MBA教程高级宏观经济学教材第六章

1、PAGE .管理资源吧glzy8，海量管理资源免费下载！PAGE 92：.；管理资源吧管理人本人的下载网站第六章 理性消费者前面三章研讨了消费者行为实际，从本章开场我们研讨消费者行为，讨论消费最优化问题。理性消费者是利润最大化的追求者，这是研讨消费者行为的根本前提。为了提示消费活动的规律，我们将从收益与本钱两方面进展分析。同消费者行为实际一样，我们要分析消费者是如何根据价钱进展决策的。本章的讨论将按照单一产品的消费和多种产品的消费两种情形分别进展。第一节 消费函数消费者也叫做厂商、企业、或公司，消费者从事的经济活动称为消费活动。任何消费活动都表现为投入一定数量的假设干种商品，消费出一定数量的产

2、品，并把产品提供应市场进展销售，以产品的全部售出为终结。这种以投入为开端，以售完产品为终结的整个过程，称为消费过程。 企业的消费技术程度、人员素质、组织程度及企业家才干等，都在消费过程中得到完全反映。为了提示消费活动的规律，我们首先研讨单一产品消费的情形。一、消费要素产品不会无中生有。 企业要组织消费，就必需投入一定的人力、物力和财力。我们把组织消费所必需的一切人力、物力和财力，称为消费要素。人力方面的消费要素表现为投入的各种劳动与智慧，包括膂力劳动和脑力劳动、熟练劳动和非熟练劳动、简单劳动和复杂劳动等。 物力方面表现为投入的各种自然资源与资本品，自然资源包括原资料、土地、矿藏、海藏等，资本品

3、包括消费者拥有的厂房、设备、知识、才干等。 财力方面表现为消费者拥有的货币资本、资金来源及筹集资金手段(如贷款与发行证券)的有效程度等。 一切这些消费要素可概括为四类：资源、资本、劳动、企业家才干。资源是消费所必需的一切可以开发利用的自然资源，包括土地、海域、空间、矿藏、海藏、宇宙资源(如太阳能)等。资源具有原始性与初等性，是商品转化的起点。资本是消费者具备消费运营条件与才干的凭证，包括一切物质资本、货币资本和技术资本。物质资本也叫做资本品，货币资本也叫做资金，资本品与资金之间可以相互转换。技术资本也简称为技术，指消费所需的一切科学技术。劳动是消费所需的一切膂力与智力的耗费，包括膂力、脑力、技

4、术、非技术、熟练、非熟练、简单、复杂劳动等等。任何消费都离不开劳动，而且劳动的质量对消费起着关键性的作用。决议劳动质量好坏的内在要素是劳动者的素质，因此，提高企业内部的劳动者的科学文化程度，让劳动者掌握先进的科学技术知识，对于企业来讲是非常重要的。企业家才干是指企业家运营企业的组织才干、管理才干及发明才干，是企业的智慧资本。智慧资本不同于物质资本、货币资本和技术资本，它是无价之宝，具有特殊重要性。企业在组织消费的过程中，有些消费要素的投入量是可变的，这部分消费要素称为可变要素。而另一部分要素的投入量不可变，称为固定要素或不可变要素。例如，短期内投入的土地面、厂房、大型机器设备都无法改动，而投入

5、的原资料、电力、劳动等耗费品的数量都是可改动的。 普通清况下，不变要素在消费过程终了时依然存在，只不过会有磨损。而可变要素在消费终了后不再存在，已转化成了产品。不变要素可以作为企业消费技术与消费条件来对待，算作企业消费技术的一部分，这样一来，投入的消费要素中就只剩下可变要素部分了。假设作长期思索，一切消费要素都是可变的。企业要扩展消费规模，就必需扩展土地运用面积，扩建厂房，更新设备等，于是固定资产也成为可变资产，一切消费要素都可变，甚至技术程度也要变化。二、消费函数在企业的消费技术程度已定的情况下，企业投入一定数量的假设干消费要素，产出一定数量的产品。这样，在产品产量与各种消费要素数量组合之间

6、就产生了一种对应关系，称之为(简单)消费函数，它由企业的消费技术程度所确定，是企业技术的反映。(一) 消费函数的性质经济学关怀的是可变消费要素对产品产量的影响，而不可变的消费要素作为企业消费技术条件的一部分来对待，企业家才干及消费技术程度与条件都视为固定的。这样一来，所思索的投入要素都是可变的，从而可把长期与短期综合在一同一致研讨。企业投入一定数量的各种消费要素，可得到一定数量的产品。 设可变消费要素总共有种，于是，消费要素空间为。各种消费要素数量组合变化范围是要素空间的正象限部分称为要素空间或投入集合。投入集合中的商品向量称为投入向量或投入方案。用表示投入向量为时可以消费的最大产量。这种最大

7、产量与投入方案之间的对应关系就是企业的消费函数，它由企业的消费技术程度所确定，随消费技术的改动而改动。消费函数普通具有单调性，即投入较多时，产量也较多，至少不会减少。用严厉的言语表达，即对于任何两种投入方案和，只需，就有。但有时这种单调性也能够不会出现，比如当化肥的运用量过大时，粮食产量不会添加，反倒减少。其实从实际上讲，当投入要素的数量过大时，没有理由不允许消费者让一部分要素闲置，不投入实践消费中。这样，消费函数就又具有了单调性：虽然要素数量过大，但因实践上投入运用的数量没有过量，因此产量没有减少。在消费者已投入了向量的情况下，如再添加要素的一单位投入量，所引起的产量添加量称为处要素的边沿产

8、出或边沿产量。显然，在投入处，要素的边沿产出就是消费函数的关于自变量的偏导数。由于今后将要经常运用消费函数的偏导数，在此我们提出消费函数的可微性假设。假设PF(关于消费函数的假设). 消费函数满足下面四个条件:(1) 真实性：，即不能无中生有，没有投入就没有产出；(2) 非负性：对任何投入向量，都有；(3) 延续性：在投入集合中延续；(4) 光滑性：在投入集合内部延续可微，且在各点处的各个一阶偏导数不会同时都为零。(二) 消费要素的奉献利用消费函数，可以衡量投入方案处各种消费要素对消费的奉献大小。留意，要素的边沿产出为。要素对消费的奉献可用下式来表达:这个式子有以下两方面的意义。其一是说，按照

9、当前的边沿产出计算，投入个单位的要素所产出的产品数量为，这个产量在总产量中所占的比例为，而总产量是全部要素的产出。所以，要素对消费的奉献就是要素的产出占全部要素的产出的比例。其二是说，是投入方案处产量的变化幅度与要素的投入运用量的变化幅度之比，因此是产量对要素的投入量的弹性。越大，阐明要素对产出的影响越大。尤其是当时，要素的投入量的较小幅度添加就会引起产量的大幅度添加；而当时，要素的投入量的较大幅度添加不会引起产量的大幅度添加；当时，产量与要素的投入量以同样的幅度添加或减少。的这两个方面的意义，足以阐明衡量着消费要素对消费的奉献大小。把各个消费要素的奉献加总起来，便得到全部消费要素的总奉献：当

10、总奉献时，把各种要素的投入量添加一倍便可使产量添加多于一倍，因此消费还大有潜力可挖，值得再添加各种要素的投入量以添加产量；当总奉献时，假设把各种要素的投入量添加一倍，添加的产量不如原来的产量大，阐明消费的潜力已到尽头，不值得再添加投入；当时，各种要素的投入量添加一倍时产量也将添加一倍，因此产量与消费规模同比例扩展。读者需求留意的是，这里所谈的消费要素奉献，是指当前的奉献，不涉及消费要素原来的奉献，因此是一种边沿奉献。我们把要素的奉献与要素的奉献之间的比值，称为投入方案处要素对要素的奉献系数，记作，即它表示为了获得产量，要素奉献一份力量时要求要素的奉献量，即要素的奉献是要素的奉献的倍。只需求素按

11、照这个倍数与要素同时发扬作用，产量才干消费出来。所以，奉献系数表示了消费中要素对要素的配合性。现实上，假设消费一种产品需求多种消费要素的话，那么短少其中任何一种要素是不成的。奉献系数正反映了这一现实。(三) 有效投入同一产量可以在消费要素的不同组合下得到，也就是说，同一产量可以按照两种不同的投入方案组织消费。这就需求对投入进展有效性分析。投入方案的有效性，就是指在坚持产量不减少的情况下所投入运用的各种消费要素数量到达最小。对此，我们可以给出严厉的定义：投入方案称为是有效的，是指没有投入方案可以满足且。有效投入方案也可简称为有效投入。用表示有效投入的全体，称为消费者的有效投入区。有效投入区的边境

12、称为脊线或脊面。在前面关于消费函数的假设中，没有假定消费函数的单调性，虽然我们曾经指出消费函数在普通情况下具有单调性。为什么不直接假定消费函数的单调性呢？其缘由主要是由于我们可以证明：命题1. 消费函数在有效投入区中是单调添加的, 即对任何，只需，就有。现实上，当且时，由于是有效投入方案，就不能够成立，可见只需。有了命题1所述的关于消费函数单调性的现实，我们立刻可知：命题2. 在假设PF下，消费函数在有效投入区内各点处的各个一阶偏导数均非负。现实上，对于任何,，我们有,从而(由于是有效投入)。这就通知我们下面的不等式成立：于是，命题2得到证明。命题2阐明，在投入为有效的情况下产量呈现出(随要素

13、投入量的添加而)递增至少不下降的变化趋势。有效投入也可用等产量曲线来描写(如图6-1所示)。所谓等产量曲线(面)，是指要素空间中产出一样的各种不同投入向量所组成的集合。产量为的等产量曲线(面)，用表示，是集合。与等产量的等产量曲线是集合，也称为经过投入点的等产量曲线，简记为。我们有如下的结论：命题3. 设企业的消费函数非负、延续，且。，即为任一投入向量。那么是有效投入当且仅当没有可以满足。实践上，假设是有效投入，那么显然没有满足。反之，设中没有一种方案可以满足。假设不是有效投入方案，那么就存在着满足且。由于中没有一种方案可以满足，因此这个方案不在中，故。既然，所以。如今，从的延续性可知，存在实

14、数使得。显然，且。这与前提条件“中没有一种方案可以满足相矛盾。可见，必然是有效投入方案。命题3得证。脊线(面)与等产量曲线(面)的交点称为脊点。显然，脊线是脊点随产量变化而挪动所构成的曲线曲面。如图6-1所示，两条脊线分别是由脊点和随产量挪动构成的轨迹，有效投入区就是两条脊线所夹的范围。 脊线 脊线 有效投入区 图6-1 等产量曲线，脊线，有效投入区第二节 等产量曲线分析要素空间本质上是一张等产量曲线图，每种投入方案都在一条(张)等产量曲线(面)上，不同的等产量曲线互不相交。这样，我们可用等产量曲线消费要素的投入运用情况进展分析。设企业的消费函数为，同上一节一样，表示产量为的等产量曲线(面)。

15、一、替代与互补(一) 要素之间的替代性与互补性不同投入组合之所以能在同一等产量曲线上，是由于投入要素之间具有一定的替代性与互补性。替代性使得一种投入要素可用另一种投入要素来替代，互补性那么要求要素之间必需按照一定的比例配合投入运用，因此要素之间具有比例特点。有些要素之间既具有一定程度的相互替代性，又具有一定范围的投入比例要求。利用等产量曲线我们可看出，两种要素之间的替代范围与比例要求范围由这两种要素的等产量曲线上的两个脊点所划定。 脊点所夹的范围是可替代的范围，超出该范围就不能再有替代，这同时也说出了两种要素之间的配合比例变化范围。对于两种投入要素而言，当两条脊线分别与两条坐标轴重合时，这两种

16、要素就是可完全相互替代的，因此也就无特殊的投入比例要求。当两条脊线重合时，要素之间完全无可替代性，而是必需求按固定不变的比例来组织投入运用。当两条脊线既不重合，又不分别都与坐标轴重合时，这两种要素之间就不但具有一定程度的替代性，也具有一定范围的比例变化要求。由此可见，脊线所夹的范围，即消费要素的有效投入区，描写了要素之间的替代性与比例性。(二) 边沿替代率当两种投入要素可以相互替代时，我们把一种要素的投入量减少(添加)一单位，为了坚持产量不变，所需添加(减少)的另一种要素的投入量，称为这两种要素之间的边沿替代率。准确地说，在投入方案处，要素对要素的边沿替代率，用表示，定义为：在除了要素和以外的

17、其他要素投入都不变的情况下，要素的投入量减少(添加)一单位时，为了坚持产量程度不变，所需添加(减少)的要素的投入量。为了准确计算边沿替代率，设要素的投入量的微小减少量为，要素的投入量的微小添加量为，其他要素投入量未变，产量也没有变化。于是，下面的全微分等式成立：即。留意，就是要素的投入减少一单位时要素的投入的添加量，即是在处的要素对要素的边沿替代率。于是，我们得到：根据上一节中的命题2，在投入有效区内的各点处任何两种要素之间的边沿替代率都是非负的。另外，上式中，表示要素投入一单位时，要素的相应投入量。表示为了配合投入的一单位要素，需求要素作出的奉献。这样，乘积(即边沿替代率)表达了一单位要素所

18、等同的要素的奉献，即从奉献上讲，一单位要素所等同的要素的数量。(三)技术系数技术系数是指企业消费一单位商品所需投入的各种消费要素的配合比例。当消费要素可以相互替代时，技术系数就是可变的。当消费要素不能相互替代时，技术系数就不可变。因此，技术系数可以是固定的、部分可变的、或者完全可变的。固定技术系数是指技术系数根本不能变动。此时，消费要素之间完全不能相互替代，等产量曲线图中脊线重合，并且普通情况下重合为直线，因此有效投入区就是该直线所表示的集合(如图6-2(a)所示)。完全可变技术系数是指技术系数可以恣意变动。此时，等产量曲线图中脊线分别与坐标轴重合，要素之间可以完全相互替代(如图6-2(b)所

19、示)。 脊线 脊线 有效 脊线 脊线 投入区 有效投入区 有效投入区 脊线 (a) 固定技术系数 (b) 完全可变技术系数 (c) 部分可变技术系数 图6-2 技术系数与等产量曲线部分可变技术系数是指技术系数既不是完全可变，又不是固定不变，而是可以在一定范围内变化。此时，等产量曲线图中脊线既不重合，也不分别与坐标轴重合，在脊线所夹的范围内要素之间可以相互替代(如图6-2(c)所示)。丛数值上讲，投入方案处要素对要素的技术系数，用表示，可以规定为在其他条件不变的情况下要素投入一个单位时所要求的要素的投入量，即可以看出，边沿替代率、技术系数与奉献系数三者之间的关系如下: 二、替代弹性及其对偶为了进

20、一步分析技术系数的变化情况，我们再引入替代弹性与奉献弹性的概念。这两种弹性之间具有一定的对偶性，即可以相互确定。(一) 替代弹性替代弹性是指技术系数的变化幅度与边沿替代率的变化幅度之比，反映技术系数对边沿替代率变化的敏感程度。替代弹性可用公式严厉表示如下。在投入方案处，要素对要素的替代弹性等于比值：我们来看一下替代弹性的大小情况。正常情况下，要素之间的边沿替代率是递减的，即等产量曲线凸向元点，因此替代弹性非负(即技术系数与边沿替代率同向变动)。1. 无替代弹性：此时，不论要素对要素的边沿替代率如何变化，技术系数总是不变的，因此这两种要素不能相互替代，必需按照固定的比例投入运用，等产量曲线由两条

21、具有共同起点的分别平行于坐标轴的射线所构成。即等产量曲线强性弯曲，折成90夹角(如图6-3(a)所示)。2. 弱替代弹性：此时，技术系数的变化幅度不如边沿替代率的变化幅度大，因此技术系数对边沿替代率变化的反响不很敏感，等产量曲线的弯曲程度较大(如图6-3(b)所示)。3. 强替代弹性：此时，技术系数的变化幅度比边沿替代率的变化幅度大，因此技术系数对边沿替代率变化的反响很敏感，等产量曲线的弯曲程度较小(如图6-3(b)所示)。4. 单一替代弹性：此时，技术系数与边沿替代率以同样的幅度变化，技术系数对边沿替代率变化的反响敏感程度居中，等产量曲线的弯曲程度居中(如图6-3(b)所示)。5. 完全替代

22、弹性：替代弹性为无限时，边沿替代率就不能有任何变动，由于边沿替代率的变动将引起技术系数的无限变动。因此，边沿替代率为常数，等产量曲线为直线(如图6-3(c)所示)。 (弱) (单一) (强) (a) 无替代弹性 (b) 弱、单一、强替代弹性 (c) 完全替代弹性图6-3 替代弹性与等产量曲线(二) 奉献弹性奉献弹性指技术系数变化幅度与奉献系数变化幅度之比，反映的是技术系数对奉献系数变化的敏感程度。严厉地讲，在投入方案处，要素对要素的奉献弹性是比值：奉献弹性与替代弹性可以相互确定，即具有对偶性，其对偶公式为：现实上，从可知，于是，为了方便记忆，奉献弹性与替代弹性之间的对偶偶公式也可写成：第三节

23、齐次消费函数消费函数叫做是阶齐次函数，是指满足如下条件：对任何投入向量及任何实数，都有。其中的这个数叫做齐次函数的阶数。欧拉定理(Euler). 假设消费函数是阶齐次函数并且可微，那么对于任何投入向量，都有。证明: 设恣意给出。既然对一真实数都成立，那么在此式两边对求导数就可得到:留意，。于是，对一切成立，当然对也就成立。令，即可得到。欧拉定理得证。欧拉定理阐明，对于阶齐次消费函数来说，就是任何投入方案下全部消费要素的总奉献，即全部要素的总奉献恒为常数。例1. Lontief消费函数Lontief消费函数是一种固定技术系数消费函数。设一切消费要素都必需按照固定的比例投入运用，这个固定比例为。于

24、是，消费一单位产品所必需的投入向量是。消费函数便可写成：这就是Lontief消费函数的方式，显然这种方式的消费函数具有下面一些性质：(1)是严厉单调的，即对一切，假设，那么；(2)是一阶齐次函数，即对任何及任何实数，都有；(3) 消费要素之间不能相互替代；(4) 等产量曲线是如图6-2(a)所示的夹角为的折线(两种要素情形)。例2. CobbDouglas消费函数CobbDouglas消费函数的方式是： 其中都是正的常数，称为技术提高系数。记。可以看出：(1)是阶齐次函数；(2)是要素的奉献，即，是全部要素的总奉献；(3)是单调的，即对一切，假设，那么；(4) 是内部强单调的，即对一切，假设，

25、那么；(5) 投入要素之间可以完全相互替代，因此技术系数完全可变；(6) 边沿替代率，奉献系数为常数，技术系数；(7) 奉献弹性为无穷大，替代弹性单一。这是由于奉献系数为常数，从而奉献弹性为无穷大。再根据替代弹性与奉献弹性之间的对偶关系可知，替代弹性单一。例3. CES消费函数CES(Constant Elasticity of Substitution)消费函数(即不变替代弹性消费函数)的定义为： 其中都为正的常数。(1)是阶齐次函数。(2) 消费要素的奉献情况要素的奉献为： 全部要素的总奉献为： (3) 技术系数、边沿替代率及奉献系数技术系数为：边沿替代率为：奉献系数为： (4) 奉献弹性

26、与替代弹性奉献弹性为：替代弹性为：由此可知，CES消费函数具有不变的替代弹性和不变的奉献弹性，这正是CES消费函数称号的由来。第四节 收益分析消费者投入一定数量的假设干消费要素后，所得到的一定数量的产品报答叫做消费者的报酬或消费收益。消费者得到的报酬可以是实物形状，也可以是货币形状。本节讨论实物形状的报酬，即讨论消费收益(产品产量)随投入要素数量变化而变化的规律。我们将按照两种情况分别讨论，一种情况是讨论单个消费要素数量变化对消费的影响，这是收益的短期分析；另一种情况是讨论一切消费要素按照同一比例同时变化对消费的影响，即规模报酬变化规律，这属于消费收益的长期分析。一、收益的短期变化规律短期内消

27、费要素可分为两类，一类是投入数量可变的消费要素，称为可变要素，比如劳动、电力、燃料等耗费性要素；另一类是投入数量无法发生变动的要素，称为不变要素或固定要素，比如土地、厂房、机器设备等固定资产。分析短期内消费收益的变化，就是分析产量随可变要素的变化而变化的规律。典型的做法，是去分析产量随一种要素的数量变化而变化的规律。(一) 短期收益的形状设消费者的消费函数为。短期内，消费收益的实物形状可分为总产量、平均产量和边沿产量三种。1总产量(Total Product)总产量是消费者投入一定数量的消费要素之后，所得到的产品总和。假设投入向量为，那么消费者得到的个单位的产品就是本次消费的总产量，因此消费函

28、数表达了总产量的变化规律： 假定所思索的这种消费要素都是消费必需的，缺一不可。这样，假设一种要素的投入量为零，那么不论其他要素的投入量多大，都将消费不出产品来，即产量为零。这就是说，假设投入向量有一个分量为零，那么就有。2平均产量(Average Product)平均产量是指一种消费要素平均投入一个单位所能得到的产品。显然，一种消费要素的平均产量同其他消费要素的当前投入量有关。假设当前投入向量为，那么要素的总投入量就为，要素的平均产量便为：3边沿产量(Marginal Product)边沿产量是指再添加某种要素的单位投入量所能带来的总产量的添加量。在投入向量处，要素的边沿产量就是消费函数在处关

29、于的偏导数, 记作, 即边沿产量与平均产量都是单位投入的报酬， 但前者指当前情况下添加一单位投入将能发明的产品，后者那么指整个消费过程中单位投入所带来的产品，二者在量值上是不同的。整个消费过程可看作是不断追加要素的单位投入量的过程，消费过程终了时消费者得到的总产品，是追加要素投入量过程中每追加一单位要素所得到的产品(即边沿产量)之总和。(二) 要素的奉献利用平均产量(平均报酬)和边沿产量(边沿报酬)，可以描画消费要素在消费中的奉献。当按照投入方案进展要素的投入，消费出个单位的产品时，每一种消费要素在这次消费中的奉献大小由目的来衡量。其中，是要素当前的边沿产量，是当前的总产量。留意，奉献目的不受

30、量纲(产品计量单位)的影响。这是由于，要素的投入量与其边沿产量的乘积可看成是要素在本次消费中的“总产出，是全部要素的总产出，二者相除便消除了量纲要素的影响。容易看出，要素的奉献可经过边沿产量和平均产量加以表示：即要素的边沿产量与平均产量之比，就是要素在本次消费中的奉献。(三) 短期收益的变化规律1各种收益之间的关系(1) 总产量与平均产量的关系总产量是要素投入量与平均产量的乘积(如图6-4(a)所示)， 即(2) 总产量与边沿产量的关系前面曾经阐明，总产量是投入过程中诸边沿产量之总和。实践上，这样的关系是必然的， 可用牛顿莱布尼茨公式加以证明(如图6-4(b)所示):(3) 边沿产量与平均产量

31、的关系在消费要素的投入过程中，假设当前情况下的边沿产量大于平均产量，那么再添加单位投入就要使平均产量上升；反之，假设边沿产量小于平均产量，那么再添加单位投入就要使平均产量下降。这样，在平均产量曲线的最高点处，平均产量与边沿产量就要相等(如图6-4(c)所示)。 (a) 总产量与平均产量 (b) 总产量与边沿产量 (c) 边沿产量与平均产量图6-4 各种收益曲线之间的关系边沿产量曲线同平均产量曲线之间的这种关系，可以从数学上加以严厉证明。现实上，从可知，从而可得到：留意，。于是，上式通知我们：当时，处于上升阶段；当时，处于下降阶段；当到达最大时，。其实，边沿产量曲线经过平均产量曲线的最高点这一现

32、实也具有客观必然性。普通来说，在消费的初级阶段边沿产量较大，而且会不断添加，即边沿产量递增，因此边沿产量高于平均产量。当消费进入第二阶段以后，边沿产量下降。假设这个时候继续不断地添加要素的投入量，那么边沿产量将会进一步下降，直至下降为零。假设还不停顿追加要素的运用量，就要出现负的边沿产出，使消费进入边沿产出为负的无效消费阶段(第三阶段)。由此可见，边沿产量曲线的外形呈现倒型。既然高于平均产量的边沿产量要把平均产量拉升，低于平均产量的边沿产量那么把平均产量拉降，因此平均产量曲线也呈现倒型，而且边沿产量曲线必然经过平均产量曲线的最高点，即在平均产量曲线的最高点处，从而。2. 边沿收益递减规律上述关

33、于边沿产量与平均产量的关系也通知我们，在既定消费技术条件下，任何消费要素的产出才干都是有限的，也就是说，每种投入要素带给消费者的平均产量都是有限的，不会由于投入量很大就使平均产量无限增大。于是，平均产量曲线必然有最高点。在平均产量曲线到达最高点之前，边沿产量大于平均产量；到达最高点时，二者相等；过了最高点之后，边沿产量小于平均产量。我们看到，边沿产量虽在开场时辰呈现添加趋势，但在投入添加到一定程度后，边沿产量必然要随投入的添加而减少，这就是边沿收益递减规律。准确地说，在其他要素的投入情况坚持不变的情况下，一种要素的边沿产量将随它的总投入量的添加而减少，即消费函数的二阶偏导数。在现实经济生活中，

34、边沿收益递减景象普遍存在。例如粮食消费， 假设只靠单独添加一种要素(如肥料)的投入量，而其他要素的投入量不变，那么这种要素的边沿产量将随投入量的添加不断减少。谁能想象不添加劳动，不改良种类，不改良消费条件，不扩展土地运用面积，单靠提高土壤肥力就能使粮食产量不断提高呢？又如，一个人在一天之内不同时间的学习收益是不同的。清晨思想轻松，头脑明晰，单位时间内的学习收益很大，效率很高。但随学习时间的不断延伸，学习效率越来越低，因此学习的边沿收益递减。边沿收益递减规律与消费实际中的边沿成效递减规律类似，它们都是重要的经济规律，是进展经济决策时必需加以重点思索的方面。二、规模报酬长期内，一切消费要素的数量都

35、是可变的，要素没有可变与固定之分。因此，在讨论了单个要素数量变化对消费的影响之后，还需求分析一切消费要素的数量变化对消费收益的影响。长期内，企业思索的主要是消费规模如何确定，多大的规模才算适宜？消费规模的变化，本质上是说一切消费要素按照同一比例同时变化。因此，我们需求研讨消费规模变化对产出的影响。企业经过扩展消费规模所得到的收益，就是规模报酬。假设一个企业可以利用扩展消费规模来使本人受害，我们就说该企业具有规模经济(效益)。(一) 规模经济企业扩展消费规模能否使企业受害，这需求从企业的内部和外部加以分析。1. 内部经济从企业内部来看，扩展消费规模以后能够出现的结果又两种。一种情况是扩展规模以后

36、，企业内部的分工更加精细，分工协作得更好，使得消费效率大幅度提高，管理人员及工人的才智得到了充分发扬，同时大型机器设备的引进使得原资料得到充分利用，从而大大降低了各种消费要素的闲置性，降低了消费本钱。一切这一切企业内部的良性变化，使得企业的收益大幅提高。我们称这种情况为企业内部经济。另一种情况那么完全相反，规模扩展以后，添加了消费的管理难度，管理效率下降，企业内部通讯联络费用添加，原料与产品购销还要增设机构，机器、设备、人力超负荷运转，这一切使得企业的管理费用提高，消费效率下降，企业并未从扩展规模中收益，反而收其害。我们把这种情况称为企业内部不经济。2. 外部经济从企业外部分析，扩展规模的结果

37、也有两种。一种情形是企业的外部环境优越，企业所属的行业、部门规模大，通讯、设备、效力周全，整个行业的产品销路畅通，交通便利，原资料供应充足。这样，企业扩展消费规模，就可充分利用外部有利条件，并不需添加企业的额外费用，从而企业从扩展规模中受害。我们称这种情况为企业外部经济。一个典型的例子是蜂蜜消费，假设在蜜蜂厂周围农民种植了大量的花果农作物，那么峰厂添加养蜂数量就可使蜂蜜产量大幅度提高，这就是蜂厂外部经济的表现。另一种情况是企业外部不具备让企业扩展规模的有利条件与环境，规模扩展以后所需的一些效力、通讯、交通、原料等外部条件都必需由企业自备，如自修公路、自建通讯网络、自发电以弥补电量缺乏、自谋产品

38、销路、原资料紧张而要让企业破费较大的费用自寻原料来源等，从而大幅度地提高了企业的额外支出。在这种情况下，扩展规模对于企业来说无利可图，我们称之为外部不经济。假设扩展规模后，由于企业内部经济或外部经济而使企业的收益能得到明显提高，企业就处于规模经济的形状。否那么，就是规模不经济，或者说，不存在规模经济。(二) 规模经济效益如今，我们来讨论消费规模扩展以后企业收益的变化情况。扩展消费规模，是指各种投入要素数量按同一比例同时扩展。设企业的消费函数满足假设PF。1. 规模报酬(Return to Scale)在投入方案处，企业的消费规模如再扩展一倍时所带来的总报酬的添加量，称为处企业的规模报酬，记作。

39、设企业在原消费规模的根底上把规模扩展倍，于是报酬相应地添加。平均而言，规模扩展一倍所产生的报酬添加量为。为了准确计算， 令，取极限即得到：上式中，正表示把要素的投入量添加一倍所引起的产量增量，我们把这个产量增量记作，并称为要素的规模报酬。便是一切要素的规模报酬之总和，因此是全部要素的规模报酬。普通来讲，企业的规模报酬变化要阅历如下三个阶段。(1) 规模报酬递增阶段：当时，称企业的当前消费规模处于规模报酬递增阶段。这时，如把规模扩展一倍，那么所添加的产量高于原来规模的产量，阐明扩展规模会给企业带来益处，企业处于规模经济阶段。普通来说，在企业开展的初期阶段，消费规模较小，企业家才干和各种消费要素的

40、潜力还未得到充分发扬，因此扩展规模是有效益的，即规模报酬递增。(2) 规模报酬不变阶段：当时，称企业的当前消费规模处于规模报酬不变阶段。这时，如把规模扩展一倍，那么所添加的产量等于原来规模的产量，阐明扩展规模不会给企业带来什么害处。普通来讲，在企业开展的中期阶段，各种固定资产投资都有了较大的增长，消费规模到达了一个相当的程度，各种消费要素的潜力得到了极大发扬，因此扩展规模所添加的效益同原规模下的消费效益一样，规模报酬不变。(3) 规模报酬递减阶段：当时，称企业的当前消费规模处于规模报酬递减阶段。这时，如把规模扩展一倍，那么所添加的产量低于原来规模的产量，阐明扩展规模会给企业带来害处，企业处于规

41、模不经济的阶段。普通来讲，当企业在长期开展中把消费规模扩展到一定程度(相当大的程度)后，假设继续把规模扩展一倍，由于已没有更大的潜力可以发掘，就要引起内部管理混乱，管理效率低下，消费效率下降，使得扩展规模所带来的产量添加量低于原来规模的产量。此时，企业不应再扩展规模。2适度规模长期内，当企业把消费规模扩展到规模报酬不变阶段时，企业的消费潜力得到了充分发掘。假设还不停顿扩展规模，那么企业就要进入规模报酬递减的阶段，这时假设还继续扩展规模，规模报酬就下降无疑，这对企业不会有什么益处。谨慎的做法，是在规模报酬不变或递减的阶段选择一种适宜的规模，让企业消费坚持在这个规模上，以求获得最大的效益。这个能使

42、企业获得最好的效益的规模，称为企业的适度规模。企业在长期内的消费应该组织在适度规模上进展。3. 规模效益从规模报酬变化的三个阶段可以看出，在投入方案处，规模报酬与总报酬的比值很有意义。我们把这个比值叫做处的规模效益。回想本章第一节所述的全部要素总奉献，显然规模效益就等于，即这就给赋予了新的含义：它表达着当前投入方案下的规模效益。当时，规模报酬递增；当时，规模报酬不变；当时，规模报酬递减。还有，要素的奉献也具有了新的意义：是要素的规模报酬与总产量之比，即，表达了要素的规模效益。4规模弹性规模效益还是产出对规模的弹性，即这是由于。鉴于这个现实，规模效益也叫做规模弹性或消费力弹性。尤其是当消费函数是

43、阶齐次函数时，从Euler定理可知规模效益(常数)。第五节 利润最大化本节从货币形状分析消费者的收益变化规律。货币形状的消费收益涉及两个方面：一是毛收入，即消费收入或总产值；另一是净收入，即利润。毛收入是消费者把消费的全部产品销售出去后所得到的货币收入，也即是按当前价钱计算的全部产品的总产值。净收入是从毛收入中扣除消费性支出后的剩余值，即总收入减去总本钱，这便是消费者的利润。企业组织消费不应追求产量最大化，由于这样存在着入不衍出的问题；而应追求利润最大化，这是消费者符合理性的做法。一、收入、本钱与利润要讨论货币形状的消费收益，必然涉及产品的价钱及各种消费要素的价钱体系。设产品的价钱为，要素的价

44、钱体系为，消费函数满足假设PF,并假定产品价钱和要素价钱体系为既定。当投入向量为时，消费者的消费性支出(即支付给消费要素的报酬)为，称为消费者的本钱。便是消费者售出全部产品后所得到的毛收入，称为消费者的总收入或总产值。显然，总收入是实物报酬的货币形状。今后，将用“收入一词来指毛收入或总收入，而不再带“毛或“总字。从总收入中扣除本钱之后，剩余部分就是消费者的净收入，即利润，记作，即消费者以实现利润最大化为目的，因此利润函数是消费者的目的函数，他要使的值尽能够地增大。利润最大化问题，就是指消费者选择适宜的投入方案使到达最大值。当一种投入方案是的最大值点时，就称是利润最大化投入(方案或向量)。命题1

45、(利润最大化投入的有效性). 利润最大的投入方案必然是有效投入方案。现实上，设是利润最大化投入方案。假设不是有效投入方案，那么就存在着另外一种投入方案使得且, 从而且，结果这与是利润最大化投入方案相矛盾。可见，必然是有效投入。命题1得证。二、利润最大化的边沿分析设是利润最大化投入方案，即是利润函数的最大值点。假定所思索的这种消费要素都是消费必需求素，缺一不可。也就是说，只需其中有一种要素的投入量为零，产出必然也为零。这样，利润最大化投入方案必在投入集合的内部，即。根据最大值的一阶条件，利润函数在处的各个一阶偏导数都为零：即 此式称为利润最大化边沿等式或边沿方程，它通知我们：。这就阐明：(1)

46、在利润最大化投入方案处，把一单位货币不论用于添加哪种要素的投入量，所获得的产品添加量都是一样的，它就是消费者的单位货币收入所售出的产品量。边沿等式还通知我们，。这阐明：(2) 在利润最大的投入方案处，产品的价钱就是企业最后添加的那一单位产出所耗费的本钱。这就是竞争性厂商的产品定价原那么。最后还是从边沿等式可知:这阐明：(3) 在利润最大的投入方案处，任何两种投入要素之间的边沿替代率都等于它们相应的价钱比。三、利润最大化的规模效益与盈亏情况在利润最大的投入方案$处，既然，我们有要素的规模效益规模效益即在利润最大化投入方案处，一种要素的规模效益是该要素的报酬占总收入的比例。企业的规模效益是企业消费

47、的本钱与总收入之比。利润最大化并不意味着企业一定可以盈利，而是说，当盈利时利润最大，当亏损时亏损最小。从实现利润最大化时企业的规模效益同本钱与产值的关系，可得如下的盈亏分析结论：命题2(利润最大化的盈亏). 在利润最大化的情况下，假设企业的规模报酬递增(即规模效益大于1)，那么企业消费处于亏损形状；假设企业的规模报酬不变(即规模效益等于1)，那么企业消费处于不盈不亏损形状；假设企业的规模报酬递减(即规模效益小于1)，那么企业消费处于盈利形状。既然不论在短期还是长期内，企业都以利润最大化为行动目的，因此我们可以假定企业总是处于利润最大化形状。这样从长期来看，在规模报酬递增阶段，企业消费处于亏损形

48、状，但这个时候企业存在着规模经济，如能扩展消费规模，那么各种消费要素的潜力会得到充分发扬，从而使企业利用扩展规模的方法扭亏为盈，进入规模报酬不变或递减的阶段。因此，企业扭亏为盈的出路是：首先，企业要以利润最大化为目的。假设不是，就要想方设法改动企业的行为(比如采取股份制或私有化等各种手段)，使企业以实现利润最大化为行为目的。然后，看企业能否存在着规模经济。假设存在着规模经济，就要扩展消费规模使企业得到规模经济方面的全部益处，最终使企业到达不存在规模经济的形状。企业只需追求利润最大化并同时获得扩展消费规模所能得到的全部益处，才干摆脱亏损的姿态而进入盈利形状。第六节 本钱实际我们曾经从收益方面对企

49、业的消费活动进展了充分的分析。本节再从本钱方面研讨消费活动，讨论本钱的概念、本钱确实定、产出与本钱的对偶以及消费扩展等问题。一、本钱的普通概念本钱是企业支付给消费要素的报酬，也即消费一定数量产品所耗费的支出。各种消费要素的报酬支付方式与时间不尽一样，有些消费要素在购买时就要支付报酬，或者要按契约按期支付报酬，这类要素报酬是可见的，并普通要求用货币来支付，称之为货币本钱。由于它的可见性，故又称为显性本钱或可见本钱，也就是会计学中的会计本钱。另有一部分消费要素的报酬不需立刻支付，也没有合同商定必需支付，但它们确真实消费中发扬着作用，应该得到报酬。这类消费要素有企业家才干、企业自有土地、自在厂房、自

50、在机器设备等，它们的报酬不计入会计账目，因此是看不见的，称为隐性本钱。消费要素的报酬，还应该从时机本钱的角度来思索。消费要素具有多用途性，既可用于这种产品的消费，又可用于另一种产品的消费。例如，一亩土地即可用于消费粮食，也可用于扩建工厂，还可用建筑住房。假设用于消费粮食，可得到1000元利润；用于扩建工厂，可得到5000元利润；用于建造住房，可得到10000元利润。那么，当消费者用这一亩土地来进展粮食消费时，他就以放弃建造住房的10000元利润收入为代价。所放弃的这10000元利润收入，称为这一亩地用于消费粮食的时机本钱。详细地讲，消费要素的时机本钱，是指消费要素用于这种用途时所放弃的在其它用

51、途中的最高收入。从时机本钱角度思索消费要素的投入运用问题，可促使要素用于最正确途径，促使资源到达最优配置。今后，我们假定消费者就是按照时机本钱来思索消费要素的报酬的。在这个前题下，企业决议用种消费要素消费某种产品，消费函数为。企业的本钱主要由显性本钱和隐性本钱构成，我们更关怀显性本钱的变化。对于显性本钱，按照消费要素在所思索的时期内能否可变，可分为可变本钱和固定本钱。可变本钱(Variable Cost)是所思索时期内随产量变化而变化的那部分消费要素的报酬，比如原资料、燃料、电力、劳动等费用支出。因此，可变本钱是一切可变要素的报酬。固定本钱(Fixed Cost)是所思索时期内不随产量变化而变

52、化的那部分消费要素的报酬，比如厂房、大型机器设备、耐用仪器等不变要素的费用支出。因此，固定本钱是短期内支付给一切固定要素的报酬。留意，长期内一切消费要素都是可变的，因此长期内只需可变本钱，而固定本钱仅存在于短期之内。可变本钱与固定本钱之和称为总本钱(Total Cost)，它是消费一定数量产品所需的本钱总额。用表示总本钱，表示可变本钱，表示固定本钱，那么。从统计角度分析总本钱的构成，那么有平均本钱和边沿本钱概念。平均本钱(Average Cost)是平均消费一单位产品所需的本钱额，用表示。在产量为时，。短期内，平均本钱由平均可变本钱和平均固定本钱构成：，其中，。长期内，本钱没有固定与可变之分，

53、一切本钱都是可变的，因此(即平均本钱只需平均可变本钱)。边沿本钱(Marginal Cost)是指添加一单位产量时所需添加的本钱费用，用表示。假设在产量程度上又添加了个单位的产品，引起总本钱TC添加，那么产量程度上的边沿本钱就是：。不论短期还是长期，边沿本钱都等于边沿可变本钱：初级微观经济学引见说：边沿本钱曲线经过平均本钱曲线的最低点；由于边沿报酬递减，随着产量的添加，每添加一单位产出所需添加的要素投入量越来越多，因此边沿本钱递增。准确地说，边沿本钱递减规律是指当产量添加到一定程度之后，假设要继续添加产量，那么添加单位产量所添加的本钱将越来越大。二、本钱函数本钱函数是本钱与产量之间的对应关系，

54、反映本钱随产量变化而变化的规律。由于固定本钱不随产量的变化而变化，因此本钱随产量变化而变化的规律主要表达在可变本钱随产量变化而变化的情况之上：。由于固定不变，因此我们关怀的是VC的变化情况。(一) 本钱函数确实定设企业组织消费所需的一切消费要素共有种，消费函数为，并且满足假设PF。设消费要素的价钱向量为。按照这个价钱体系，投入方案的费用支出为，它就是投入的本钱。要素空间中本钱一样的投入方案的全体，称为等本钱线(面)。假设区分可变要素和不变本钱，那么本钱就由可变本钱和固定本钱两部分构成。目前情况下，我们要作普通性思索，因此暂且不区分可变本钱和固定本钱，或者说也可以视所思索的种消费要素全都为可变要

55、素。从消费函数出发，利用产出与本钱的对偶关系，可以确定要素价钱体系下的本钱函数，详细做法如下。1. 产量既定时的本钱对于既定的产量, 从等产量曲线可知，消费个单位的产品可以有许多种不同的投入方案，消费者自然要在产量为的等产量曲线上选择本钱最小的投入方案，这就是产量既定时的本钱最小化问题。对于既定的要素价钱体系和产量程度，我们把等产量曲线上本钱最小的投入方案的本钱，称为消费者的(总)本钱，记作，即 图6-5 既定产量下的本钱(1) 本钱最小化投入当一个产量为的投入向量满足时，称这个向量为既定产量下的本钱最小化投入向量(方案)。从几何上看，既定产量下本钱最小化投入向量是等产量曲线与等本钱线的切点(

56、如图6-5所示)。这条等本钱线所代表的本钱就是产量为时消费者的本钱。本钱最小化投入向量类似于消费实际中的希克斯需求，本钱函数那么类似于消费实际中的消费支出函数。命题1. 本钱最小化投入方案必然是有效投入方案。证明：设是既定产量下的本钱最小化投入向量。根据本章第一节命题3，要证明是有效投入，只需证明等产量曲线上没有一点可以满足。用反证法，假定存在满足。既然，我们有。这与(即是等产量曲线上本钱最小的投入方案)相矛盾。可见，这样的方案不可以存在，从而必是有效投入方案。(2) 本钱最小化拉格朗日乘数本钱最小化投入向量可用拉格朗日乘数法确定：存在拉格朗日乘数，使得拉格朗日函数在处的各个一阶偏导数全为零：

57、即 显然，本钱最小化投入向量和相应的拉格朗日乘数都由要素价钱体系和产量程度所决议：。称这个拉格朗日乘数为本钱最小化拉格朗日乘数。由本章第一节的命题2可知，消费函数在有效投入方案处的各个一阶偏导数皆非负，因此。结合假设PF可知，从而本钱最小化拉格朗日乘数。既然,且，我们得到：,即。命题2. 本钱最小化投入方案处任何两种要素之间的边沿替代率都等于相应的价钱比。这是由于。由此可见，本钱最小化投入方案下要素之间的相互替代使得要素的投入运用到达了最经济的程度。2. 本钱既定时的产量 图6-6 既定本钱下的产量本钱函数提示了产量同消费这一产量所需的最小本钱之间的关系。但这里有一个问题必需加以阐明，即按照最

58、小本钱所组织的当前产量的消费能否是这个本钱下的最大产量的消费？这就是既定本钱下的产量最大化问题。图6-6显示了产量最大化问题的解法。在既定的本钱下，消费者要使产量到达最大，这等价于要求消费函数在约束条件下到达最大值。可用拉格朗日乘数法解之，其结果依然是：在等产量曲线与等本钱线的切点处，获得最大值。显然，既定本钱下的产量最大化问题，与消费实际中的成效最大化问题是类似的。在要素价钱体系和既定本钱下，产量最大化投入方案类似于马歇尔需求向量，因此完全可以用类似于马歇尔需求分析方法证明，产量最大化投入方案与本钱最小化投入方案是等价的，即产量最大化时实现了本钱最小化，本钱最小化时也实现了产量最大化。这样，

59、按照既定产量下的最小本钱组织的消费，必然实现了这一本钱下的产量最大化。这就是说，本钱函数具有产量最大化的意义：在要素价钱体系下，假设是既定产量下的最小本钱，即，那么也是既定本钱下的最大产量；反之，假设是既定本钱下的最大产量，那么，即也是既定产量下的最小本钱。(二) 消费扩展 图6-7 消费扩展线上面关于确定本钱函数的讨论阐明，要素空间中等产量曲线与等本钱线的切点相当重要，它既是既定产量下的本钱最小化投入方案，又是既定本钱下的产量最大化投入方案。企业在这些切点上组织安排消费活动才是最优的选择，企业的消费应该沿着这些切点运动的轨迹进展扩展。鉴于此，我们把等产量曲线与等本钱线的切点所构成的集合，称为

60、企业在要素价钱体系下的消费扩展线，并用表示(如图6-7所示)。明显地，可由下述方程组确定：此方程组称为消费扩展方程。在既定价钱体系下，从消费扩展方程可确定出任何产量程度上的投入方案。消费扩展线便是点随变化而挪动生成的轨迹，即容易证明：对一切成立。1. 本钱最小化拉格朗日乘数的意义设,。于是，存在实数使得。显然，这个实数就是产量下的本钱最小化拉格朗日乘数。利用消费扩展线，我们可以给出本钱最小化拉格朗日乘数的一个经济解释。假设产量程度发生了一个微小变动，引起本钱发生了微小变化，即。由于消费要在扩展线上进展，因此可取的一个微小变动使得且。这样，我们有：这阐明。留意，所以， 这阐明，消费扩展线上任一点