信息技术2.0微能力：小学五年级数学下（第五单元）A-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学五年级数学下（第五单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛模板目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 PAGE 9小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北京师范大学出版社数据的表示和分析单元 组织方式自然单元重组单元课时信息课时名称课时数对应教材内容复式条形统计图1第 82-83 页复式折线统计图2第 84-86 页平均数的再认识1第 87-88 页练习七1第 89-91 页二、单元分析（一）课标要求认识条形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观有效地表示数据。体会平均数的作用，能计算

2、平均数，能用自己的语音解释其实际意义。能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。课标在“知识技能”方面指出：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能。在“数学思考”方面指出：进一步认识到数据中蕴含着的信息，发展数据分析观念。（二）教材分析1.知识网络2.内容分析课标（2011 年版）要求，统计课程的核心目标是培养学生的数据发展观念。本单元是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图，了解了刻画数 据集中趋势的统计量平均数的基础上进行学习的。主要学习了复式条形统计图、复式折线统计图，进一步认识平均数，体会平均数的实际意义。注重让学生经历 收集、整理、表示和

3、分析数据的过程，鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信 息，关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值。进一步提高学生表示数 据、分析数据的能力。（三）学情分析在之前的学习中，五年级学生已经初步体验了数据收集、数据整理、数据描述、数据分析的过程，初步掌握了求平均数的方法，会用单式条形统计图和单式折线统计图表示数据，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在实际生活中共的作用和意义，初步建立了统计观念。在此基础上，引导学生认识复式条形统计图、复式折线统计图和较复杂的平均数知识，学生进一步认识和理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。三、单元学习目

4、标结合实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。能根据需要和数据特征选择复式条形统计图和复式折线统计图有效的表示数据，培养学生的数据分析观念。能读懂简单的复式统计图，从统计图中获取尽可能多的信息，能根据统计结果作出简单的判断和预测，养成用数据说话的意识。进一步认识平均数，体会平均数的实际应用，感受数学与日常生活的密切联系。四、单元作业目标在认识条形统计图和折线统计图的基础上，根据具体情境，读懂复式条形统计图与复式折线统计图，体会数据蕴含的信息，拓展学生思路，多角度发展学生的数据分析观念。采用留白的方式，利用情境中表格的数据，经历在图表中整理、描述、分析

5、数据的过程，绘制统计图，结合图表描述现象、回答问题和作出预测，体会统计与日常生活的联系。结合具体情境，体会平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平；在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，体会平均数的实际应用。五、单元作业设计思路1、设计本单元基础知识掌握情况方面作业，读懂复式条形统计图与复式折线统计图，对统计图表中的数据进行简单的分析和描述，体会数据中蕴含的数学信息，丰富学生学习统计的生活背景，引导学生关注作业中呈现的数学文化知识。2、设计本单元基本技能训练方面的作业，让学生在收集、整理、描述、分析数据的过程中，进一步认识复式条形

6、统计图与复式折线统计图，提高学生获取知识的能力，能根据已有图例绘制复式统计图,减少学生选择图例和教师批改的时间，契合双减精神。通过一组数据的变化，让学生体会极端数据对平均数的影响，帮助学生形成误差意识。3、设计本单元实际问题应用方面的作业，体现时代特色和地方特色，感受统计知识在实际生活中的应用。体会平均数在日常生活中的作用，发展学生数据分析观念，养成尊重科学的意识。4、设计本单元开放性作业，让学生经历在图表中整理数据的过程，更加关注统计的全过程。使学生懂得数据可以用来描述现象、回答问题和作出预测等， 体会数据分析是统计的核心。六、课时作业第一课时（复式条形统计图） 作业 1（基础性作业）作业内

7、容（1）下面是甲、乙两校 4-6 年级学生人数统计表。甲、乙两校 4-6 年级学生人数统计表年级四年级五年级六年级甲校140146150乙校152146144请根据上表将下面复式条形统计图补充完整。从统计图上看，甲、乙两校（）年级人数相等。从统计图上看，甲、乙两校（）年级人数相差最大，相差（）人。（2）体育课上，文昌小学 501 班全体学生参加了体育测试，根据下面的统计图，回答问题。男生合格人数最多的项目是（）；女生合格人数最少的项目是（）。在（）项目上，女生表现出明显的优势；在（）项目上，男女生的表现平分秋色。从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是（）训练。时间要求（8 分钟）评价设计作业

8、评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图第（1）题主要经历单式条形统计图转化成

9、复式条形统计图的过程，并利用复式条形统计图的特点获取相关信息，体会使用复式条形统计图的必要性，提高处理和分析数据的能力。第（2）题整合数学与体育学科的教学资源，用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察复式条形统计图，感悟数学与现实生活之间的联系，学会用数学的眼光看世界。作业 2（发展性作业）作业内容今年育才小学对全校视力低于 1.0 的学生人数进行了统计，统计表结果如下：一年级二年级三年级四年级五年级六年级男152023253037女101215202533请根据以上数据制成复式条形统计图。（）年级视力低于 1.0 的学生数最多，有（）人。全校共有（）名男生视力低于 1.0，四年级视力低于 1.

10、0 的男生人数占全校视力低于 1.0 的男生人数的（）。（）从图中你还能获得哪些数学信息？淡水资源是人类赖以生存的重要自然资源。图中纵轴每格代表（）亿立方米。甲城市 2018-2021 年中淡水资源最多的是（）年。从统计图上看，甲、乙两城市哪个城市的淡水资源总量更多？时间要求（12 分钟以内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A

11、 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图第（1）题在熟悉的情境中，根据数据绘制复式条形统计图，并准确描述和分析统计图中的数据，进而提出问题、解决问题，感悟数学与现实生活之间的关联，养成健康的生活习惯。第（2）题在现实情境中读懂条形统计图，对统计图中的数据进行对比分析、综合分析并解决问题，渗透环境保护意识。第二课时（复式折线统计图（1） 作业 1（基础性作业）作业内容中国

12、最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县，下图给出了两地 2021 年 10 月 2225 日的最低气温。看图回答下面的问题：两地最低气温相差最大是 ，相差 。两地最低气温相差 35的是 。根据上面的统计图，以下描述错误的是（）a.曾母暗沙的最低气温变化幅度不大，总体趋势是升高。b.漠河的最低气温变化比较大，有升有降。曾母暗沙这几天的最低气温是稳中上升，漠河的最低气温是不稳定，差异较大。曾母暗沙 10 月 26 日的最低气温一定高于 25。下面是 2021 年“国庆”长假期间旅游景点六尺巷的最高和最低气温的记录，请仔细观察复式折线统计图，回答下列问题。 月 日最高气温和最低气温相差最

13、小。最高气温和最低气温相差 10的一共有 天。从图中你还能得到哪些信息？时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 PAGE 19解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB

14、、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题鼓励学生读懂复式折线统计图，并从中获取信息，培养学生分析数据的能力。通过对南北两地最低气温的研究，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，学会描述和分析图中的数据。使学生体会数据分析是统计的核心，培养学生分析数据的能力。第（2）题可以放手让学生自己看图，尽可能多的提一些问题，并尝试解决。借助呈现的情境，让学生再次经历描述、分析数据的过程，能根据复式折线统计图提出和解答问题，使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，发展学生分析问题、解决问题的能力。作业 2（发展性作业）1.作业内容根据统计图填

15、空。请将图例补充完整。两种鞋销量相差最大的是 月，相差最小的是 月； 凉鞋在 月卖得最好，棉鞋在 月卖得最好。( )十一月份凉鞋销售量相当于棉鞋销售量的。( )2022 年 1 月份鞋店要多进点 鞋（填“凉”或“棉”），因为 。2.时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B

16、 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图本题根据复式折线统计图两条折线趋势,学生很容易知道蓝色图例表示凉鞋， 橙色图例表示棉鞋。由统计图可以看出两种鞋子销量相差最大的是 8 月份，相差最小的是 10 月份，凉鞋在 8 月销量最好，棉鞋在 12 月销量最好。十一月份凉鞋销量相当于棉鞋的几分之几，对学生来讲也不难，32160=1/5，应该多进点棉鞋，因为 1 月份天气较冷。借助呈现的情境，让学生体会统计与日常生活

17、的密切联系，通过这些数据，学生懂得数据可以用来描述现象、回答问题和作出预测， 并学会分段描述。第三课时（复式折线统计图（2） 作业 1（基础性作业）作业内容下图分别是甲市和乙市 2012 年上半年平均气温统计图。根据上面两幅单式折线统计图，完成下面复式折线统计图。观察复式折线统计图，回答下列问题。两市月平均气温最大相差（ ）。两市平均气温相同的是（ ） 月份，甲市平均气温高于乙市的有（）， 其 余 （ ） 甲 市 平均气温低于乙市。分别说一说两城市平均气温是如何变化的?从总体上看，两城市月平均气温最明显的差别是什么？复式折线统计图的特点是不但 ，而且 。下面是今年上半年富华服装厂口罩、防护服生

18、产量情况的统计图。从统计图看，（）的生产量高些，上半年 1-5 月防护服的总生产量是（）万件。哪一幅图更便于观察两种生产量的变化趋势？时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等

19、级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图第（1）题鼓励学生自己独立完成复式折线统计图的制作，为降低难度，已标好图例，学生能准确绘制。从绘制的复式折线统计图中能清楚看到两市月平均气温的变化情况。通过对比，学生发现复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少、数量的增减变化，还能反映两组数据的变化趋势。鼓励学生读懂复式折线统计图，从中获取信息，培养学生分析数据的能力，由两个单式折线统计图过渡到复式折线统计图，体会复式折线统计图的优点。第（2）题主要考察复式条形统计图和复式折线统计图的作用，从统计图看，口罩的生

20、产量高些，上半年防护服的总生产量是 384 万件。复式折线统计图更便于观察两种生产量的变化趋势。将复式条形统计图和复式折线统计图放在一起，让学生体会到它们不同的特点，能根据需要选择合适的统计图，有效地表示数据。作业 2（发展性作业）作业内容第一场第二场第三场第四场六（1）班50524849六（2）班46485052下面是文昌小学六（1）班和六（2）班篮球比赛四场成绩（单位：分）统计表。根据统计表中的数据完成下面复式折线统计图。如果派一个班和团结小学进行友谊赛，你觉得应该派哪个班去参赛？为什么？时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。

21、B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图本题主要让学生学会绘制复式折线统计图，题目给出了绘制的表格和相关的数据，采用留白的方式让学生利用情境中表格

22、的数据绘制统计图，让学生经历在图表中整理数据的过程，更加关注统计的过程。学生能根据统计表中的数据完成复式折线统计图，绘图前，先确定什么线代表六（1）班，什么线代表六（2）班， 画好统计图后，学生根据统计图数据进行预测，六（2）班呈现上升趋势，应派他们参加比赛。本题标好图例，便于教师评价，“双减”之下，我们也要减轻教师批阅的负担。第四课时（平均数的再认识） 作业 1（基础性作业）作业内容学校举行了民生工程演讲比赛，成绩如下：王老师张老师马老师李老师孙老师平均分选手 19495949594选手 29095899088选手 39299949295请把统计表填写完整，并排出名次。请去掉一个最高分和一个

23、最低分，重新计算选手的平均分（结果保留一位小数），再排名次。你认为选择哪个方法来计算三名选手的平均分比较合理？说说你的看法。一个数学小组的 8 名同学用同一把尺子测量同一根小棒的长度，并记录如下。cm8.28.07.97.88.08.18.37.7估一估，小棒的长度大约 cm。算一算，这根小棒大约有多长。时间要求（12 分钟以内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不

24、规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图第（1）题通过计算比赛结果平均分给选手排出名次，在情境中体会平均数的敏感性、极端数据对平均数的影响。平均数容易受极端数据的影响，有时候不能很好地代表一组数据的平均水平。第（2）题通过计算平均数减少测量物体长度时的误差，体会平均数的实际应用，培养学生尊重科学、用数据说话的精神。作业 2（发展性作

25、业）作业内容（1）一个 10 人小组想知道他们小组更喜欢象棋还是围棋，于是他们展开了调查，下面是他们调查时使用的评分标准。分别计算象棋和围棋喜欢程度的平均分。学生 1学生 2学生 3学生 4学生 5学生 6学生 7学生 8学生 9学生10合计象棋134213542328围棋231345323531根据这些得分判断，对于这组学生，哪种棋类更受欢迎？（2）我国对 6 周岁以下儿童实行免票乘车，一名成年人可携带一名身高不足 1.2 米的儿童免费乘车。据统计，目前北京市 6 周岁男童身高平均值为 119.3cm， 女童平均身高平均值为 118.7cm。2021 年 10 月，铁路局通知规定：6 周岁以

26、下或 1.2米以下儿童免费乘车。不仅能按身高划分， 还能按年龄划分！我觉得新规定更合理。因为 ，所以将 1.2 米作为身高免票线。为什么说新规定更合理？你能说说其中的道理吗？时间要求（8 分钟以内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法

27、，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 PAGE 29作业分析与设计意图第（1）题让学生体会数据的艺术，理解该如何去计算象棋和围棋喜欢程度 的平均分，如何根据平均分去作出判断，注重对平均数的理解。第（2）题在现 实情境中进一步体会平均数的意义，感受平均数的代表性和现实应用中的局限性， 体会平均数“代表性”的“好坏”以及平均数的实际意义。第五课时（练习七）作业 1（基础性作业）作业内容根据统计图回答问题。中国第（）届奥运会获得的金牌数量最多，第（）届最少。美国第（）届和第（）届奥运

28、会获得金牌数量相同。下面选项中错误的是（）第 28 届奥运会，中国的金牌数比美国少 3 枚。第 29 届奥运会，中国获得的金牌数比美国多 15 枚。第 32 届奥运会，美国获得的金牌数是 38 枚。第 2832 届奥运会中、美两国金牌数量相差最多的是第 31 届根据中国电影数据信息网报告，春节档期全国总观影人次超过 1.6 亿，总票房超过 80 亿元。以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房情况。仔细观察统计图，回答下列问题：在这一周内，影片乙 2 月 日的票房最低，单日最低票房是 亿元。根据图中信息，判断下面说法是否正确。(正确画，错误画 )影片甲的单日票房逐日增加。 在第一周的单日票房统计中

29、，影片甲超过影片乙的票房差最多的是 2月 17 日。 2 月 12 日影片甲与影片乙票房相差 亿元。周次姓名成绩周一周二周三周四周五周六周日小丽707590110120140145小华8090100100130110145疫情防控很重要，锻炼身体是保障。为此，某小学在线上教学期间，开展了“云上体育节”比赛。下面是六（1）班两名同学一周的每分钟跳绳个数记录。请选择合适的统计图表示出两位同学 7 天内跳绳成绩的变化情况两人周 的跳绳成绩相同，周 跳绳成绩相差最多。两人 7 天内跳绳成绩总体来说呈 趋势。A.上升B.下降时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等

30、，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图第（1）题前两题是鼓励学生看懂复式条形统计图，能够从图中了解到奥运会的相关信息并解决

31、问题。在读懂图的基础上，分析数据并解决问题。第小题需要学生准确读取信息，根据条形统计图来进行一些判断。选项 c 的表述是错误的，如果有学生没有注意到图例就容易出错。使学生体会数据分析是统计的核心，培养学生分析数据的能力。了解到作业中呈现的数学文化知识。第（2）题鼓励学生读懂复式折线统计图，在读懂图的基础上，分析数据并解决问题。使学生体会数据分析是统计的核心，培养学生分析数据的能力。第（3）题鼓励学生根据统计表中的数据完成统计图，根据数据的特点，应选择复式折线统计图。其中第小题鼓励学生根据统计图中分析得到的数据信息解决问题，让学生经历整理、分析数据的过程。作业 2（发展性作业）作业内容（1）李林

32、和张军两人进行 1000 米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人比赛的情况。第 分钟，两人跑的路程同样多，大约是 米起跑后的第一分钟， 跑得快些。这次比赛， 跑得快些，用了 分钟，速度是 。6069707980899099五年级/人一六年级/人一一(2)为庆祝中国共产党建党 100 周年，阳光小学举行了诗歌朗诵比赛。比赛成绩按分数段整理如下。根据上表中的数据，完成下面的条形统计图。两个年级成绩在 分的人数最多，在 分的人数最少。晶晶参加了比赛，7 个评委的打分如下(单位/分)：93、90、89、85、86、88、87，去掉一个最高分和一个最低分，晶晶的平均得分是多少？（3）疫情防护很重要，

33、出门记得戴口罩。红星口罩厂计划生产 324 万个口罩，已经生产了 3 天，还剩 210 万个未完成，平均每天生产多少万个口罩？因病毒流感防护急需口罩，必须在 8 天内完成任务，从第 4 天起，平均每天需生产多少万个口罩？时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思

34、路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图第（1）小题从有关行程问题的折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。丰富了学生学习统计的现实背景，体会统计与现实生活的密切联系。第（2）小题从生活中常用的统计方法“正”字入手，学生通过得到的信息完成复式条形统计图。同时结合生活实际，去掉最高分和最低分，求剩余的 5 个分数平均数，在解决此题的过程中，学生可以进一步体会平均数的实际应用。第（3）小题在生产“口罩”情境中解

35、决有关平均数的问题，可以让学生进一步了解平均数，感受平均数与生活的联系，体会平均数在日常生活中的应用，发展学生的数据分析观念。七、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、选一选（单项选择）1.淘气对学校五年级 6 个班的男生和女生参加兴趣小组的情况进行了调查， 为了更好的展现每个班的参加兴趣小组男生、女生人数的多少，选择（） 统计图更合适。A. 单式条形B. 单式折线C. 复式折线D. 复式条形2.监测两位病人的一天内体温变化情况，应该选择（）统计图。A. 单式条形B. 单式折线C. 复式折线D. 复式条形3.下面说法中正确的是（）。甲饮料的销售量逐渐增加乙饮料的销售量逐渐减少甲饮料一月

36、销售量最多，乙饮料三月销售量最多两种饮料三个月销售总量相等学校红旗队小旗手同学身高情况如下表。学号12345678910身高/cm157156145153145150149156151152这些同学平均身高的范围是（）。A.145cm 以下B. 145cm157cmC. 157 以上“教育民生工程”演讲比赛中，奇思得分 5、8、7.5、8.5、9、10、7， 去掉一个最高分和一个最低分，最终的平均分是（）分。A.10B. 6C.7.5D. 8二、操作题（本大题共 2 小题）下面是五年级两位同学疫情期间居家学习时间分配表。线上学习居家运动课外阅读自主练习宁宁60405050乐乐60208040请

37、根据以上数据制成复式条形统计图。居家学习时间中宁宁在 时间上分配的最多，乐乐在 时间上分配的最多。疫情期间在居家运动项目上， 分配的时间多。在自主练习项目上， 分配的时间少。有句俗语“立了春，暖三分；立了夏，把扇架”。气象小组在 2021 年立春、立夏这两天的 8 时、12 时、16 时、20 时分别测得的安庆地区气温情况记录如下：时间8 时12 时16 时20 时立春/4986立夏/20262317完成下面的统计图。仔细观察， （立夏或立春）气温变化较小。这四个时刻，立春的平均气温是 ，立夏的平均气温是 。三、解答题（本大题共 3 小题）武汉“决战” ，全国驰援，众志成城， 抗击肺炎。下面是

38、某地援助武汉医护人员人数情况统计图。第一医院援助武汉医疗人员有 人，第二医院援助武汉医疗人员有 人，第三医院援助武汉医疗人员 人。这次医疗援助队男医护有 人，女医护有 人。第一医院女医护分别占第一医院武汉医疗人员的几分之几？女医护人数占总数的几分之几？ PAGE 32下图是两位病人住院期间体温情况统计图。3 月 5 日3 月 6 日3 月 7 日护士给每位（）时给病人量一次体温。乙病人住院期间的最高体温是（）；最低体温是（）。甲病人的体温在 3 月 6 日()至（）时下降最快。甲病人和乙病人在 3 月（）日的（）时体温相差最大，在 3 月（） 日（）的（）时，体温相差最小。文昌小学合唱队学生的

39、人数和年龄情况，如下：年龄9 岁10 岁11 岁12 岁男生人数4345女生人数5753合唱队男生平均年龄是多少？合唱队女生的平均年龄是多少？“六一”演出时，两位女音乐老师作为领唱，她们的年龄分别是 28岁和 30 岁，请计算合唱队女老师和女生的平均年龄。（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题2易改编40 分钟2选择题2易原创3选择题2中改编4选择题3易选编5选择题3中原创6操作题1中改编7操作题2、3中原创8解答题1、3易改编9解答题2中改编10解答题3较难原创知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本

40、概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，

41、也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20

42、15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在

43、数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于

44、数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“

45、正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完

46、全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对

47、于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“

48、不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概

49、念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于

50、其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相

51、应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概

52、念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90

53、%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高

54、达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班