. (0，2)C. (-1, 3)D(-，-1)U( 3, +)非常数数列是等差数列，且的第 5、10、20项成等比数列，则此等比数列的 公比为()A.B. 5C. 2D.函数y=loga（x+3）-1（a0,a1）的图象恒过定点A,若点A在函数的图像上，其中mn0, TOC o 1-5 h z 则的最小值为（）A. 8B. 6C. 4D. 2二：填空题：（每题5分，共20分。请把正确结果填在下页横线上）不等式的解是全体实数，则实数的取值范围是 已知的最小值是不等式的解集是 .n+1已知数列 n的

8、通项公式n =log2（n+2）（n N*）,其前n项之和为Sn,则使Sn0画出不等式组表示的平面区域即可行域.8分易知直线过点时，取得最大值.zmax =50 15 30 20 =135010分 TOC o 1-5 h z 生产甲、乙两种产品分别为15件、20件，总收入最大是1350千元。12分20.解：若时，则不等式的解集是；4分当0时，相应方程的根是 6分若时，则不等式的解集是；8分若时,则不等式的解集是 R； 10分若时,则不等式的解集是 12分相减得:也=2，又an21. (1) y=50 x-12x 心卫 4-98三6 分(2 )解不等式0,得 vv . ，3 ww 17.故从第3

9、年工厂开始盈利.12分22.解:(1),又在直线上， bn -bn 1 2 -bn .1 -bn = 2，又Tn“占2 22 232n2Tn1 0“23 2422相减得:V K f-12*1化简得TnbnjbnHnb1b22n-12n(1)22n-3 2n-1)b?b3bnJbn10分12分要使所有的都成立，必须且仅需满足 所以满足要求的最小正整数为.f n20.解：Sn =1qnJ-q21. 解: (1)当时，函数单调递增，则的值域为n2 n, n2 3n 2(n N )= g(n) = 2n 3由(1)得当为偶数时Sn=a1-a2a3- a4 11| a*4 a* = (T- 2?)(3 - 4) ()1 (n -1) - n?=一(1