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文档简介

1、12.2三角形全等的条件2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 有三边对应相等的两个三角形全等。边边边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边： 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：画法：2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A

2、/ =B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，B=C。 求证：BD=CE 证明 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC（已知） BD=CE1.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD证明：ABD=1803 ABC=1804而3=4（已知）ABD

3、=ABC在ABD和ABC中1=2（已知 ）AB=AB （公共边） ABD=ABC （已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形对应边相等） 巩固练习1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AD=AE，B=C。 求证：BD=CE 证明 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AD=AE（已知）C=B（已知）ACDABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等）又 AD=AE （ 已知） BD=CE知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD 在ABD和ABC中1=2 （已知）C=D （已知）AB=AB（公共边）ABDABC （AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）证明：12（1）学习了ASA和AAS。（2）由实践证明

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