七年级数学上册人教版--第3课时 线段的性质及其应用

1、4.2 直线、射线、线段第3课时 线段的性质及其应用R七年级上册新课导入 从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？ 两点之间，线段最短. 为什么两点之间线段最短呢？本课我们继续探讨线段的有关性质.学习目标知道“两点之间，线段最短”的性质及“两点间的距离”的意义.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路推进新课线段的性质及其应用知识点如图，从A地到B地有四条道路.思考1 除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？思考2 如果能，在图上画出最短路线.两

2、点的所有连线中，线段最短.即两点之间，线段最短.发现：问题 用“”“”或“=”填空： 如图，在ABC中，AB+AC BC，AB+BC AC，BC+AC AB.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路问题 你能举例说明“两点之间，线段最短”的实际应用吗？与同学们交流一下.1道路会尽可能修直一点.3人们为了走捷径，有时会横穿马路.2小狗看见骨头会径直跑过去.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元

3、成才路状元成才路状元成才路状元成才路连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.问题 A、B两点之间的距离是多少？AB小结线段AB的长度强化练习1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这 样做的道理是（ ） A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短C强化练习2.如图，从A出发到B时，最近的路是（ ） A. ACDB B. ACFEB C. ACEB D. ACGBC状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路随堂演练1.已知A、B、C

4、三点在同一直线上，如果 线段AB=6 cm，BC=3 cm，A、C两点的 距离为d，那么（ ） A.d=9cmB.d=3cm C.d=9cm或d=3cm D.d大小不确定C2.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.沿AB连线爬行最短.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路解：如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a(或b)交于D1（或D2）,蚂蚁沿AD1D1C(或AD2D2C)爬行，路线最短.类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条. 课堂小结两点的所有连线中