2022年中考数学第一轮总复习一实数与整式教案人教新课标版

1、一、实数与整式（ 3 课时）教学目标：1 把握本部分的学问结构图基本概念的把握要到位,不仅要懂得更要会运用,复习时应要求同学先观看后动手,并保证较高的正确率；2 让同学自己总结沟通所学内容,进展同学的语言表达才能和合作沟通才能3通过同学自己归纳总结本部分内容,使他们在动手操作方面,探究争论方面,语言表达方面,分类争论、归纳等方面都有所进展教学重点与难点重点 ：实数与整式运算法就的正确应用,确保万无一失难点： 实数运算的符号法就的正确应用,整式运算的精确性、乘法公式的敏捷应用；教学时间： 3 课时 下表为内容及课时支配：课时 内容 1 实数的意义及分类 1 实数的大小比较,运算法就及简洁的混合运

2、算 1 整式的概念及运算 单元测试教学过程：【学问回忆】1、学问脉络 有理数实数实际问题无理数单项式整式运算用字母化简表示数多项式2、基础学问（ 1）实数的概念与分类 无理数的概念及实数的分类数轴的概念；明的确数与数轴上的点一一对应（数形结合）a相反数：当a 与 b 互为相反数时有a+b=0a的点与原点的距离肯定值：实数a 的肯定值的意义为a a0 0 a0 a 是非负实数 , 它在数轴上表示数aa0 倒数：当a与 b 互为倒数时有ab=1（ 2）实数的大小比较（ 3）实数的运算 运算法就运算定律：交换律、结合律、安排律运算次序：先乘方、开方,然后乘除,最终加减,同级运算从左到右依次进行,有括

3、 号的先算括号里面的科学记数法： 如 N是大于 10 的整数, 记成 N=an 10 ,其中 1a10,n=整数位数 1；n 如 0N1,记成 N= a 10 ,其中 1a10,n 为一个负整数 （有效数字前 0 的个数的相反数） 近似数： 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,从左边第一位非 零数字起到精确到的数位止,全部的数字都叫这个近似数的有效数字（ 4）代数式：代数式的意义及代数式的值. （ 5）整式 定义：单项式和多项式统称整式单项式的定义,明确单独一个数字或字母也是单项式,单项式的系数和单项式的次 数多项式的定义及将它按某个字母升降幂排列同类项的定义（ 6）整式的运算

4、 整式的加减法先去括号,再合并同类项整式的乘法幂的运算法就：整式乘法都以幂的运算法就和运算律为基础的,要娴熟把握整式乘法的运算乘法公式：ab aba2b2,ab2a22abb2,aba2abb2a3b3整式的除法：除法是乘法的逆运算,要娴熟把握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法就 3、才能要求例 1 将以下各数填入相应的集合内,并用“” 号将以下各数连接起来1, 2 ,8 ,3,sin30,42有理数集合无理数集合,【分析】实数的分类关键是要懂得相关概念; 实数的大小比较可借助大小比较发就进行比较并能估量无理数的大致范畴. 【解】有理数集合2 ,sin30,1,4 2无理数集合8,33

5、 2 . 1sin308 4 2【说明】实数的分类和大小比较要看它化简的结果,但结果应保留原有形式；如sin30=1,4 =2 ,1=1. a、b 的值 . 222实数的大小比较仍可借助于数轴直观地进行比较. 例 2 已知：32ab 23a0=0,求11的相反数的倒数. ab【分析】两个非负数的和为零,即组成算式的每一部分均为零,由此可求出【解】由题意得 2 a - b =0 解得 a =-3, b =-6 3+a =0 11=-111,它的相反数为1 . 2ab362它的相反数的倒数是2. 例 3 运算（ 1）2211-22111 5.2；4,所以可提取4 再进行运算；93232（2）3co

6、s30（1 2）（20220 1）2【分析】（ 1）式中由于22221331.529（2）式中将各部分分别求值,再将他们求和【解】（ 1）2211221.12 532324341149292943 21924 298 9（2）33cos 301（-1 2）1（20220 1）253112222【说明】正确进行实数的运算是基本要求,其中涉及到实数的运算法就、幂的运算、特别三角函数值的运算等例 4 运算a3 bc a3 bc；, 再用完全平方公式进行运x212 x1x1x21x142424【分析】（ 1）中可将a3 看作一个整体,先用平方差公式算；中先将x21化为x1 2x1,再用乘法公式运算更加

7、便利,“ 先退后进”42是一种思想方法【解】原式 =3 ba22c2xa26ab9b2c21 4原式 =x1 2x11 4x1x21x222 =x31x31 86 x1864【说明】整式运算时要留意能敏捷运用乘法公式例 5（1）如代数式2x23x7的值为 8,求代数式4x26x9的值；4x26x的（2）如 x 为实数,说明代数式3 x26x8大于 0. 3x1作为整体求【分析】（ 1）中由条件可知的2x23x1值,可将2x2值,就可得4x26x9的值（2）中运用配方法可确定代数式值的正负【解】（ 1）2x23x7=8,（ 2）3x26x885502x23x13x22x133 x1 252 14

8、x26x=2 4x26x9=-7 x 为实数,3x【说明】留意整体思想在代数式求值中的运用；配方法是常见的数学方法,在验证代数式的值、根的判别式、 二次函数化成顶点式等情形中有较为广泛的运用例 6 图 1 是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点得到图2；再分别连结图2 中间的小三角形三边的中点,得到图 数的规律,完成以下问题：3,按此方法连续下去,请你依据每个图中三角形个（图 1）（图 2）（图 3） 将下表填写完整：图形编号1 2 3 4 5 三角形个数1 5 9 在第 n 个图形中有 _个三角形 用含 n 的式子表示 【分析】 依据题目中的解题信息找规律是近年较流行的一类考题解决这类问题, 第一要从简洁的情形入手,其次抓住 “ 编号”,“ 序号”等与其他数量之间的关系,从而查找出规律 此题中每一次连结最中间的三角形各边的中点,就多出四个小三角形区域【解】图形编号1 2 3 4 5 三角形个数1 5 9 13 17 4 n 一 3 【说明