信息技术2.0微能力：小学三年级数学上（第四单元）两位数除以一位数的口算-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学三年级数学上（第四单元）两位数除以一位数的口算义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品一、单元信息基本 信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期北师大版第四单元：乘与除单元 组织 方式 自然单元 重组单元课时 信息序号课时名称对应教材内容1小树有多少棵整十、整百、整千数乘一位数的口算 (P30-31)2需要多少钱两位数乘一位数的口算 (P32-33)3丰收了整十、整百、整千数除以一位数的口算 (P34-35)4植树两位数除以一位数的口算 (P36-37)5练习三练习题(P38-39)二、单元分析课标要求

2、本单元内容在义务教育数学课程标准 (2011 年版) 中属于“数与代 数”中“数的运算”学习领域的内容，主要结合已熟练掌握的表内乘除法计算， 学习整十、整百、整千数及两位数乘 (除以) 一位数的口算乘除法，在解决问 题的过程中，通过独立探索和合作交流，发现规律，理解算理，灵活算法，掌 握计算方法和策略的多样化，从而提高口算能力及解决实际问题的能力。单元内容及知识框架本单元主要学习口算乘除法，在已经熟练掌握了表内乘除法计算的基础上，进一步运用乘除法的知识解决实际问题，同时为学习笔算乘除法打基础，单元知识框架如下：教材分析单元学习内容的前后联系：本单元的内容是口算乘、除法，是在学生掌握了表内乘、除

3、法的基础上展 开的，它是学习多位数乘、除法的基础。本单元共分成两个部分：第一部分是学习整十、整百、整千数乘一位数， 两位数乘一位数(积在一百以内)的口算，这些内容的学习安排在“小树有多少 棵”和“需要多少钱”两个情境活动之中；第二部分是学习整十、整百、整千 数除以一位数及两位数除以一位数的口算，这些内容的学习安排在“丰收了” 和“植树”两个情境活动之中。通过对问题的解决，引导学生探索乘与除口算 的计算方法。重点是让学生明白算理，从而并能运用所学知识解决简单的实际 问题。学情分析本单元学习的内容，是在学生已经熟练掌握乘除法意义、乘法口诀及应用、 用乘法口诀求商和有余数的除法的基础上学习的。由于学

4、生的知识背景及个性 差异，面对同一道口算题目，学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发进 行思考。因此教学时，要结合具体情境，在具体的数学情境中，学生才能够结 合已有的生活经验，进行有意义的数学思考与交流，促进对数学的理解。三、单元学习与作业目标单元学习目标1、经历一位数乘除两位数口算方法的探索过程，通过与他人交流算法的 活动，初步感受计算方法的多样性，提高计算的灵活性，逐步发展运算能力， 初步养成善于倾听、勇于表达、反思质疑的良好习惯。2、掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数 (积在百以内) ， 和整十、整百、整千数除以一位数，两位数除以一位数的口算方法，能正确进 行计算。3、在解

5、决实际问题的过程中，提高运用乘除法知识解决问题的能力，进 一步感受乘除法知识在现实生活中的广泛应用。单元作业目标1、在实际生活中，能够灵活运用口算解决有关一位数乘除两位数的问题。2、充分运用知识的迁移，通过观察、探索、发现、尝试等，理解和掌握 乘除法的口算方法，体会算法的多样性。3、能够根据自己的理解，归纳每节课的重难点及解决问题的方法，梳理 清思路，完善思维导图。4、体会思考问题、解决问题及分享发现的成就感。5、在学习的过程中，科普的冰雪运动项目简介及规则，为轻松观看冬奥 会做铺垫，同时激发学生探索兴趣，寓学于乐，与实际生活紧密联系，提高学 生解决问题的能力。四、单元作业设计设计理念本单元作

6、业设计以课程标准的目标为依托，基于单元主题和要素来 展开，不同单元采用不同的模块范式，改变了以往的单课时的作业碎片状 设计模式， 以当下时事活动为主题，紧贴实际生活，以整体的视角，同一 主题展开分课时活动，指向学生的素养提升，帮助学生建立整体的科学观 念，让作业有趣有效，丰富多彩。设计主题及其课时构成整体设计思路依托教材的单元内容主题及设计的单元作业主题，按照单元整体思路，有 机整合和适度拓展，重新回归课标、教材、学情，分层设计作业，既保证“面 向全体”，又兼顾“提优”和“辅差”，全面提高作业质量，减少机械低效的练习，具体作业结构版块如下：作业设计亮点1、作业主题情景化：用活泼有趣的情境主题贯

7、穿课时作业，以情境化的 作业替代枯燥冰冷的机械化的练习式作业，将作业设计为蓄力冲关模式，每课 时为一个独立项目活动，最后在检测中化零为整，集中展现，同时在项目的工 作中融入学科核心知识能力的培养。2、作业内容典例化：本次作业设计层次分明，注重基础知识的考察和关 键能力的复习巩固，习题依据基于学习目标，创作典型例题，力求避免多题量、 大容量的训练，重视核心知识点的训练和关键能力的强化训练，做到以点带面， 以题练思维的设计，具有典型性、系统性、全面性，让学生能够对问题进行深 入思考与分析。3、思维引领逆向化： 以项目化活动的预期成果为依托，逆向设计教学过 程和学生的作业体验，目标聚焦、过程清晰，有

8、学有思，以此创设指向性更强、 获得感更强的作业体系。4、作业形式整合化：设计作业时融合思考、查询、发现、绘思维导图等 学习成果形式，通过多样化手段优化作业，做到有学有思，有总结有分享。5、内容构成多样化：在单元作业中，以情境化主题为作业的引力系统， 加入基础性内容成为单元作业的助力系统，创设阶梯性内容成为单元作业的层 级系统，创设体验性内容成为单元作业的润滑系统，创设评价性内容成为单元 作业的互动系统，这些丰富的内容让作业体验有趣有效。6、评价反馈体系化：通过个人自评，生生互评，小组合评，教师导评等 多种评价形式来随时了解学生的知识习得和思维生成过程，打造“活动-评价- 成长”的进阶体验，真正

9、做到了“教学评一体化”。五、评价设计作业评价原则1、基于不同学习任务的差异性评价：在对各层次学生所达到的目标全面 了解的基础上，对快、中、慢三类学生给予不同的评价。对快进生学生采用竞 争评价，坚持高标准、严要求，重能力，促发展；对于中等生，采用激励评价， 揭示不足，指明方向，激励其积极上进；对于待优生，应采用表扬评价，寻找 并肯定点滴进步，促使其消除自卑，逐步走向成功。2、分层作业的评价以激励为主：分层评价因层而异，重在激励，尤其是 对待优生，教师应给予特别的关注和及时表扬，帮他们树立学习的信心，养成 良好的学习方法和习惯。评价过程要避免一刀切，力求理性化，有坡度，有可 比性，让不同层次学生都

10、能够获得成功。3、分层确定学生的努力方向：在分层作业的评价过程中，要为不同层次 的学生指明努力的方向，要让每个学生都了解自己与目标的差距，清楚自己的 发展情况，通过评价使学生在横向竞争和纵向竞争中，不断感受成功的喜悦。实施主体自评 (自己评价) 、他评 (同桌互评) 、师评 (教师点评)评价形式各课时作业评价形式多样化，多根据作业情况以点亮、圈出图形为主，师 生评语为辅，各形式富含趣味性评价标准基于学生作业完成情况及质量的进行评价，从态度、准确率、完成效率、 灵活度、作业版面等方面进行评价，依据各课时具体作业内容及形式设置。六、课时作业1、小树有多少棵作业名称冰壶向前冲课题小树有多少棵(整十、

11、整百、整千数乘一位数 的口算乘法)时间30 分钟作业类型作业内容设计意图、来源基础巩固 (必做)1、想一想、填一填(1) 口算 307 时，可以先想 () () = () ，所以 30 7= ()(2) 口算 2008 时，可以想 2 个 () 8 = 16 个 () = ()1、充分应用 知识的迁移，巩 固口算方法。2、复习并掌 握知识的要点 和重点。3、改编2、比一比，算一算，写一写，你有什么发现？36=82=306=802=3006=8002=我的发现：能力过关 (必做)3、看图列式计算每个蛋糕 30 千克，共多少千克？ ( ) ( ) = ( ) (千克)( ) ( ) + ( ) =

12、 ( ) (元)1、加强对重 点知识掌握的 牢固性和基础 性。2、发散学生 的思维，学会运 用知识。3、原创4、冬奥村给运动员准备了 5 种颜色口罩，每种 30 个，已发放 了 80 个，现在还剩多少个口罩？拓展培优 (选做)5、冬奥会在即，运动超市购进了一批冰壶，可购货单却不小心 被墨水溅到了，只知道这两个被盖住的数字是相同的，请你帮 忙写出这个数字吗？00 6=3*006、冰壶碰碰撞：选择一片平坦的地方，画上一条线和一个圆， 在折叠的皮卡上写下数字 (个位数和整十、整百数) ，一人抽 取一位数，另一人抽取整十或整百数，同时出卡，计算两数相 乘的结果，谁先说出则率先将卡片向前推出，两人依次进

13、行推 送及碰撞，最终留在圆心内的获得胜利，快快行动起来吧！1、巩固新知， 形成技能，提高 解决问题的能 力。2、小游戏简单 好玩，亲子互动 性强，在游戏中 灵活运用口算。3、原创方法总结我们今天学习了哪些内容呢？快来跟着冰墩墩一起总结一下吧！整十、整百、整千数 乘一位数的口算乘法1、思维导图， 梳理思路，体验 算法多样性。2、原创快乐驿站：医生给了你三颗药丸要你每半个小时吃一颗，请问吃完需要多长时间？我的疑惑记录疑惑，寻 求答案，获得 知识。今日推荐好的题目值得 分享科普时间冰壶 (Curling) 又称掷冰壶，冰上溜石，是以队为单位在 冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象

14、棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧， 属于冬奥会比赛项目。科普冰壶知 识，开拓视野， 帮助学生了解 冰雪运动，激 发其参与兴 趣。作业评价自评：他评：师评：评价设计与作业分析：作业分析第 1、2 题要求学生掌握基本的口算乘法方法，让学生通过计算、观察每组 蕴含一定变化规律的算式，以及尝试模仿写算式，巩固整十、整百、整千数乘一 位数的口算方法。第 3、4 题是经典题型，考察学生对题目题意的把握，增强学 生的应用能力，进一步掌握运算方法。第 5 题属于思考与实践题，变换题目形式， 核心不变，培养学生思维的灵活性，第 6 题是数学小游戏，结合冰壶活动，考察 学生口算反应能力，能

15、够快乐学习。除题目外，本节还设计有“方法总结、疑惑记录、推荐好题”及科普冰壶环节，目的在于培养学生归纳总结的能力，培养学生大胆质疑，勤于思考的勇气和 精神，引导学生在生活中善于观察、思考与记录，课内、课外共发展。评价设计评价内容 计算达人 应用达人 操作达人 综合测试 语言评价 改进方法评价标准及评价主体自评 他评 师评改进策略1、发挥同伴互学互评作用，减少不该出现的错误。2、增强学生对于知识点的交流与归纳，说清楚算理，总结好算法。快乐驿站：4+4+4+4 (打一水果是？ )2、需要多少钱作业名称冰球挑战赛课题需要多少钱(两位数乘一位数的 口算乘 法)时间30 分钟作业类型作业内容设计意图、来

16、源基础巩固 (必做)1、圈一圈，算一算1、通过点子 图、人民币学 具、表格法的 练习，掌握两 位数乘一位 数的口算方 法，体验算法 的多样性。2、选编2、想一想，填一填能力过关 (必做)3、为备战学校冰球总决赛，果果每天要练习 5 小时，练了 28 天；豆豆每天练习 7 个小时，练了 24 天，谁练习的时间长？1、经历寻找 信息，判断信息 的过程，进一步 加深对算法的 理解，从而有效 构建信息。2、原创4、淘气是集邮爱好者，他去年收集了 75 枚冬奥会纪念邮票， 今年收集的是去年的 2 倍，请问两年一共收集了多少枚？拓展培优 (选做)5、阳阳打算手工制作一个 ，于是他先将一根粗细均匀地木 头锯

17、成小段，已知锯成 5 段需要 16 分，如果每锯一次的时间相 等，那么锯成 18 段，需要多长时间？1、巩固新知， 培养学生的逻 辑思维能力，感 受数学在实际 生活中的应用。2、原创6、冰球大变身(1) 56+16= (2) 320+48= (3) 240+28= (4) 180+36= 方法总结经过了今天的学习，你有哪些收获呢？ 两位数乘一位数的口算方法有哪些呢？快来帮助“冰球墩”一起完成任务吧！1、思维导图，梳理思路， 体验算法多样 性及归纳不同 方法间的相同 点及不同点。2、原创快乐驿站：山坡上有一群羊，又来了一群羊，一共有几群羊？我的疑惑我的创新科普时间冰球运动 (Ice Hockey

18、) 是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对 抗的集体性竞技运动，由男子和女子两个小项组成，在国际体育分类学上属独立 的冬季运动项目。冰球运动的产生晚于足球、曲棍球和速度滑冰等运动项目。据 考证，现代冰球运动起源于加拿大。在加拿大的英国留学生 W F 罗伯逊，滑 冰很出色，他把在英国学习期间了解到的曲棍球，移到冰上打，并结合“拉克罗 斯球”的特点，于 1783 年创造了一种新的冰上运动冰球。作业评价自评：他评：师评：评价设计与作业分析：作业分析第 1 题主要再现口算乘法的三种方法，是本节的重点题型，借助人民币和点 子图将抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使其直观化形象化和简单化， 做

19、到数形结合；第 2 题与第一题同归于基础练习，借助表格口算，体现算法的多 样性，同时通过练习与比较，帮助学生优选适合自己的算法；第 3、4 题以应用 题形式呈现，特别是第4 题，鼓励学生画图解题，目的在于促进学生在具体问题 解决过程中有效沟通算理和算法之间的练习，进一步加深学生对算法的理解，从 而实现算法的有效构建；第 5、6 题属于拓展提升题，主要考验学生对题目中心 的把握能力，灵活学生思维，培养学生的逻辑思维能力；“方法总结”中，已经构建了思维框架， 目的在于帮助学生进行总结归纳， 理清思路；除“我的疑惑”外，本节新加入“我的创新”，旨在鼓励学生在理解 掌握课本原例的情况下，开拓创新，发散

20、思维，改编例题，消化并应用所学知识。评价设计评价内容评价标准及评价主体自评他评师评计算达人应用达人操作达人综合测试语言评价改进方法改进策略1、发挥同伴互学互评作用，相互交流自己存在的问题。2、拓展培优中可以加大难度，培养学生探究意识。快乐驿站：动物园里大象的鼻子最长，那么谁是第二长的呢？3、丰收了作业名称旋转冰上舞课题丰收了(整十、整百、整千数除以一位数 的口算除法)时间30 分钟作业类型作业内容设计意图、来源基础巩固 (必做)1、想一想，填一填(1) 300 里面有 () 个百，也可以看成 () 个十。(2) 口算 802 时想：把 () 个十平均分成 2 份，每份是 () 个十，即 ()

21、。也可以想：因为 () 2=80，所以 802= ()1、弄懂方法， 掌握算理，简化 思维过程，形成 技巧，同时提高 学生的计算能 力。2、改编2、脱式计算，先算的部分用横线画下来。3039 120-306 (72+28) 5 320 (40-32)=3、能力过关 (必做)4、中国姑娘朱易是一名优秀的花样滑冰运动员，她每天要练 习燕式旋转 150 圈，已知她已经旋转了 50 圈，剩下的要在 2 小时内做完，平均每小时需旋转多少圈？1、巩固练习， 锻炼学生灵活 解题的能力。2、原创5、冬奥村的水果可丰富了，运动员们在就餐时发现了水果的 秘密，通过计算你能得出每个水果的重量吗？快试一试吧。拓展培优

22、 (选做)6、笑笑和爸爸、妈妈一起去“花滑之城”哈尔滨旅游，某景 点处规定，儿童可以享受半价优惠，已知他们 3 人购票共用去150 元，请问儿童票和成人票分别是多少元？7、官军分布：一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分 布一疋，请问官军多少数？ (1疋=1 匹 官为官兵 军为士兵)1、具体情境 下，利用模型解 决问题，构建模 型思维。2、原创、选编方法总结整十、整百、整千数除以一位数的口算除法1 、 思 维 导 图，展示多种解 决问题的方法， 体会算法的多 样性。2、原创快乐驿站：在什么情况下，5 大于 0，2 大于 2，2 大于 5？我的疑惑学以致用科普时间花样滑冰是 HYPERLINK

23、 /item/%E5%86%B0%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8/2929164 冰上运动项目之一，运动员通过冰刀在冰面上划出图形，并表 演跳跃、旋转等高难度动作。花样滑冰比赛由两部分组成:男、女单人滑和双人 滑，分别进行短节目和自由滑的比赛;冰上舞蹈进行韵律舞和自由舞的比赛。短 节目和韵律舞都有规定动作。裁判按技术分和节目内容分为选手的每段表演打 分，每个阶段的总分之和为最后得分。虽然都是一男一女表演，但双人滑包含 跳跃、抛跳、捻转等动作,注重动作的难度和完成质量。冰舞更强调舞蹈的韵味 和表现力，技术动作不包括跳跃，托举时，男伴的主托举手不能超过头部。作业评价评价设计与

24、作业分析：作业分析前 3 题为基础性必练题目，在于巩固本课所学知识，让学生体会到解决问题 策略的多样性，促使学生从多角度思考问题，加深学生对算理的理解；第 4、5 两题，在掌握算法的基础上，应用所学知识解决问题，锻炼学生解决问题的能力， 提高学生对信息的处理能力；第 6、7 题为提升拓展题目，对于第6 题重点在于 引导学生把握题意，运用画线段图法解决问题；第 7 题为古典名题，重点在于读 懂题目，对学生的理解能力有一定的要求，同时也能让学生感受到数学的魅力， 体会数学的应用价值。“方法总结”采用思维导图模式，帮助学生归纳解决整十、整百、整千数除 以一位数的口算方法有哪些，通过总结归纳明确算理及

25、算法；“我的疑惑”环节 记录疑惑与不清晰的内容，通过分析与交流及时解决问题，掌握知识；“学以致 用”鼓励学生记录自己利用所学知识解决实际问题的情况，体会数学与实际生活 紧密相连，还可作为日常学习生活记录，与同伴共同分享。评价设计评价内容评价标准及评价主体自评他评师评计算达人应用达人操作达人综合测试语言评价改进方法改进策略1、合理控制时间，及时批阅评价，给与学生更多表达机会。2、针对部分学生的情况，可以将拓展作业适当调整任务要求，帮助学困生 搭建脚手架，让题目更加直观、便于学生理解。快乐驿站：盛年不重来，一 日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。陶渊明植树作业名称飞跃大跳台课题植树(两位数除以一位数

26、的口算除法)时间30 分钟作业类型作业内容设计意图、来源基础巩固 (必做)1、填一填(1) 计算 844 时想：把 84 分成 () 和 () ， () 4= () () 4= () ， () + () = () 。也可以想： () 4=84 ，所以 844= ()(2) 最大的两位数除以最大的一位数，商是 ()1、设计多种 形式的练习，提 高学生学习计 算的兴趣，培养 学生的数感。2、选编2、圈一圈、算一算、填一填682=3、脱式计算693+4 120+306 550-505 246-462= = = = = = =能力过关 (必做)4、算一算，你发现了什么？并接着写下去404= 444=

27、484= 524=我的发现：1、引导学生 联系拓展，借助 已有知识经验 探索新领域，提 高思维的条理 性。2、原创5、北京 2022 年冬奥会开幕式纪念商品发售，小明带了 200 元 钱，买了 12 支纪念钢笔，每支 5 元，剩下的钱还可以买多少 本单价是 7 元的笔记本？拓展培优 (选做)6、妈妈从北京带回来一套冬奥会纪念币，小刚从中间取出两 块，看到两块纪念币的编号之和是 81，已知两块纪念币编号相 连，请你算一算，小刚拿的是哪两块纪念币？7、小游戏：两人一组，一位数和两位数卡片 40 张，打乱清洗 后合在一起，两人依次抽卡出示，卡片上数字相除，先说出结 果者胜，占领卡片，若除不掉，桌上卡

28、片不动，两人依次抽新 卡，先说出答案者胜，依次类推，最终手中卡片多的人获胜。1、选取生 活片段设计成 题目，寓教于 乐，引导学生善 于思考，启发学 生思维。2、原创方法总结思维导图，展 示学习成果，激 发联想与创意。4、快乐驿站：数学是无穷的科学。赫尔曼外尔我的疑惑我的推荐科普时间自由式滑雪大跳台动作观赏性强、视觉冲击力大，是目前“冬奥大家族” 中最年轻的项目。它来源于滑板运动，随后从单板滑雪扩展至自由式滑雪。 自 由式滑雪大跳台是北京 2022 年冬奥会体育项目之一，于北京冬奥会上迎来首秀。 来自中国的选手谷爱凌获得冬奥史上首枚自由式滑雪女子大跳台金牌。作业评价评价设计与作业分析：作业分析前

29、 3 题为基础性题型，提倡算法的多样性，引导学生从不同的角度探究两位 数除以一位数的口算方法，通过圈一圈、算一算活动，理解计算方法，并能够准 确运算；第 4 题，通过计算观察每组蕴含一定变化规律的算式，体验和发现算式 中每个数是如何变化的，启发学生思考算式的结果发生了怎样的变化，进一步掌 握除法的口算方法，有效地锻炼了数学的观察能力，提高思维的条理性；第 5 题 考察学生对题目信息的理解及对知识的灵活运用；第6题是一个经典的和差问题， 属于能力提升题，主要鼓励学生运用画线段图法解决问题，帮助学生构建图形思 维；第 7 题的设计是一个有趣的小游戏，简单方便，在玩中帮助学生熟练口算除 法。“方法总

30、结”采用思维导图模式，在书本例题的基础上，再次延展，鼓励学 生归纳所有两位数除以一位数的口算方法，内化知识，融会贯通；“我的疑惑” 记录不懂的问题，引导学生多思考，多探究；“我的推荐”鼓励学生在课外练习 过程中，发现有趣或者特别的题目，及时记录下来，可以与同学或老师分享，共 同思考，共同进步。评价设计评价内容评价标准及评价主体自评 ABC他评 ABC师评 ABC计算达人应用达人操作达人综合测试语言评价改进方法综合评价改进策略1、评价标准可以更加细化，多层次，多方面进行评价，以正面评价为主。2、注重引导多方法、多形式解题，鼓励创新。快乐驿站：数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。努瓦列斯5、练

31、习三单元名称蓄力勇拼搏课题练习三时间30 分钟作业类型作业内容设计意图数学小报1、冰雪大舞台：同学们，经过一单元的学习，相信你们都有丰富的收获， 还记得我们每课时的方法总结栏吗，请你将它们整合起来变成一份数学小报， 并以添加其他的元素装饰，冰墩墩已经在冰场等待大家了，快快行动起来吧。我提出的 问题加深学生对 知识点的思考 拓展及创新。智慧加油 站1、妈妈给小明买了一个漂亮的玻璃瓶，他用一个杯子向玻璃瓶 里倒水。发现如果倒进 3 杯水，连瓶共重 440 克。如果倒进 5 杯水，连瓶共重 600 克。问：一杯水和玻璃瓶各重多少？2、快过年了，村口的独居老爷爷想要到河对岸的女儿家看一看， 他的家里有

32、一条狗，一只猫，还有一筐鱼要送给女儿，可是他 的船太小，一次只能带一样。当他不在时，狗要咬猫、猫要吃 鱼。怎样乘船才能安全地把这些东西运过河？性1、锻炼学 生解决实际问 题的能力，体 验数学的趣味。2、原创我的感想我的收获作业评价快乐驿站：数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。德 摩根评价设计与作业分析：作业分析本节作业的设计是在学生完成课本练习三练习题的基础上进行设计的，重点 是考察学生对本单元学习内容的整合与思考。“数学小报”环节设置，目的在于 让学生将本单元各课时里的重点内容以思维导图形式整合起来，帮助学生巩固复 习及查漏补缺，同时还鼓励学生采用不同元素将数学小报点缀起来，变得更

33、加丰 富精美。“我提出的问题”一栏，主要鼓励学生在梳理单元知识后勇敢提出自己的想 法或者建议，同学间可以相互交流，共同进步。“智慧加油站”一栏，是结合本单元学习目标所设置的两个非常有趣的生活 中的数学问题， 目的在于让学生经历了常规练习题后，以一种新形式感受数学， 鼓励学生从不同的角度进行题目解析，开发学生的多角度思维。“我的感想”一栏，鼓励学生记录自己在单元总结过程中的小灵感或者新思 考，提高学生思考的积极性，培养勤思、善思的习惯。“我的收获”一栏，鼓励学生记录自己单元收获，可以是自己的独特解题方 法，也可以是自己的心得体会， 旨在培养学生良好的归纳总结及自我反思习惯。评价设计评价内容评价标

34、准及评价主体自评他评师评数学小报提出问题智慧加油站感想、收获语言评价综合评价共得到 ( ) 个改进策略1、在题目设置中增加一点应用情境，培养学生的探究意识。2、注重引导学生学会观察，积极思考，及时总结，改陈创新。快乐驿站：新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚七、单元质量检测作业：单元名称第四单元： 乘与除作业名称逐梦向未来时间40 分钟题目类型测评内容错题订正基础巩固一、种下一颗梦的种子1、393 的商的最高位是 ( ) 位。2、3 个 40 相加得 ( ) ，60 是 2 的 ( ) 倍，60 的 2 倍是 ( ) 。3、因为 49=36，所以 409= ( ) ，490

35、0= ( ) 。4、计算 167 时，可以这样想：107= ( ) ，67= ( ), ( )+ ( ) = ( ) 。5、计算 363 时，可以这样想：303= ( ) ，63= ( ), ( )+ ( ) = ( ) 。6、买 3 个冬奥会纪念章，付出 200 元，找回 80 元，每个 ( ) 元。7、冰墩墩爱上了读古诗，3 天读熟了 60 首，那么他每天读 ( ) 首， 照这样计算，他 9 天可以读熟了 ( ) 首。8、雪容融在做一道两位数乘一位数的乘法时，把一位数 6 看成 9，结 果是 450，正确的结果应该是 ( ) 。基础巩固二、梦想萌芽，心愿起航9、8500 的积的末尾有 (

36、) 个 0。A 、2 B 、 3 C 、410、在计算 555 时，商的十位上的数字是 ( ) 。A 、0 B 、 1 C 、211、200 加上 40 除以 4 的商，和是 ( ) 。A、200 B、210 C、5012、奇思想买飞机模型，去哪家店买最便宜？ ( ) 。A、 甲店：3 架 150 元 B、乙店：2 架 88 元 C、丙店：每架 40元13、淘气买了 4 本单价是 16 元的童话故事，付了 100 元，找回多 少元？下面列式不正确的是 ( ) 。A、100-164 B、100-416 C、100-16-4快乐驿站：心中有梦, 眼里有光,脚下有路,未来可期。计算提升三、厚积薄发,

37、行稳致远14、套圈挑战 (把正确答案圈起来) 4505=(900 90) 412=(28 5005=(100 2500) 63009=(7082) 963=(32700) 777=(1123) 70)15、脱式计算282+21 4 (25+15) 339-393 (350-140) 7= = = = = = =解决问题爸爸的年 龄正好是我的 3 倍我的年龄比弟弟的 3 倍 还多 9 岁。四、拼搏超越，逐梦未来16、冬奥会志愿者报名活动开始了，上午报名的有 39 人，下午报名的 有 45 人，如果 4 个人编为一个小组，今天报名的人数一共可以编多少 组？17、一个书架有五层，每层可放图书 37

38、本，图书馆新进了 700 本新书，4 个书架够放吗？18、你知道爸爸和姐姐各是多少岁吗？我今年 10 岁 啦19、一个纪念徽章 40 元，买 9 个纪念徽章的钱数与买 6 个纪念抱枕的 钱数相等，一个纪念抱枕多少元？20、笑笑到玩具店准备买 10 个 ，一个需要 55 元，但是店里正在搞 “买四送一”的优惠活动，那么笑笑买 10 个最少要用多少元？21、淘气用同样的水桶向水缸里倒水，如果水缸里倒进 5 桶水，那么水 和水缸重 200 千克；如果水缸里倒进 8 桶水。那么水和水缸重 260 千克， 一个水缸重多少千克？检测评价语言评价快乐驿站：星辰大海，以梦为马，不负韶华。单元质量检测作业属性表

39、序号类型对应单元 学习目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题2易改编40 分钟2填空题1、2易选编3填空题1易原创4填空题1易原创5填空题1易原创6填空题2、3中原创7填空题2、3中原创8填空题2、3难原创9选择题1易选编10选择题1、2易原创11选择题2中原创12选择题1、2、3中原创13选择题2、3中原创14计算题1、2易原创15计算题1、2中原创16解答题2、3易原创17解答题2、3中原创18解答题2、3中原创19解答题2、3中原创20解答题2、3难原创21解答题2、3难改编评价设计与作业分析：作业分析本次作业为单元测评作业，是检测，也是一个少年追逐梦想，最终成功夺冠 的故

40、事。题目编排难易适度，主要考核学生对于整十、整百、整千数乘或除以一 位数，两位数乘或除以一位数的理解与应用。第一项“种下一颗梦的种子”主要是以填空形式检测学生对单元知识内容的 掌握，前 7 小题为基础巩固，第 8 小题为提高题，检测学生对乘除法互逆过程的 理解。我将此项喻为少年梦想的起点，也希望学生在检测中，以自信满满的姿态 检验自己；第二项“梦想萌芽，心愿起航”是以 5 道选择题形式检验，5 道题目以不同 形式检验学生灵活运用口算乘除法运算的能力，在解法上灵活多样，能有效反映学生 的思维水平；第三项“厚积薄发，行稳致远”是基础计算练习，计算是数学的基础，要让快乐驿站：踏路而行， 自有前程。

41、作业分析学生明白运算顺序和运算方法，从而培养学生良好的运算习惯，计算题看着简单，但一 不留神就会出错，只有认真对待每一题，做好简单事，才能成就不简单，只有每 一步行稳了，才能走得远。第四项“拼搏超越，逐梦未来”是最后一项检测，即巩固了本单元所学的知识，通过不同的题型来引导学生根据问题条件和要求探究运算方向，灵活的运用 所学的知识寻求合理的运算途径解决问题，又让学生体会到解决实际问题的需 要，鼓励学生在新情境中，综合自己对于题意、运算的理解来解决问题，培养他 们在生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力，亲身感悟到数学来源于生活， 突出了“应用数学”的意识。特别是第 20 题和第 21 题，属于

42、能力提升题目，第 20 题中“买四送一”的优惠活动，主要考察学生的审题及理解能力，只有弄清楚 题目本意，才能够豁然开朗，正确答题；第 21 题主要鼓励学生根据审题的内容 画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线段图或实物图把抽象的数学问题 具体化，还原本来的面目，从而找到解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力。 另一方面，这 6 道题目的设置，由易到难，也像少年努力拼搏，历经艰难，不断 超越自己，最终成功夺冠的历程，激励同学们，勇往直前，不断进取，终将获得 成功。评价设计评价内容评价标准及评价主体自评 ABC他评 ABC师评 ABC完成情况书写情况正确情况解法创新修订情况合计语言评价综合评价

43、备注AAAAA、AAAAB、AAABB 评为AABBB、ABBBB、BBBBB 评为其余情况综合评为改进策略1、加强与现实生活的联系，增添实践性考察。2、尊重个体差异，适当增加题目难度，拉开梯度，培养独立思考能力。知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌

44、握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正

45、确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和

46、70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数

47、字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存

48、在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概

49、念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维

50、图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确

51、率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之

52、外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对

53、数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-

54、6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对

55、、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/

56、计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学

57、概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、

58、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的