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1、 上节看点：同角三角函数的基本关系： 常用变形：平方关系:商数关系:5.3 诱导公式第一课时任意角的三角函数的定义oxyP(x,y)终边 _tan)3(_;cos)2(_;sin)1(=aaaOyxP（x，y）一、复习与回顾问题探究给定一个角 。（1）角 的终边与角 的终边有何关系？它们的三角函数之间又有何关系？（2）角 的终边与角 的终边有何关系？它们的三角函数之间又有何关系？ xyO已知任意角 的终边与单位圆相交于点 ，MM1xy0P1(x,y)P（x,y)P2(x, y)P3(x, y) 请同学们思考回答点P关于x轴、y轴、原点对称的三个点的坐标间的关系P(x,y)(x, y)由三角函数

2、的定义知：于是我们得到一组公式(公式二)：为了使讨论更一般性，我们以任意锐角来研究.yxoP若P(x,y),则P( )x，y(x,y)(x,y)xyo由三角函数的定义知：于是，同样得到公式二：用弧度制表示为： 研究性学习：请同学们根据我们刚才的研究方法，自己得出任意角 的三角函数值之间的关系P又因为 r=1，所以我们得到：于是我们得到公式(公式三)：关于x轴对称(x, y )yxyx(x,y)(x, y )oxy练习：化简下列各式：sin()cos()= sin+()=-sin()=sin=cos+()=-cos()=costan() 于是我们得到公式(公式四)：公式三：公式二：公式1：公式2

3、：公式3：公式4：小结：函数名不变，符号看象限（将看成锐角）xy0MM1xy0P1(-x,y)P（x,y)P2(-x,-y)P3(x,-y)一象限诱导公式三象限诱导公式四象限诱导公式二象限诱导公式一全正，二正弦，三正切，四余弦诱导公式小结前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于 的同名函数值，概括如下： ， ，公式一、二、三、四 都叫做诱导公式简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀1.将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上例1：利用诱导公式求下列三角函数值 请看课本P191：第1题例2.化简： 请看课本P191：第2，3题公式1：公式2：公式3：公式4：小结：函数名不变，符号看象限（将看成锐角）xy0MM1xy0P1(-x,y)P（x,y)P2(-x,-y)P

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