动能定理复习

1、动能定理复习 一. 动能二. 动能定理三. 动能和动量的关系四. 解题步骤五.简单应用 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 00年高考六.综合应用 例9 例10 例11 例12 练习 02年高考7 练习3 93年高考 89年高考 例13 例14 96年高考 例15动能和动能定理一. 动能 ： 物体由于运动而具有的能量叫做动能.SFaav1v2Fmm动动能是标量，是状态量。动动能的单位与功的单位相同焦耳.公式中的速度一般指相对于地面的速度 2. 可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动时，（1）式也是正确的. 这时（1）式中的W为变力所做的功. 正因为动能定理适用于变力，所以它得到了广

2、泛的应用，经常用来解决有关的力学问题.合外力所做的功等于物体动能的变化. 这个结论叫做动能定理.注意：1. 如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+二. 动能定理合（1）3. 跟过程的细节无关.4.对合外力的功(总功)的理解 （1）可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功（2）求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为W合F合xcos为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即 W合W1 +W2+W3+三.动能和动量的关系动能动

3、量mV标量矢量状态量状态量一个物体的动量发生变化，它的动能 变化不一定一个物体的动能发生变化，它的动量 变化一定四.动能定理的应用步骤:1.明确研究对象及所研究的物理过程； 2.对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和 ；3.选定初末状态，写出初末状态动能表达式，未知量用符号表示，根据动能定理列出方程:W总Ek2Ek1；4.求解方程、分析结果 例1、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是 A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对 物体做的功一定为零 B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一 定为零 C物体在合外力作用下作变速运动，动能一

4、定变 化 D物体的动能不变，所受的合外力必定为零A例2、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是 V=2m/sh=1mFFA手对物体做功 12JB合外力对物体做功 12JC合外力对物体做功 2JD物体克服重力做功 10 JmgA C D 例3如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m 的B点，则皮带对该物体做的功为 （ ） A. 0.5J B. 2J C. 2.5J D. 5J解: 设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的

5、速度v，由动能定理可知 mgS=1/2mv2解得 S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v，所以工件动能的增量为 EK = 1/2 mv2 = 0.511= 0.5J AAB 如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是 。例4、AB解: 小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v ,设AC的高度差为hvCh由动能定理, AB Cmgh E=1/2mv2 h=v2/2g+E/mgv2/2g+E/mg 例5某人在高h

6、处抛出一个质量为m的物体不计空气阻力，物体落地时的速度为v，这人对物体所做的功为： Amgh Bmv2/2 Cmgh+mv2/2 Dmv2/2- mghD例6如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f设木块离原点x远时开始匀速前进，下列判断正确的是 A功fx量度子弹损失的动能B功f（xd）量度子弹损失的动能C功fd 量度子弹损失的动能D功fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失 B D xd例7、某物体在沿斜面向上的拉力F作用下，从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了EK ，势能增加了EP .则下列说法中正确的是 ( )(A) 拉力F做的功等于EK ；

7、(B) 物体克服重力做的功等于EP ；(C) 合外力对物体做的功等于EK ；(D) 拉力F做的功等于EK +EPB C DF 质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1 起跳，落水时的速率为v2 ，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？V1HV2解：对象运动员;过程-从起跳到落水;受力分析如图示.fmg由动能定理合例8 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2 。以Ek1、 E k2表示卫星在这两个轨道上的动能， T1 、 T2表示卫星在这两上

8、轨道上绕地运动的周期，则 ( )（A） E k2 Ek1 T2 T1 （B） E k2 Ek1 T2 T1 （C） E k2 Ek1 T2 T1 （D） E k2 Ek1 T2 T1 C00高考例9如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F 向下拉，维持小球在水平面上做半径为r 的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为8F 时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对小球所做的功是： A0 B7Fr/2C4Fr D3Fr/2解：D例10、 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，求：钢珠在空中

9、下落的高度H与陷入泥中的深度h 的比值 Hh =? 解: 画出示意图并分析受力如图示：hHmgmgf 由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0H + h = n h H : h = n - 1 例11. 斜面倾角为，长为L， AB段光滑，BC段粗糙，AB =L/3, 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数。BACL分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：重力做的功为摩擦力做功为 支持力不做功,初、末动能均为零。由动能定理 mgLsin -2mgLcos /3 =0可解得点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多。例12 地面上

10、有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量 m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程S 等于 多少？ ( g=10m/s2 )V0=2m/sh=3m解：对象 小球过程 从开始到结束受力分析-如图示mgf由动能定理练习质量为m的物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=g/3竖直下落到地面在这个过程中 A物体的动能增加mgh/3B物体的重力势能减少mgh/3C物体的机械能减少2mgh/3D物体的机械能保持不变A C练习被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为

11、K空气阻力在运动过程中大小不变则重力与空气阻力的大小之比等于 A(K2+1)(K2-1)B(K+1) (K-1)C KD 1/KA 竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度。( )A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重 力做的功B上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降 过程中重力做功的平均功率D上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率B 、C02高考7、 如图所示，质量为m的物块从高h的斜面顶端O由静止开始滑下，最后停止在水平面上B点。若物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停止在水平面的上C

12、点，已知，AB=BC , 则物块在斜面上克服阻力做的功为 。（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）练习3、CABmhO解：设物块在斜面上克服阻力做的功为W1， 在AB或BC段克服阻力做的功W2由动能定理 OBmgh -W1 W2= 0OCmgh -W1 2W2= 0 - mv02 W1 =mghmv02 mghmv02 /2 如图所示，A、B是位于水平桌面上的两质量相等的木块，离墙壁的距离分别为l1 和l2 ，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为A和B，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间，B与墙间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A最后不从桌面上掉下来

13、，则A的初速度最大不能超过 。93高考:l1ABl289高考:一个质量为 m、带有电荷 -q 的小物体,可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙. 轨道处于匀强电场中, 场强大小为E,方向沿Ox轴正向, 如图所示。小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ”或“”或“=”填)例14:mF解：画出受力分析图和运动示意图如图示：ffmFx1mx2x1x2 W1 W2Q=fx Q1 = Q2 对物体,由动能定理EK =（F-f）x EK1 EK2 在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于 焦耳，恒力乙做的功等于 焦耳.96高考:解：画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式 A BCF甲F乙xABx=a1 t2 /2=F1 t2 /2mv=at=F1 t/mvBCA- x=vt - a2 t2/2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2mF2 =3 F1A