2019-2020年高考数学二轮复习三十四导数作业专练1文

1、2019-2020年高考数学二轮复习三十四导数作业专练1文题号-一-二二三总分得分时，有极小值，且极小值点时，有极大值，且极大值点函数在定义域上的导函数是，若，且当时，设、，则()已知函数，则曲线在点处的切线方程为 .已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为32若f(x) = x + 3ax + 3(a+ 2)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 二、解答题(本大题共2小题，共20分)设函数，是自然对数的底数，EMBED Equation.3且为常数.(1 )若在处的切线的斜率为，求的值；(2 )若在区间上为单调函数，求的取值范

2、围.已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为()A. B. C. D.3.直线与曲线相切于点A (1, 3),贝U 2a+b 的值为(A.2B. -1C.1D.-24.已知f (x)是函数f (x)的导函数，将y = f (x)和y = f (x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )14.已知函数，.(1 )设.若函数在处的切线过点，求的值；当时，若函数在上没有零点，求的取值范围;若函数在区间单调递增，则的取值范围是 TOC o 1-5 h z (A)(B)(C)(D)已知函数有两个极值点，且，则()A.B.C.D.已知，函数在处于直线

3、相切，则在定义域内A.有极大值B 有极小值C 有极大值D 有极小值已知，则的最小值为()A.B . 2 C . D . 8、填空题(本大题共 3小题，每小题5分，共15分)2）设函数，且，求证：当时，If 孑乞1-茫r乩=2 刃二罗匕斗巧T场总言襁铀33. （1）由题意，得调区间，从而求得g( x)的极值.31.【答案】D衡水万卷作业卷三十四文数答案解析一、选择题 TOC o 1-5 h z BACC【答案】C解析：因为当 时，得，所以函数在单调递增，又，得函数 f(x)图象关于直线x=1对称，所以函 数f(x)图象上的点距离 x=1越近函数值越大，又，所以，得f .2 f 0 f log28

4、，则选C. TOC o 1-5 h z 【思路点拨】抓住函数的单调性与对称性，禾U用函数的图象特征判断函数值的大小关系即可BCD总上留拥核鼠 入、為札 也旳卩冋唱笹酎羽童两岀龜，坯电t叙恳攻丽总彳阳D【答案】D的定义域为，求导得，因为有两个极值点，所以是方程的两根，又，且，所以又，所以 f % = x2 -1 亠2% -2x； In x2 ,令，所以在上为增函数，所以，所以【思路点拨】根据单调性求出极值判断大小。【答案】D解析：由函数f (x) =tanx，可得f ( x)=.再根据函数f (x) =tanx在x=-处与直线y=ax+b+相切，可得 a=f(-)=2.再把切点(-，2)代入直线

5、 y=ax+b+，可得 b=- 1 ,二 g ( x) =xlnx+1 , g( x) =lnx+1 .令 g( x) =lnx+仁0 ,求得 x=，在(0,) 上, g( x)v 0,在(，+m) 上, g( x) 0,故 g (x)在其定义域(0, +s)上存在最小值为 g () =2-，故选：D.【思路点拨】先求出 f( x)=，再由条件根据导数的几何意义可得a=f(-) =2.再把切点(-,2)代入切线方程求得 b,可得g (x)解析式.再根据g( x)的符号，求出g (x)的单3解析：b = -2a 1(a - 0)= a = 1，即函数的斜率为1的切线的切点为(1, -1 )，此点

6、到直 a线d=c+2的距离为，所以，所求为8.【思路点拨】所求为函数上点到直线最小距离的平方，因此先求函数，与直线平行的切线的切点坐标，由导数法求得此坐标即可二、填空题28.于“口 wy二-厂鼠Ch抑为th)切崔襁治勺-1二Tb-O人可勺-tF29.3【解析】，是方程的两根，由，则又两个使得等式成立，其函数图象如下：【考点定位】考查函数零点的概念，以及对嵌套型函数的理解30.解；函数的导数为f? ( k ) =3x:+6ax+3 ( a+2) 因対函数f (x)既有极大值又有极小值，则(x) =0有两个不同的根.即判别式A0t 即36a2-4 X3X 3 Ca+2) 0,所 1*1 a-a-2

7、-0)解得筑2或故答案为：玄?或a-l.，函数单调递增，又，卫出林打4（用，耐上卑沛玮&.p理和 %嗪 I 内 丫 _ 2 *一 _ 三、解答题32.解析：1分/ 1 1依题意，k = f（i）=e（| n1-a ） = 2e,解得2 分1（2）.,是的一个单调区间当且仅当在上恒大于等于零，或恒小于等于零，由，作，由得7分 0 + TOC o 1-5 h z 最小值/在上的最小值为，所以，当且仅当时，在上单调递增下面比较与的大小由，以及在上单调递减得919 2127 21212 2ln 3ln （In 3 In ） （In ） （In 7） （In e ） =1 ,4444444.,当且仅当时

8、，在上单调递减，综上所述，的取值范围为（丄o 1UI n In 2+，+）-In 214分（方法二）由In 2In 3 ： （“ 2 山3）2 =（旦2 : 1 , 以及的单调性知2 21In In 2In In 3 In 312 分In 21 / 2 1 2 1 2由（2I nxx ） =一1一（一）二一（1一一）乞 0 知，单调递减13分xxxx由得12In In 3x -In 3:p(1) = 0,1In In 3 In 3 In In 3In 3In 31 1In In 2In In 3, ,当且仅当时，在上单调递减，综上所述，的取值范围为In 2In 3（：,1 In In 2 丄，：）14分In 2（单调递增 11分”以下，若直接写 a兰maxT n In 2+ , I n In 3+ ?，再给1分）In 2In 3,所以函数在处的切线斜率，又，所以函数在处的切线方程，将点代入，得（1）方法一：当，可得一说，因为，所以，当时，函数在上单调递增，而，所以只需，解得，从而当时，由，解得，当时，单调递减；当时，单调递增所以函数在上有最小值为，令，解得，所以综上所述，方法二：当，当时，显