老师课件第04章振动和波动

1、复习： 波的能量（平面简谐波）能量密度:平均能量密度:波的强度（平均能流密度）： 波的干涉S1S2Pr1r2 相位差:合振幅:4-8 波的干涉 驻波1. 波的叠加2. 波的干涉3. 驻波4-34：两相干平面波源A、B相距20 m，作同频率、同方向和等振幅的振动，且A处为波峰时，B处为波谷，它们所发出的波的频率为100 Hz ，波速为200 m/s，相向传播，求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。 20mO x x L-x AB3驻波沿相反方向传播的振幅相同的两相干简谐波3.1 驻波的形成：驻波：各质元振幅有的最大，有的为零， 且不随时间变化3.2 驻波的表达式 沿 x 轴正、负方向传播相干简谐

2、波（A1=A2=A0， ）绝对值为振幅以波形重叠时某一波峰处为原点 O (x0)uuxyO并计 t0 xxyO x 轴上各点作简谐振动 若相邻波节之间为一段，则同一段中各点的 振动位相相同，而相邻段振动的位相相反 波腹/波节的空间周期均为 /2 波节波节波节波节波腹波腹波腹3.3 驻波的能量总能流密度为：平均来说没有能量的传播因此：能量在相邻波节和波腹间的/2的范围内， 动能和弹性势能反复相互转化。动能分布弹性势能分布4-9 惠更斯原理 波的衍射波的反射和折射1.惠更斯原理3.波的衍射2.波的折射4.波的反射1.惠更斯原理水波通过窄缝时的衍射现象：水面波的传播如图，小孔后的波形如同是 位于小孔

3、处有一个新的波源发出的波。惠更斯原理 波面上的每一点都可视为发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波波面的包迹就是该时刻的新波面。truD1ORS12RS2DrutS1S2子波波源子波新波面荷兰物理学家（1629-1695）2波的衍射水面波绕过小孔继续传播 波的衍射现象：波在传播过程中遇障碍物或小孔后，能绕过障碍物的边缘继续传播的现象。 可用惠更斯原理作图解释波的衍射现象：a:波可以到达阴影区 a长波衍射现象明显，方向性不好；短波衍射现象不明显，方向性好。如果你家在大山前，听广播和看电视哪个更容易？（若广播台和电视台都在山后）更容易听到男的还是女的说话的声音？波的反射与折射现象 波传播到两种

4、媒质的界面时，一列波被分成两部分，一部分反射回来，形成反射波，另一部分进入另一种媒质，形成折射波，这种现象称为波的反射与折射现象。3波的折射光波的反射与折射 M.C.EscherBAri波的折射用惠更斯原理作图解释波的折射定律：已知 u1、u2 和 i，求 r : CD(1) 反射定律：4波的反射由惠更斯原理可确定反射波的传播方向t 时刻波面t+t 时刻波面波的传播方向反射角等于入射角21(2) 反射波的相位：半波反射 / 全波反射一个高斯波被固定边界反射“高斯波”一个波形被固定边界反射半波反射高斯波在从波疏媒质到波密媒质界面处的反射媒质的 波阻抗：Z大，波密媒质；Z小，波疏媒质。余弦形式波如

5、何？波密媒质波疏媒质余弦波在从波疏介质到波密介质界面处的反射/2相位突变当Z1Z2的反射波，在界面（x=0）处，反射波和入射波的振动同相。反射波无相位突变（无相位损失）！相位不变计算：由入射波函数求反射波函数设反射面为 x = x0半波反射全波反射例：有一平面简谐波沿 x 轴方向传播，设波速为 u，O 点的振动规律为 y=Acost 被 L 处的反射面 B 反射，反射时有半波损失，求反射波的波动式。解：入射波方程反射波方程：由反射而得到驻波入射和反射、波节和波腹的互求从波疏媒质入射到波密媒质时，反射波与入射波相位相反半波损失，反射点为波节从波密媒质入射到波疏媒质时，反射点处形成波腹例：如图，入射波 在 x0=5 处被反射（反射面固定），求驻波波动式及波节与波腹的坐标。解：入射波方程考虑半波损失，反射波与入射波相位相反驻波方程：波节点坐标：波腹点坐标：平面内的驻波作业：(新教材) 4-37、4-38(旧教材) 4-42、4-43例：一平面简谐波沿 x 轴正方向传播， 时刻 t = 0的波形图如图所示，设波的振幅为 A，频率为 ，波速为 u，（1）以