2022年九年级上册数学教案-第三章直线和圆的位置关系

1、“ 体验型课堂” 学习方案 数学（九年级下册）班级：姓名：3.1 直线与圆的位置关系 1 【学习导言】重新熟悉圆, 我们把圆和直线结合起来考虑一些问题,本节课我们将主要解决直线和圆的三种位置关系,以及每一种位置关系所要满意的条件；并且利用这些关系和条件来解决一些实际生活中遇到的问题；课前学习：尝试体验（对话课本,登记问题,尝试练习）【对话课本】 阅读教材 P48P50【登记问题】【尝试练习】1. 如 图 , O 为 直 线 l 外 一 点 , OT l ,且 OT d . 请 以 O 为 圆 心 , 分 别以 d d , , 3d2 2为半径画圆 .所画的圆与直线 l 有什么位置关系 . 2.

2、设 O 的半径为 r,圆心 O 到直线 l 的距离为 d ,依据以下条件判定直线 l 与 O 的位置关系 : （1）d4,r3;（2）d3 , 2r3;（ 3）d2,r3;（4）d2 5,r2 5.353. 在直角三角形ABC 中, ACB=90 ,CA=3,CB=4. 设 C的半径为 r. 请依据 r 的以下值 , 判断 AB与 C 的位置关系 , 并说明理由 . 1 r 2; 2 r 2.4; 3 r 3;课内学习：合作体验（检评预习,注视问题,独立练习,纠错反审）【检评预习】 同桌交换学案,检查评判批语：【注视问题】注视下面的学习要点,摸索提出的问题1. 直线和圆的三种位置关系：（1）

3、相交：直线与圆有两个公共点；（2） 相切：直线与圆有唯独公共点,直线成为圆的切线,公共点成为切点；（3） 相离：直线与圆没有公共点. ldOrO【尝试例题】例 1 如图 , 海中有一个小岛P,该岛四周12 海里内暗礁 . 今有货轮四由西向东航行, 开头在 A点观测 P 在北偏东 60 处 , 行驶 10 海里后到达B 点观测 P 在北偏东 45 处 , 货轮连续向东航行 . 你认为货轮连续向东航行途中会有触礁的危急吗 . 【独立练习】A组1. 填空 : 1 假如圆心 O 到直线 l 的距离等于O 的直径 , 那么直线 l 与 O 的位置关系是 ;2 假如一条直线与圆有公共点 , 那么该直线与圆

4、的位置关系是 ; 3 假如正三角形 ABC 的边长为 8cm,以 A 为圆心 , r 为半径的圆与 BC 相切 , 那么 r cm; 4 已知AOB30, P 是 OA 的一点 , OP4cm.以 r 为半径作 P .当r3cm,就 P 与 OB 的位置关系是 ; ;如 P 与 OB 相离 ,就 r 需满意的条件是2.如图 ,已知点 O 和直线 l . 求作以点 O 为圆心 , 且与直线 l 相切的圆 . 3. 如图 , 在 Rt ABC 中, CRt,AC8cm BC6 cm 如要以 C 为圆心 , r 为半径画 C ,请依据以下条件 ,求半径 r 的值或取值范畴 . 1 AB 与 C 相离

5、 ; 2 AB 与 C 相切 ; 3 AB 与 C 相交 . 24. 已知 O 的半径为 r ,点 O 到直线 l 的距离为 d ,且 d 3 6 2 r 0 ,试判定直线 l 与 O 的位置关系 .B 组5.两个同心圆的半径分别是 3cm 和 2cm, AB 为大圆的一条弦离时 , AB 的长分别满意什么条件 .当 AB 与小圆相交、相切、相“ 体验型课堂” 学习方案 数学（九年级下册）班级：姓名：3.1 直线与圆的位置关系 2 编写者：童常健 审核者：沈荣武【学习导言】对于特别的情形, 我们往往比较感爱好,比如切线； 既然切线对我们如此特别和重要,那么本堂课我们将重点来熟悉切线；学会利用各

6、种不同的方法来判定圆的切线；课前学习：尝试体验（对话课本,登记问题,尝试练习）【对话课本】阅读教材 P51P54【登记问题】【尝试练习】1.如图 , AB 是 O 的直径 .请分别过 A B 作 O 的切线 . 2. 如图 ,点 Q 在 O 上.分别依据以下条件 ,判定直线 PQ 与 O 是否相切 . 1OQ6,OP10,PQ8;2O67.3 ,P22 42.3.POT如图 , OP 是 O 的半径 ,60 ,OT 交 O 于点 S . 1.过点 P 作 O 的切线 ; 2.过点P的切线交OT于点 Q ,判定点S是不是线段 OQ 的中点 ,并说明理由 . 课内学习：合作体验（检评预习,注视问题

7、,独立练习,纠错反审）【检评预习】 同桌交换学案,检查评判批语：【注视问题】注视下面的学习要点,摸索提出的问题圆切线判定的三种方法 : 1 定义 :和圆只有一个公共点的直线 ; 2 到圆心距离等于半径的直线 ; 【尝试例题】例 1 如图,台风中心 P（100,200）沿北偏东 30 移动,受台风影响区域的半径为 200km,那么以下城市 A200,380 ,B600,480 ,C550,300 ,D370,540 中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受这次台风的影响？【独立练习】A组1.已知圆的直径为 4cm,圆心到直线 l l 2 , , l 的距离分别为 2 cm ,2 2 cm 4sin

8、30 cm ,1.5 cm 就与圆相切的直线有哪些 .为什么 . 2. 已知 : 如图 ,A 是 O外一点 ,AO 的延长线交 O于点 C,点 B在圆上 , 且 AB=BC,A30 .求证：直线 AB是 O的切线 . 3. 如图 , 点 M 在 O 上. 1 过点 M 作 O 的切线 MN ; 2 是否存在一条与 MN 平行的 O 的切线 .如存在 ,请作出这条切线 . 4. 已知 :如图 ,AB 是圆的直径 ,BCAB, 弦 AD OC.求证： DC 是 O 的切线 .B 组5.如图 ,在 Rt ABC 中, ACB Rt , CD AB 于点 D .1求证 :BC是ADC 的外接圆的切线

9、; 2 BDC 的外接圆的切线是哪一条 .为什么 . 3如 AC 5, BC 12, 以 C 为圆心作圆 C ,使圆 C 与 AB 相切 ,就圆 C 的半径是多少 . C6. 请任意画一个圆, 并在这个圆所在的平面内任意取一点P . . ADB1 过点 P 是否都能作这个圆的切线. 2 点 P 在什么位置时 , 能且只能作一条切线. 3 点 P 在什么位置时 , 能作两条切线 .这两条切线有什么特性4 能作多于 2 条的切线吗 . “ 体验型课堂” 学习方案 数学（九年级下册）班级：姓名：3.1 直线与圆的位置关系 3 编写者：童常健 审核者：沈荣武【学习导言】当我们熟悉了切线以后,我们自然会

10、想切线有什么用呢？本堂课,我们将深化学习切线的各种性质,以及如应用这些性质来解决我们将要遇到的一些问题；课前学习：尝试体验（对话课本,登记问题,尝试练习）【对话课本】 阅读教材 P54P57【登记问题】【尝试练习】1. 如图,直线 l 切 O 于点 P,弦 AB l ,请说明弧AP =弧 PB 的理由 .2.如图,点 N 是直线 l 是的一点 .作半径为 1cm 的 O ,使 O 与直线 l 相切于点 N .满意条件的圆有几个 . 3.如图,AT 切 O 于点 A ,AB AT,交 O 于点 B,BT 交 O 于点 C.已知 B=30 ,AT= 3 .求 O 的直径和弦 BC 的长 .课内学习

11、：合作体验（检评预习,注视问题,独立练习,纠错反审）【检评预习】 同桌交换学案,检查评判批语：【注视问题】注视下面的学习要点,摸索提出的问题切线的性质1经过切点的半径垂直于圆的切线 ; 2经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 ; 留意点 : 1 切线性质中 经过圆心 ;垂直于切线 ;经过切点 ;这三个元素中 ,只要满意任【尝试例题】例 1 木工师傅可以用角尺测量并运算出圆的半径.如图 ,用角尺的较短边紧靠O 于点 A, 并使较长边与 O 相切于点 C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm. 求 O 的半径 .例 2 如图 ,直线 AB 与 O 相切于点 C,AO 与 O 交于点 D,连结 CD. 求证 :ACD1COD .2【独立练习】A组1. 填空 : 1 如图 , AB 是 O 的直径 , BC 切 O 于点 B , AC 交 O 于点 D . 如AD3,DC2,就 O 的半径为;2 如图 ,直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30 ,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P .如 O 的半径为 1,那么 PB 的长为 . 2.已知 :如图 ,直线 a 切O于点T,AB为O的弦 ,弧AT=弧BT.求证 : AB / / a . 3.如图 ,已知直线 a / / . b 求作一个圆和两条平行线都相切 .这样的圆有多少