九年级数学上册第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程作业设计(新版)北师大版

1、九年级数学上册第二章一元二次方程2. 1认识一元二次方程作业设计（新版）北师大版一、选择题（本题包括8个小题.每小题只有1个选项符合题意）.如果方程 *2） X、3公-1二0是一元二次方程，那么A的值不可能是（）A. 0 B. 2 C. -2 D. 1.下列方程是一元二次方程的是（）A. 2/1=9 B. x2+2-y+3=0 C./2户7 D. - + 5 = 6.若关于x的方程(mTW + i+mx-3 = 0是一元二次方程，则距( )A. 1B. -1C. 1D.无法确定A. 一元二次方程 B.分式方程 C.无理方程 D. 一元一次方程 TOC o 1-5 h z 5.已知一元二次方程（

2、叱2） xE+3.l4=0,那么m的值是（）A. 2B. 2C. -2D. 1.若关于x的方程（/I） xB.lZR是一元二次方程，则a的取值范围是（）7.下列式子中是一元二次方程的是（A. xjH-2=lB. (x2+5) .v=0D. 41D. xO.关于x的方程ax?-a+ 2 = 0是一元二次方程，则a满足（）B. 5=1A. a0 二、填空题（本题包括4个小题）.试写出一个含有未知数x的一元二次方程.关于x的一元二次方程ax丛一uO的a的取值范围.当左满足条件 时，关于X的方程（卜3）入2+2.广7二0是一元二次方程.方程共同t+3.l1=0是一元二次方程，则炉 三.解答题（本题包括

3、5个小题）.若（冰1） /12+6-2=0是关于x的一元二次方程，求力的值.若关于x的方程42-4）x2+gx+5=0是一元二次方程，求k的取值范围.已知关于x的一元二次方程2/-公k5二0,试写出满足要求的所有a, 6的值.试比较下列两个方程的异同，x2+23=0, x?+2田3=0.已知a、b、c为三角形三个边，a2+以（kl）=cx2-26是关于x的一元二次方程吗？答案一、选择题.【答案】B【解析】根据一元二次方程的定义，得：k-2#0 ,解得k#2 .故选B.【答案】B【解析】根据一元二次方程的定义，易得B.【答案】B【解析】根据一元二次方程的定义，得1n?+i = 2,m-l#0，解

4、得.故选B.【答案】A【解析】原方程可化为：工2-3-百=0 ,易得是一元二次方程.故选A.【答案】C【解析】由题意得：口川二），解得：匹-2.故选C.【答案】C【解析】根据一元二次方程的定义，得a-IWO,解得aWl.故选C.【答案】D【解析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且最高次为2次的整式方程.易得D是一元二次方 程.故选D.【答案】A【解析】根据一元二次方程的定义，得I： ；： =a0 .故选A.二、填空题.【答案】x、2/1=0【解析】据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且最高次为2次的整式方程.答案不唯一.【答案】“0【解析】根据一元二次方程的定义，得a#0.故答案

5、为aWO.【答案】AK3【解析】根据一元二次方程的定义，得在一片0.得AK3.故答案为4#3.【答案】3或-3【解析】根据一元二次方程的定义，得=a= 3 .故答案为3或-3.三.解答题.【答案】m=l【解析】根据一元二次方程的定义，要求未知数的次数最高为二次，且二次项的系数不为0,即解得匹L解：因为是关于X的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（1）Xr一定是此二次项.所以得到修；:之，解得m=l.【方法点睛】本题目考查一元二次方程的基本定义，要求未知数的最高次项为2次项，且二次项的系数不 为0,这两点是解决问题的关键.【答案】A21且4#2.【解析】根据一元二次方程的定义，要求未知数

6、的次数最高为二次，且二次项的系数不为0,同时被开方数是非负数，即,解得：21且4工2.k-l 0.【答案】a=2,斤2或a=2,反1或a=2, 6=0,或加1,扣2或40, 6=2【解析】根据一元二次方程的定义，要求未知数的最高次数为2次，分类讨论：若a=2, b=2,则方程化简为-3x2-5 = 0 ；若 a=2, b=0,则方程化简为2x.8 = 0 ；若 a=2, b=l,则方程化简为2x?-3x-5 = 0 ：若 a=0, b=2, 则方程化简为-3x2-3 = 0：若a=l, b=2,则方程化简为-3x2 + 2x_5 =解：根据题意，若2, b=2,则方程化简为.3x2-5 =0

7、:若a=2, b=0,则方程化简为2x4 = 0 :若a=2, b=L则方程化简为2x2-3x-5 = 0 ；若a=0, b=2,则方程化简为-3x2-3 = 0：若a=l, b=2,则方程化简为-3X2 + 2x-5 = 0：故答案为：a=2,房2或52, *1或42, b=Q,或51,后2或a=0, b=2.【答案】见解析【解析】相同点：从各项来分析：都是一元二次方程：二次项系数均为1：一次项系数均为2；常 数项的绝对值相等；从整体来分析：都是一元二次方程的一般形式：都是整系数方程等.不同点： 常数项符号相反；前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解.答案不唯一.解：相同点：都是一元二次方程；都化成了一元二次方程的一般形式；二次项系数均为1;一次项 系数均为2：常数项的绝对值相等；都是整系数方程等.不同点：数项符号相反：前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解【方法点睛】本题目考查学生的分析问题能力，观察问题的能力观察方法（从部分上，整体上分析； 从相同点、不同点来分析）.【答案】是【解析】将方程ax?+8x（.1）=cxMb化简为一般式得（/上。）x产2加0,因为a、b、c为三角形的三 条边，根据三角形两边之和大于第三边，得：a+6c,即a+6c0,得：（/出c） xb/2打0,是一元