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文档简介

1、问题与思考:某种植物细胞可近似看作是 棱长是1的正方体，它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长多少？棱长为1时，正方体的体积是多少？设棱长为x,根据题意，得 X3 =2X 为多少呢?第一页，编辑于星期五：五点 五十六分。2.4 立 方 根第二页，编辑于星期五：五点 五十六分。 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a,那么这个数x就叫做a的立方根. (也叫做三次方根) .定义比方:表示方法 数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号，其中是被开方数，是根指数 23 =8，所以2叫做8的立方根;(-)3-，所以-叫做-8的立方根;3，所以叫做的立方根3“ 绝对不能省 ！为什么呢 ?第三页，编辑于星

2、期五：五点 五十六分。做一做12的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有_个,它是_,即23的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？所以27 的立方根只有_个,它是_,即议一议1正数是几个立方根？20有几个立方根？3负数呢？1311个21个1个第四页，编辑于星期五：五点 五十六分。性质:正数的立方根只有一个,仍是正数；0的立方根就是0；负数的立方根只有一个,仍是负数.开立方求一个数的立方根的运算注意：(1) 开立方与立方互为逆运算3的立方是_, 27的立方根是_.(2)第五页，编辑于星期五：五点 五十六分。例题 求以下各数的立方根164 239第六页，编辑于

3、星期五：五点 五十六分。 小结一:立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的; 中 当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号;当a不是某个有理数的立方时, a的开立方结果带三次根号;(3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言表达简便得多.第七页，编辑于星期五：五点 五十六分。第八页，编辑于星期五：五点 五十六分。例二: 求以下各式的值第九页，编辑于星期五：五点 五十六分。“平方根与“立方根的比较第十页，编辑于星期五：五点 五十六分。知识延伸： 的平方根是. 的立方根是.平方根等于它本身的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，那么的立方根是+2,-22第十

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