2022年中职数学空间内直线与直线的位置关系教案

1、课题教学目标教学重点教法学法8.1.2 平面的性质学问目标懂得平面的性质,能正确描述3 个公理, 3 个推论,并作简洁的应用技能与通过动手试验,观看,争论,熟悉平面的性质,培育同学的空间想象才能和才能目标数学思维才能；通过让同学争论、讲解来训练同学的语言表达才能. 情感目标通过生活中的实例,让同学体会数学源于生活由服务于生活；通过小组讨 论,培育同学积极探究,合作沟通的意识平面的基本性质教学对平面基本性质的懂得难点启示引导式教学法、小组学习法. 教学反思教学过程 设计意图8.1 2 平面的性质 * 创设情境 爱好导入【试验】把一根铅笔平放在桌面上,发觉铅笔的一边就紧贴在桌观看动画 试验 ,通过

2、动手操面上也就是铅笔紧贴桌面的一边上的全部的点都在桌面 上作,让同学直观感知公理1,老师质疑,引导同学,分析摸索观看动画 性质 1,老师讲解说 明,提示同学直线是平直,无限伸 展的,平面是光滑,平整,无限伸 展的空间图形的基本元素是点、直动脑摸索探究新知【新学问】由上述试验和大量类似的事实中,归纳出平面的性质1：假如直线 l 上的两个点都在平面 内,那么直线l 上的全部点都在平面 内此时称 直线 l 在平面 内或平面 经过直线 l 记作l直线与平面都可以看做点的集合点 A、B 在直线 l 上,记作A l、B l；点 A、B 在平面 内,记作A、B画直线 l 在平面 内的图形表示时,要将直线画在

3、平行四边形的内部（如图 8- 6）线、平面,从运动的观点看,点动成线,线动成面,从而可以把直线、平面看成是点的集合 . 因此,它们之间的关系除了用文字和图形表示外,仍可以借用集合中的符号语言来表示 .同学动手画直线 l 在平面 内的图形,公理 1 是判定直线是否在平面内的依据通过 课堂导学 的练习一,引导同学作初步应用图 8- 6同学摸索争论,并勉励同学充分沟通,大胆发言供应课后阅读材料 角尺在木工中的应用可【想一想】以举例 ：修路工人在修路时用直钢木工师傅把角尺任凭放到刨过的木板的任何位置,观看管在路面两端来回拉动,使路面平角尺与木板表面是否密合,以此判定木板是否刨平？为什 整么？老师质疑,

4、同学分析摸索,通过同学观看、分析,培育同学的空* 创设情境爱好导入间想象才能【观看】同学小组争论,勉励同学质观看教室里墙角上的一个点,它是相邻两个墙面的公共点,可以发觉,除这个点外两个墙面仍有其他的公共点,并且这 些公共点的集合就是这两个墙面的交线疑,提出不同的看法【争论】一个三角形的顶点在桌面上,能说这个三角形所在平面与桌老师讲解说明,引导同学,分 析摸索面所在平面只有一个公共点吗？公理 2 是判定两个平面是否相* 动脑摸索探究新知2：交的依据通过课堂导学的练习【新学问】二,引导同学作初步应用由上述观看和大量类似的事实中,归纳出平面的性质假如两个平面有一个公共点,那么它们仍有其他公共点,并同

5、学动手画两个相交的平面,且全部公共点的集合是过这个点的一条直线（如图 8- 8）留意画两个平面相交的图形时,一公理 2 告知我们,假如两个平面有一个公共点,那 么这两个平面肯定相交,且其交线肯定过这个公共点平面定要画出它们的交线图形中被遮 住部分的线段,要画成虚线,或者与平面相交,交线为l ,记作l . 不画说明 本章中的两个平面是指不重合的两个平面,两条直线是指不重合的两条直线老师质疑,同学动手操作,通过动手试验,观看、分析,直观体会公理 3. * 创设情境 爱好导入【试验】在桌面上只放一颗或两颗尖朝上的图钉,是否能将一块 图 8- 8硬纸板架起？假如在桌面上放置三颗尖朝上的图钉,那么结 果

6、会怎样？* 动脑摸索 探究新知【新学问】老师讲解说明,引导同学分析 摸索由上述试验和大量类似的事实中,归纳出平面的性质 3：不在同一条直线上的三个点,可以确定一个平面【说明】“ 确定一个平面” 指的是“ 存在着一个平面,并且只存 在着一个平面” 公理 3 及其三个推论是确定一利用三角架可以将照相机放稳（图8-10）,就是性质3 的应个平面的依据通过生活中的实例,帮忙同学用图 8-9体会公理 3 的应用,并请同学举例图 8-10 依据上述性质,可以得出下面的三个结论1直线与这条直线外的一点可以确定一个平面（如图推论不用证明,通过观看,实8- 11（1） . 8- 11验,引导同学得出结论,懂得确

7、定2两条相交直线可以确定一个平面（如图一个平面的条件（2）8- 11（ 3） . 3两条平行直线可以确定一个平面（如图A（3）l4 条腿的下端是否处于同一【想一想】如何借助于两根细绳来检查椅子 12个平面内？依据是什么？* 巩固学问 典型例题例 2 在长方体 ABCD A B C D （如图 8- 12）中,画出 同学小组争论,勉励同学质由A、C、D 三点所确定的平面 与长方体的表面的交 疑,提出不同的看法线分析 画两个相交平面的交线,关键是找出这两个平面的两个公共点解点A、D 为平面与平面ADD A 的公共点,点A 、老师引导同学观看、摸索,主C 为平面与平面ABCD的公共点,点C 、D 为

8、平面与平面CC D D 的公共点,分别将这三个点两两连接,得到直线与长动求解通过例题进一步领悟平面的性质,留意观看同学是否懂得知AD 1、AC、CD 1就是为由A、C、D 1三点所确定的平面方体的表面的交线（如图8-12（ 2）l识图 8- 12 【想一想】为什么这三条连线都画成虚线？* 运用学问 强化练习1“ 平面 与平面 只有一个公共点” 的说法正确吗？2梯形是平面图形吗？为什么？3已知 A、B、 C 是直线 l 上的三个点, D 不是直线 l 上的点判定直线 AD、BD、CD 是否在同一个平面内* 归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？老师质疑,同学分析,摸索布置作业课外延长老师提出问题,并巡察,指书面作业：教材习题 8.1 A 组（必做）教材习题 8.1 B 组（选做）摸索：一扇门