《线性代数》课程教学大纲

1、线性代数课程教学大纲课程编号DB0102011课程名称线性代数课程性质学科必修课英文名称Linear Algebra开课单位理学院面向专业材料科学与工程授课语种汉语学分2总学时30理论学时30实验学时0讨论学时0上机学时0其他学时0开课学期第 3学期先修课程无一、课程简介本课程是材料科学与工程专业的一门学科必修课。线性代数是讨论代数学中线性关系经典理论的课程。使学生掌握行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；使学生能应用行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二

2、次型等方面的基本概念进行相关证明。课程的开设，旨在培养学生分析问题和解决问题的能力。为今后从事各专业学习科研、工程应用等打下坚实的基础。课程教学强调培养学生的独立思考能力、科学思维方法和求知创新精神。二、课程目标和基本要求通过本课程的学习，使学生能够熟练掌握线性代数课程中的重要数学概念，并为其进一步的学习提供数学基础。具体目标如下：能够明晰行列式、矩阵的基本概念和运算技能，将其用于计算行列式和矩阵的特征值及特征向量。能够基于线性方程组、矩阵的特征值与对角化、二次型的基本原理和数学方法正确表达向量组的极大线性无关组和秩、矩阵的特征值、特征向量以及对角化、化二次型为标准型的数学问题，并用于计算线性

3、方程组的解。三、课程目标对毕业要求的支撑情况课程目标所支撑的毕业要求所支撑的毕业要求指标点支撑权重11 工程知识1-2：能够针对材料相关工程问题的具体对象，建立相应的数学模型并求解。0.222 问题分析2-2：能够基于自然科学、工程科学原理和数学模型方法正确表达材料相关复杂工程问题。0.1教学内容及学时分配教学内容教学要求教学方法对应课程目标学时分配布置任务第一章行列式1.1 n阶行列式的定义1.2 行列式的性质和计算1.3 克莱姆法则能够明晰行列式的基本概念和运算技能，将其用于计算行列式PPT讲授课堂提问1授课（6）作业1第二章矩阵2.1 矩阵的基本概念2.2 矩阵的基本运算2.3 矩阵的逆

4、2.4 初等变换与初等矩阵2.5 矩阵的秩2.6 矩阵的分块能够明晰矩阵的基本概念和运算技能，将其用于计算矩阵的特征值及特征向量PPT讲授课堂提问1授课（8）作业2；阶段性测验1第三章线性方程组3.1 n维向量3.2 向量的线性相关性3.3 向量组的秩3.4 线性空间初步3.5 线性方程组的解的结构与求解能够明确线性方程组的基本原理和数学方法，并用于正确表达向量组的极大线性无关组和秩，用于计算线性方程组的解PPT讲授课堂提问2授课（6）作业3第四章矩阵的特征值与对角化4.1矩阵的特征值与特征向量4.2 相似矩阵与矩阵对角化4.3 Euclid空间与正交矩阵4.4 实对称矩阵4.5 应用举例能够

5、明确矩阵的特征值与对角化的基本原理，并用于正确表达特征向量、对角化，用于计算线性方程组的解PPT讲授课堂提问2授课（8）作业4；阶段性测验2第五章二次型5.1 二次型的基本概念5.2 化二次型为标准型能够基于二次型的基本原理和数学方法正确表达化二次型为标准型的数学问题，并用于计算线性方程组的解PPT讲授课堂提问22作业5序号思想政治教育元素1在学习行列式与矩阵概念区别时，强调从细节出发，培养严谨求实的科学学习态度。2在线性代数中矩阵变换与不变量关系，强调变与不变、“质变与量变”等马克思主义哲学思想。3学习线性方程组求解问题时，介绍九章算术中这些思想的提出早出西方很多年，弘扬中国文化，增强学生爱

6、国情怀，立志报国。五、课程考核方式考核方式考核内容对应课程目标评分标准考核占比平时作业明晰行列式、矩阵的基本概念和运算技能，计算行列式和矩阵的特征值及特征向量。（4分）1作业成绩算分法依据标准答案评分10基于线性方程组、矩阵的特征值与对角化、二次型的基本原理和数学方法正确表达向量组的极大线性无关组和秩、矩阵的特征值、特征向量以及对角化、化二次型为标准型的数学问题，计算线性方程组的解。（6分）2阶段性测验1明晰行列式、矩阵的基本概念和运算技能，计算行列式和矩阵的特征值及特征向量.（20分）1考试成绩算分法依据标准答案评分20阶段性测验2基于线性方程组、矩阵的特征值与对角化的基本原理和数学方法正确

7、表达向量组的极大线性无关组和秩、矩阵的特征值、特征向量以及对角化为标准型的数学问题，计算线性方程组的解。（20分）2考试成绩算分法依据标准答案评分20在线学习测试明晰行列式、矩阵的基本概念和运算技能，计算行列式和矩阵的特征值及特征向量。（5分）1考试成绩算分法依据标准答案评分10基于线性方程组、矩阵的特征值与对角化的基本原理和数学方法正确表达向量组的极大线性无关组和秩、矩阵的特征值、特征向量以及对角化的数学问题，计算线性方程组的解。（5分）2期末考试明晰行列式、矩阵的基本概念和运算技能，计算行列式和矩阵的特征值及特征向量。（1620分）1考试成绩算分法依据标准答案评分40基于线性方程组、矩阵的特征值与对角化、二次型的基本原理和数学方法正确表达向量组的极大线性无关组和秩、矩阵的特征值、特征向量以及对角化、化二次型为标准型的数学问题，计算线性方程组的解。（2024分）2六、教材名称及主要参考书教材：王天泽，线性代数，科学