八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数3一次函数的性质课件新版华东师大版

1、3.一次函数的性质第一页，编辑于星期六：七点 五十一分。1.一次函数性质的理解和应用.(重点)2.一次函数性质的灵活应用.(难点)第二页，编辑于星期六：七点 五十一分。一、探究：一次函数的性质观察函数y=3x-2，y= +1，y=-x+2，y= -1的图象.第三页，编辑于星期六：七点 五十一分。如图所示，在函数的图象中，我们看到：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时，它的位置也在逐步从_到_变化(函数y的值也从_变到_)图象自左向右是_的，函数值y随自变量x的增大而_.低小大上升增大高第四页，编辑于星期六：七点 五十一分。在图中我们看到：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小

2、到大)时，它的位置在逐步从_到_变化(函数y的值从_变到_)图象自左向右是_的，函数值y随自变量x的增大而_.高低大小下降减小第五页，编辑于星期六：七点 五十一分。【总结】一次函数y=kx+b(k0)的性质：(1)当k0时，y随x的增大而_，这时函数图象从左到右_.(2)当k0，b0k0，b0k0k0，b0图象的大致位置经过象限第_象限第_象限第_象限第_象限性质y随x的增大而_y随x的增大而_y随x的增大而_y随x的增大而_一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四增大增大减小减小第七页，编辑于星期六：七点 五十一分。 (打“”或“”)(1)对一次函数y=kx+b(k0)，当b0时，y随x的增

3、大而减小. ( )(2)函数y=-5x+3的图象经过一、二、四象限.( )(3)函数y=x-6上两点(2，y1)，(-2，y2)，则y10？(4)x为何值时，y随x的增大而增大？【思路点拨】过两点作出函数图象由图象与x轴的交点情况判断y值的正负确定函数增减性第九页，编辑于星期六：七点 五十一分。【自主解答】过点(0，1)，(-1，0)画出函数y=x+1的图象，如图所示.(1)当x=-1时，y=0.(2)当y=1时，x=0.(3)当x-1时，y0.(4)x取任意实数，y都随x的增大而增大.第十页，编辑于星期六：七点 五十一分。【总结提升】函数图象或增减性确定k，b的符号(1)由函数图象确定k，b

4、的符号：确定k的符号：当函数图象过第一、三象限时，k0；当函数图象过第二、四象限时，k0；当函数图象交y轴负半轴时，b0.当y随x的增大而减小时，k0.第十二页，编辑于星期六：七点 五十一分。题组：一次函数的性质1.(2013徐州中考)下列函数中，y随x的增大而减小的函数是()A.y=2x+8 B.y=-2+4xC.y=-2x+8 D.y=4x【解析】选C.A，B，D选项中的函数关系式的k值都是大于0的数，y随x的增大而增大，C选项y=-2x+8中，k=-20，函数值y随自变量x值的增大而增大.答案：增大第十五页，编辑于星期六：七点 五十一分。4.(2013西宁中考)直线y=2x-1沿y轴平移

5、3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为.【解析】把x=0代入y=2x-1得，y=-1，直线y=2x-1与y轴交点坐标为(0，-1)，向上平移3个单位，相应点的横坐标不变，纵坐标加3，直线与y轴交点坐标为(0，2)；向下平移3个单位，相应点的横坐标不变，纵坐标减3，直线与y轴交点坐标为(0，-4).综上，平移后直线与y轴的交点坐标为(0，2)或(0，-4).答案：(0，2)或(0，-4)第十六页，编辑于星期六：七点 五十一分。5.如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=2x-1的图象上，则y1y2.(填“”“2，所以y1y2.答案：第十七页，编辑于星期六：七点 五十一分。6.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，请化简：|n-m|-【解析】根据题干图知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第二、四象限，所以m0，所以|n-m|- =n-m-(-m)=n.第十八页，编辑于星期六：七点 五十一分。【想一想错在哪？】直线y= +2与x轴、y轴分别交于A，B两点，D是x轴上一点，