2022年中考数学第一轮复习教案数与式

1、第一章 数与式第 1 课时 实数的基本概念一、学问要点 x y . 1、实数分类点评：实数的基本概念要精确懂得,实数正实数：其中肯定值属于难点,当重点突破. 、例 2、把以下各数填到相应的集合中：0实数负实数：313、 、27、3.14 0.101001000122 sin30 7、tan45、3、. .、3.2. 有理数整数：分数：0.321整数集合 ；无理数：无限不循环小数：分数集合 ；2、数轴、相反数、肯定值、倒数无理数集合 . 只有的两个数互为相反数；如 a 与 b 互为点评：对于实数的熟悉主要是懂得无. 相反数,就 . 理数的意义,即对无限不循环小数的懂得数轴：规定了、 、例 3、已

2、知实数 a、b在数轴上对应的点的的直线；数轴上的点与位置如下列图,化简ab ab2 . 一一对应 . 肯定值：（）代数意义：aa0ba0a0点评：数轴作为重要的数学工具,它（）几何意义：. a0让数形有机结合,正确熟悉数轴上的点与实数的一一对应关系. 倒数： 假如 a 与 b 互为倒数, 就；特殊注 意： . 3、平方根、算术平方根、立方根正数 a 的平方根为, 0 的平方根是；例 4、如m1n2 50,求 m、n的正数 a 的平方根中正的那个平方根叫做a 的算术平方根,0 的算术平方根是0；值. 任意一个数r 的立方根记为 . 点评：肯定值、偶次幂以及偶次方根的非二、典例精析负性,熟悉需要全

3、面而且精确. 例 1、（1）3 的倒数是；三、中考链接（2）32 的肯定值是；（3）如x1,y2,且xy0,就1、2022 梅州 1的倒数为（）Ca21Da13,就 a 的值是2A 1 2B2C2 D14、（2022 恩施市）如a2、2022 抚顺 2的相反数是（）（）3A 2 B1A3 B3 C1 3D2a 在数轴上的位C2D1 25、（2022 长沙）已知实数置如下列图,就化简|1a|a2的结果3、（ 2022枣 庄 ） 实数 a,b 在数轴上的对应点如下列图,就以下不等式中错误 的是（）a b 0 ）A ab0Bab0Ca1Dab0b4、（2022 包头） 27 的立方根是（A 3B3C

4、9D95、（2022 郴州） 5 的肯定值是（为（）A1 B1C 1 2a D 2 a 1a 1 0 1 6、（2022 烟台）如图,数轴上 A,B 两点表示的数分别为 1和 3 ,点 B 关于点 A的对称点为 C,就点 C 所表示的数为 （）A 5B5 C1 D15 56、（2022 中山） 4 的算术平方根是（,）A23B13C23 D13A 2B 2 C2 D22 ,C A O B 7（2022 肇庆）实数2,0.3,1 77、（四川省资阳市）如图,在数轴上表示到原点的距离为3 个单位的点有（） 中,无理数的个数是（）AD 点BA 点A 2 B3 CA 点和 D 点DB 点和 C 点C4

5、 D5 四、优化练习1、（2022 南昌）写出一个大于 1 且小于 4的无理数： . 8、（梅州）以下各组数中,互为相反数的2、（陕西省）零上13记作13,零下是（）112可记作（）A2 和1B - 2 和A 2B2C2D222C - 2 和|- 2| D2 和3、2022 潍坊 一个自然数的算术平方根为a ,就和这个自然数相邻的下一个自然数2是（）A a1Ba21第 2 课时科学记数法及实数大小的比较一、学问要点0科学记数法表示这个数是1、科学记数法、近似数和有效数字A0.156 105B0.156 105C1.56 科学记数法是指将一个数表示成为 106D1.56 106的形式,其中1a1

6、0, n 为整数；点评：科学记数法通常用于将较大（或较小）的数表示成相对简洁的形式,其中指 对于一个近似数,从左边第一个不为数的确定是有规律可循的. 的数开头到最末一个数为止,都是这个近似数的有效数字. 2、实数大小的比较在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数比左边的点表示的数；正数大于,负数小于零；两个正数,绝对值大的数较大,两个负数,肯定值大的反而；设 a、b为任意两个实数,如ab0,就；如ab0,就；如ab0,就 . 3、零指数、负整指数的运算例2、（ 2022 年佛山市）黄金分割比是5 10.61803398 ,将这个分割比用2四舍五入法精确到 0.001 为例 3、2022 年我州

7、旅行收入达 52644.85 万元,比 2022 年增长了 40.7%用科学记数法表示 2022 年我州的旅行收入是_ _ _ 元（保留三个有效数字） a01 ；点评：较大（较小）的数取近似值时通常0. ap1 . 要与科学记数法结合考虑,而取近似值时需遵守精确度或有效数字的要求. ap二、典例精析例 4、运算：cos60212022例 1、新建的北京奥运会体育场“ 鸟巢” 能容纳91000 位观众,将91000 用科学记数法表示为（）点评：零指数、负整指数的运算是一个重A 91 103B910102要的考点 . C9.1 104D9.1 103例 5、比较大小：2022 年初甲型H1N1 流

8、感在墨西哥暴发并在全球扩散,我们应通过留意个人卫生加强防范讨论说明,甲型H1N1 流感球31132. 2245形病毒细胞的直径约为0.00000156 m,用点评：实数大小的比较,除了基本的比较原就外,常见的方法仍有作差法、平 方法等 . 三、中考链接数表示为（）A0.000124 B0.0124 C 0.00124 D0.00124 2、（2022凉山州）长度单位 1 纳米109米,目前发觉一种新型病毒直径为25100 纳米,用科学记数法表示该病毒直径是（）1、2022 咸宁 温家宝总理在2022 年政府A25.1106米 B0.251 104米工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医疗卫

9、生领域的资金将达到8500 亿元C5 2.51 10 米 D2.51 105米人民币,用科学记数表表示“8500 亿” 为（）3、 2022 河北 比较大小： 68（填“ ” 、“ =” 或“ ” ）A 10 85 10B8.5 10104、实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,就 a b （填“ ” 、“ ” 或“ ”）C8.5 1011D0.8512 102、（2022 常 德 ）为了响应中心号召, 今年ba0我市加大财政支农力度,全市农业支出累计5、3210达到 234 760 000元,其中234 760 000元用科学记数法可表示为（）（保留三位有效数字） A 2.34 10

10、8 元 B 2.35 108 元 C2.35 109 元 D 2.34 109 元6、运算：132022. 23、（2022 荆州） 1 在 1,1,0, 2 四个实数中,最大的是（）A 1 B1 C 0 D 2 4、（09 长春）以下四个数中,小于 0 的是（）7、2022 湖州 已知一粒大米的质量约为0.000021 千克,这个数用科学记数法表示为（）4 4A0.21 10 B2.1 10A 2B0C1D3 C2.1 105D21 1065、（2022 巴中）以下各式正确选项（）A 33B2368、（2022 湘西自治州）截止到2022 年底,湘西州在校学校生中的少数民族同学数约C 33D

11、200为 21.2 万人,约占全州学校生总数的80%,就全州的学校生总数大致为万（保留小数点后一位）实数的运算四、优化练习 1、（2022 衡阳）已知空气的单位体积质量为1.2410 克/ 厘米3,.12410 用小第 3 课时一、学问要点3tan 60 1133.140 1、运算律加法交换律： ；1 2+ 9sin 3030加法结合律： ；乘法交换律： ；乘法结合律： ；安排律： . 2、实数的运算点评：实数的运算中,除了把握基本 的运算律、运算法就之外,涉及一些特殊 形式的运算如特殊三角函数值等需要娴熟包括加、减、乘、除、乘方、开方；运 把握 . 算次序为先,再,最终算,有括号的先算括号里

12、面的 . 二、典例精析例 1、2 3 的值是（）A 9B. 9C6D 6 2 3 的值是（）. 3例 5、如a2b3c420,就A 6B 6C9D 9点评：乘方运算是要重点突破的例 2、以下运算正确选项（）abcA 、93B、3C、93D、2 39三、中考链接例 3、（2022 年孝感）如nmnnm , 且1、08 宁夏 以下各式运算正确选项（）A211B. 236m4,n3, 就m22C. 2 23 26 2D.3 2 2262、（2022 江西）运算 222 3的结果是 A. 4B.2 C.4 D.12例 4、运算：20cos603、（2022 淄博）假如21,就“”3211内应填的实数是

13、（）3A3 2B2 3C2 3D23、2022成都 运算2 1 的结果是的 80%）出售,就现售价应为元26、运算： 3 2 =； A.1B. l C.2 D. 2 运算：502=；4、（09 宜昌）假如ab0,那么以下判定正确选项 运算：12122= A a0,b02Ba0,b0Ca0, b 0 7、运算：Da0,b0或a0,b0 222 3115、（2022 泰安）以下各式,运算结果为负 数的是 3A 23 B.2 3 1+9sin 3030C.22D.332|32| 2022 0113tan 30 .6、2022 年湘潭 如图,数轴上A、B 两点3所表示的两数的（）A - 3 OB 12

14、|32|20 A . 和为正数B. 和为负数运算1 212022304sin 30oC. 积为正数D. 积为负数四、优化练习1、3 1 等于（）2A 1B1 C 3 D3 2、比 1 小 2 的数是（）A1B2C3D 13、2022 本溪 假如 a 与 1 互为相反数, 就| a 2 | 等于（）A 2B2C1D14、（2022 宜宾）在数轴上的点 A 、B 位置如下列图,就线段 AB 的长度为（）-5 2A O BA . 3 B.5 C. 6 D . 7 5、一种商品原价 120 元,按八折（即原价第 4 课时 整式概念及加减运算一、学问要点例 2、（2022 年烟台市） 如3m x52 y

15、与3 x yn1、代数式像 3 a x 1 2 s、 等式子都是代数式,t单个一个数或字母也是 . 的和是单项式,就nm点评：需要精确懂得同类项与合并同类项一般地,用代替代数式里的字母,依据的本质 . ,代数式中的运算关系,运算得出结果,叫例 3、（ 2022 乌鲁木齐） 如a0且ax2做代数式的值 . 2、整式的分类ay3,就axy的值为（）代数式有理式整式单项式A1B1 多项式分式C2 3D3 2无理式点评：幂运算的难点在于逆向变形运用.例 4、代数式3x24x6的值为 9,就比较（通过举例进行）单项式的次数： ；x24x6的值为 . 多项式的次数：. 33、同类项：所含相同,且也相同的项

16、叫做点评：求代数式的值,在目前主要是同类项 . 采纳直接代入和整体代入两种方式. 4、合并同类项：只把系数,所含字母及字母的指数不变 . 5、整式的加减运算：实际就是. 例 5、如图,房间地面的图案是用大小相同6、幂的运算性质 k、 、 、n均为整数 的黑、白正方形镶嵌而成,图中,第1 个同底数幂的乘法：akal；黑色 L 形由 3 个正方形组成, 第 2 个黑色 L幂的乘方：amn；形由 7 个正方形组成, 那么第6 个黑色 L 形的正方形个数是（）积的乘方：abm；A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 同底数幂的除法：aman. 三、中考链接二、典例精析1、（2022 咸宁）化简

17、mnmn 的结果例 1、代数式 3mn、2x mn、 、2bx、为（）A 2m B2m C 2nD2n2、（2022 龙岩）以下运算正确选项（）中,单项式有（）A . 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个Aa2a23 a3Ba8a2a4点评：对于整式概念的懂得,包括系列概 念的懂得,其中最为重要的就是单项式与 多项式 . Ca3a2a6Da3 2a63、2022 宁波 以下运算正确选项（）Ax55 xx10B5 x x5x10A x3x3x6C5 x510 xDx20 x210 xB2x3x26x35、（2022 太原）已知一个多项式与3 x29xC2 363 xD2x2xx2x的和等于

18、3x24x1,就这个多项式是（）4、（2022 嘉兴）如 2 a3 b ,就abA5x1B 5x1C13 x1D13 x15、以下运算正确选项（）6、（2022 宜昌） 2022 年 6 月 1 日北京奥运A a3a3a6圣火在宜昌传递,圣火传递路线分为两段,其中在市区的传递路程为700（a 1）米,B 2ab2ab三峡坝区的传递路程为（881a2309）米 .设圣火在宜昌的传递总路程为x 米. Cab2ab2（1）用含 a 的代数式表示s；（2）已知 a=11,求 s 的值 . Da6a2a4四、优化练习1、（2022 芜 湖 ）如m3n220,7、（2022 泰州）让我们轻松一下,做一个就

19、m2 n 的值为（）A 4B1C0D 4 2、（2022 嘉兴）以下运算正确选项（）数字嬉戏：A a2a3a5Bab2ab2第一步：取一个自然数n1=5 ,运算n12+1 得 a1；Ca32a9Da63 aa2其次步：算出 a1 的各位数字之和得n2,运算 n22+1 得 a2；3、 2022济宁 以下运算中,正确选项第三步：算出 a2 的各位数字之和得n3,A .93B. a23a6再运算 n231 得 a3； C.3 a2a6 aD. 326依此类推,就a2022=_4、2022 双柏县 以下运算正确选项 （第 5 课时）整式的乘除运算一、学问要点1、整式的乘法（各举一例）单项式乘以单项式

20、：Da2 bab a2ab2b2b 单项式乘以多项式：多项式乘以多项式：a a 2、整式的除法（各举一例）单项式除以单项式：. a ,求多项式除以单项式：3、乘法公式：b b 平方差公式：b 图甲图乙完全平方公式：二、典例精析点评：用图形的方式说明公式,既直观,例 1、运算：又包蕴重要的数学思想. x122 1x = 例 4、（2022 北京）已知x25x14 2 1a31=x12x1x121的值 . 4点评：娴熟把握整式的乘法运算例 2、先化简,再求值：a2 b a2 ab3ab ；其中例 5、先化简式子, 再选取一个合适的x 的a2,b1值,求出此时代数式的值；xx2xx12x224点评：

21、精确娴熟地进行整式的运算,是准 确求值的前提；合理的化简对于求值而言22点评：整式除法的处理方式,从肯定程度往往可以起到事半功倍的成效. 上看就是分式的约分.例 3、（2022 内江市）在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b ）（如图甲） ,把余下的部分拼成一个矩形三、中考链接y5.1,（如图乙）,依据两个图形中阴影部分的面1、（2022 深圳）运算：y32积相等,可以验证（）Aab2a22abb22、2022 宁夏 已知：ab3 2,ab化简 a2b2的结果是Bab2a22abb2Ca2b2abab3、（2022 遵义）运算： 2 2a4、2022 东莞 以下式子中是完全

22、平方式的是（）3、运算：x32x1x23A a2abb2Ba22a2 xyxyxyxyCa22 bb2Da22a14、先化简,再求值：1,其中x5 、（ 2022威 海 ） 先 化 简 , 再 求 值 ：ab2ab2ab3 a2, 其 中x23xx x22 a23,b325、（2022 长沙）先化简,再求值：四、优化练习 6x3x2xab abab22a2, 其 中a3,b131、以下运算正确选项A x23x546、先化简,再求值：2,其中a1B3x24x27xxCx9x3a2a2a aDx x2x12、（2022 嘉兴）化简：a2b a2 b1b a8 b因式分解2第 6 课时一、学问要点

23、1、定义：将一个多项式化成几个整式的的形式,叫做把这个多项式进行因式分解；2、因式分解的方法（各举一例）提取公因式法： ；y34y24y. . 公式法：；分组分解法：. 点评：运用公式法分解因式,需要精确理3、一般步骤： “ 一提” “ 二套” “ 三分组” ；解公式的特点 . 分解因式要分解完全.例 4、分解因式：二、典例精析m26nmn6m例 1、以下各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是（）x2axayy2A a xyaxay1a2b22 abBx24x4x x44点评：分组分解法应当遵循的原就是C10 x25x5 2x1将有公因式或可运用公式的分在一组,另该方法有时需要进行多次尝试方

24、能胜利Dx2163xx4x43x点评：因式分解就是整式乘法的逆向运用,而且是整个多项式,而不是部分 . 例 2、分解因式：83 a b243 ab c例 5、以下各式能分解因式的个数有（）x23xy92 y ,x2y22xy ,3 a26abaa22 b2ab,x2162 y , 6a2a2aa22 9 b ,4x22xy1y221x 26 y x3 14A5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个点评：公因式不仅仅可以是单项式,仍可点评：本组式子主要是加强对公式的以是多项式,需精确懂得. 懂得 .三、中考链接例 3、分解因式：；1、（2022 重庆）把多项式ax2（ax2 a分解因式,以下结

25、果正确选项）x29；A .ax2x1 a34a；B. ax2x1 x24x4C.ax1 2D.ax2ax1c 均为整数,就a b c=？A 12B 32C 38D72 2、（2022 北京）把x322 x y2 xy 分解因2、分解因式：axay. 3、（2022 株洲）分解因式：式,结果正确选项（）x23x= .A . x xyxy4、2022 年内江 分解因式：B.2 x x2xyy2x32x2x_.C.x xy25、（2022 安徽）因式分解：D.x xy2a2b22b16、（2022 威海）分解因式：3 、（ 2022枣 庄 ） 如mn3, 就x32x32 m24mn2 n26的值为（

26、）7、已知：x31,y31,求以下A 12 B 6 C3 D0 各式的值 .4、（眉山）以下因式分解错误选项 A x2y2xyxy（1）x22xy2 y ；（2）x22 y Bx26x9x328、在三个整式x22xy,y22xy,x2中,Cx2xyx xyDx2y2xy25、（2022 杭州）在实数范畴内分解因式：x44= _ 四、优化练习请你任意选出两个进行加（或减）运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分 解.1、如 19x 3113x 17 13x 1711x 23可因式分解成 ax b 8 x c ,其中 a、b、第 7 课时 分式 一 一、学问要点 2. 分式值为 0 分母 0,分

27、子 =0；1分式的概念：分式有意义 分母 0；一个整式 f 除以一个非零的整式 g,所 分式无意义 分母 =0；得的商叫做分式；g 中必需含有 _；3分式基本性质：1b a=bm am, 2 b=b am（ m点评：娴熟把握分式的基本性质和符号法am_）；4. 分式的符号法就：就, 这是解决分式问题的基础. 依据分式的性质,分子、分母、分式本例 3：2022 益阳 在以下三个不为零的式身的符号,转变其中任意两个,分式的值；子x24,x22 ,x24x4中 , 任意选不转变；即符号法就： -b a=-=+=+a两 个 你 喜 欢 的 式 子 组 成 一 个 分 式 是aa_, 把这个分式化简所得

28、的结5. 约分 : 不转变分式的值,约去分式的分果是 _. 子和分母的 _,这种变形叫约分；6. 通分 : 不转变分式的值,将异分母的分式化成 _叫做分式的通分；点评：这是一个开放性问题, 解决这类问题可以从多角度考虑. 二、考点分析例 1：（2022 广西梧州） 在函数yx12三、中考链接xx21有意义,就1（2022 福州）如分式中,自变量x 的取值范畴是（）A xD x 22Bx2C x 2x 的取值范畴是（） x 1 A x 1 B变式题（ 2022 肇庆）如分式x3的值为Cx =1 D x 1 ab 2的结果是2（ 2022 荆门）运算2 a bx3（）零,就 x 的值是（）xy42

29、y4的结果A a Bb A 3B3C 1 D b C 3 D 0 3（2022 吉林）化简2x点评：弄清分式的概念 , 知道分式有意义和分式的值为零的条件 , 这是解决这类问题的关键 . 例 2：以下运算中 , 错误选项 Aaac c bc0Bab11DbabC0.5a0.15a0.2a0.3b2a3 b是（）x xABx 2 x 2Cy Dyx 2 x 242022 温州 某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵原方案每小时植树 a 棵；实际每小时植树的棵数是原方案的 12 倍,xyyx那么实际比原方案提前了_小时完成任务 用含 a 的代数式表示 xyyx四、优化训练1. （2022 清远

30、）当 x时,分式x12无8. （2022 烟台市）设ab0,意义2. 2022 义乌 化简a2a2a的结果是_ 3. （2022 天津市）如分式x2x2的a2b26 ab0,求a bb a的值x22x1值为 0,就 x 的值等于24.2022 内江市 已知 5 x 3 x 5 0,就 5 x 22 x 2 1_5 x 2 x 52 25. （2022 淄博市） 化简 a2 b 的结果为a ab（）Ab B aabx9的结9观看以下等式: a111 1,2 2 311,Caab D b1 22331411 , 4将以上三个等式两边分别6. （ 2022 深圳市）化简x2263x6相加得 : 果1

31、213314111111是（）b1,1 222334Ax23Bx2293Cx229Dx2341 猜想并写出11_.72022 河北 已知 a = 2,求1a22 b1的值n na2aba2 直接写出以下各式的运算结果: 1213314.202212022_;1 21213314.n11_;1 2n3 探究并运算 : 214416618.1分式 二 20222022第 8 课时一、学问要点即ac_adbc,1同分母分式相加减：分母_,分bdbd子_,最终仍要 _；3分式的乘除法：即ab_；bd=bdccacac2异分母分式相加减：先_,然后bn=b am=bm an；分母 _,分子 _,最终仍要

32、amn_；分式的乘法实质上就是：分子与分母分别相乘,然后约分；（1）化简：xx22x42xx24. 分式的乘方 : an_b5混合运算：先算乘方,再算乘除,最后进行加减运算,遇有括号先算括号里面的；（2）化简 :y3y2y52留意：（1）假如分子、分母是多项式,在4y8运算中要进行多项式的因式分解；（2）分式运算的结果要化成最简分式；二、考点分析例 1：（ 2022 烟台市）学完分式运算后,老师出了一道题“ 化简：2x32x”点评：留意运算次序, 分子、分母是多项式x2x24小明的做法是：时能分解因式的要分解因式；x2原式x3xx242x24例 3：（2022 黑龙江大兴安岭）先化简：x2x6

33、xx28 4；a2b2a2abb2,当b1时,x24x22a2aba请你为 a 任选一个适当的数代入求值小亮的做法是：2x 原式x3xx2x62xx24小芳的做法是：原式x3xx22. 提示：挑选 a 的数值时要使运算尽量简便,x22xx3x12xx3211同时要考虑原式有意义；x2三、中考链接其中正确选项（）A小明 B小亮1. 化简：aabbba1_C小芳 D没有正确的点评：进行分式的加减运算要化成同分母2. （2022 威海）化简y1x1xy的形式 , 分子相减时要留意符号的变化的结果是（）例 2：AyBxCx D y xb的结4.2022 黄冈市 化简1的xyy32022 陕西省 化简a

34、b2aaaa2aa24aa2的结果是（a果是 Aab Bab）A 4 B4 C a1bDa1bC2aD 2a 4. （2022 株洲市）先化简,再求值：5. （2022 长沙）分式a111x3x33,其中x1a a2 x9四、优化训练运算结果是（）22Aa11 Baa1C1 a Daa16（2022 山西省） 化简：x22x2 x4x1. （2022 衢州）化简：2x1xx1x12（2022 新疆乌鲁木齐市）化简：x2x24x4xx27. （2022 青岛市）化简：xx1x221；4x3. （2022 佳木斯）运算1a11aa1= 二次根式 一 2第 9 课时 一、学问要点3同类二次根式：化成

35、_式后, .被1二次根式：我们把形如a （_）的开方式相同的二次根式叫做同类二次根；4二次根式的性质式子叫做二次根式；2最简二次根式：符合条件a 0； a2（ a 0）（1）被开方式中不含_,（.2）.被a2=_ _开方式中不含 _,符合以上两个 条件的二次根式叫最简二次根式；ab（a0 b0）；a2b|c12 | 10a2b422a（a0 b0）. , 试确定三角形的外形；b|c12|0提示：把式子通过配方变成二、考点分析a52b42 1例 1：2022 株洲市 如使二次根式x2在实数范畴内有意义,就 x 的取值范畴是的形式 . CxAxx22Bx22D三、中考链接点评：知道二次根式有意义条

36、件, 是解决这12022 湘潭市 函数yx3中,自类问题的关键 . 例 2：2022 株洲市 估量813的变量 x 的取值范畴是（）Ax3Bx 32Cx 0Dx 3运算结果应在 A 1 到 2 之间B2 到 3 之间2（2022 芜 湖 ）估量321202C 3 到 4 之间D4 到 5 之间的运算结果应在（）点评：先要把运算式化简, 再去估量运算结A6 到 7 之间 B 7 到 8 之间果的范畴 . 例 3：（ 2022 荆州）以下根式中属最简二C8 到 9 之间 D 9 到 10 之间3（2022 海淀 ）以下根式中能与3 合并的二次根式为（）次根式的是（） A 3B24A.a21B.12

37、C12 D182 C.8 D.274（2022 芜湖）已知 |a1|8b0,点评：判定一个二次根式是否是最简二次就 ab四、优化训练根式肯定要抓住最简二次根式的两个条件,以免误判 .1（2022 永州市） 函数y42x 的自例 4：已知ABC 的三边a b c 满意变量 x 的取值范畴是2.2022 安徽 化简 :2 4_21（32（31）1）31）（33.2022怀化如a2b3c420,（3（3）21）2131（三）就abc32的结果是以上这种化简的步骤叫做分母有理化；4. （ 2022 玉林）运算21仍可以用以下方法化简：（）A9B93C3D321=3 1（3 13）22 15（2022

38、贺州）以下根式中不是最简二331次根式的是（）（31）131）3 1（四）A2 B 63C8 D101 请用不同的方法化简523；6. （2022 莆田）如 a2 33a,就a 与 3 的大小关系是 参照（三）式得523Aa3Ba3 C a3 Da37. （2022 荆门）如x11x =x _ ；y2,就 xy 的值为 参照（四）式得523A. 1 B.1 C.2 D.3 8. 2022 邵阳 阅读以下材料,然后回答问题；在进行二次根式去处时,我们_ ；112n1有时会碰上如5 ,32 ,321一样（2）化简：311513715.2n的式子,其实我们仍可以将其进一步化3简：5 33535；（一

39、）5552 3（二）2336 33第 10 课时 一、学问要点二次根式的运算二次根式 二 3 除 法 运 算 ：a=_ ,b1 加减运算：化成_式后,再合并 _式；a0,b0（ 2 ） 乘 法 运 算 ：a.b=_ ,留意 : 二 次根式运算的最终结果应化成a0,b0_二次根式；二、考点分析112的结果a24422a12,其中例 1：2022 淄博 运算a3是 33 2a22A.73 B.33C.3 D.533点评：这类题目应当先化成最简二次根式,然后再合并同类二次根；例 2：（2022 南充）运算：点评：化简题肯定要做到先化简,再求值,2022012|32 |并且如分母有根式,要进行分母有理

40、化；三、中考链接 1.2022 天门市 运算 : 18 8 _2. （2022 襄樊）运算：点评：此类运算留意（1）去掉肯定值的条件；（ 2）零指数幂的意义； （3）化简二次根式的方法；8121323.2022 大连 运算例 3：（2022 乌鲁木齐）运算：31 31=_1）3 1221482 34.（2022 安顺）以下运算正确选项： （A822B323C325D 2 365. （2022 嘉兴）运算：8（2022 1）2点评：留意运算的次序,先化简括号里面 的代数式,再与括号外面的进行运算；例 4：2022 张家界市 先化简,后求值四、优化训练）A 3 2 B 22 C23 D31. 20

41、22 厦门市以下运算正确选项（2A336 B 330E 0C3.3=9 D2 33问题的答案是（只需填字母）：；2. 2022 衡阳 下面运算正确选项（）3（2）假如一个数与2 相乘的结果是有理数,就这个数的一般形式是什么（用代数A3333 B 273式表示） . C235 D427. 1（2022 温州）运算：3. 2022 大 兴 安 岭 运算：12274210124. 2022 泰安 化简：38532的结果为 . 5. （ 2022 湘西）对于任意不相等的两个2 （ 2022 肇庆）运算：数a , b , 定 义 一 种 运 算 如 下 ：|2 |11sin 45 202201222a

42、b=ab,ab8. （2022 烟台）化简：那么 12 4=189336 3206.（ 2022 佛山）（1）有这样一个问题：22与以下哪些数相乘,结果是有理数？专题测试 一 （时量： 90 分钟 分值： 100 分）一、挑选题： （每道题有且只有一个正确答案,此题共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分）1（2022 绵阳）今年初甲型 H7N9 流感在墨西哥暴发并在全球扩散,我们应通过留意个人卫生加强防范讨论说明,甲型 H7N9流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m ,用科学记数法表示这个数是（）A0.156 105 B5 0.156 10|1a|a2的结果为 C1.56 1

43、06 D61.56 102（2022 贵州）以下运算正确选项（）A93B.33C.93D.3293. （ 2022 重庆江津）以下运算错误选项 A2m + 3n=5mnBa6a2a4Cx2 3x6Daa2a34. （ 2022 长沙）已知实数a 在数轴上的位置如下列图,就化简（）a 10 1 图 1 A1 B1）C.12a D 2 a15. （ 2022 茂名市）以下四个数中,其中最小的数是（A 0 B4C D26. （ 2022 临沂）化简2b2b4a2a的结果是（）ab2A2ab Bb2aC 2ab Db2 a7. （ 2022 东营）运算3 a2b34的结果是（）.81 a8b 12 B

44、.12 a6 b7C.12a6b7 D.81 a8 b 128. （ 2022 台州市）如将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,就称这个代数式为完全对称式. 以下三个代数式：ab2； abbcca ；2 a b2 b c2 c a 其中是完全对称式的是 的相反数是 _ A B C D二、填空题： （此题共 8 小题,每道题3 分,共 24 分）9. 2022 黄冈 1=_；0 5 =_；13410. （2022 河南） 16 的平方根是 .11. （2022 株洲）分解因式：x23x= .nm12. （ 2022 烟台）如3xm52 y与3 nx y 的和是单项式,就13. （ 2022

45、甘肃庆阳）使11在实数范畴内有意义的x 应满意的条件是x14. （2022 山西省）以下图案是晋商大院窗格的一部分,其中“ ” 代表窗纸上所贴的 剪纸,就第 n 个图中所贴剪纸“ ” 的个数为 1 2 3 （图 2）15. （2022 齐齐哈尔）已知10m2 10ny3,就103m2n_16. 如实数 x、y满意xy0,就mx的最大值是yx三、解答题： （本大题共7 小题,共 52 分）11017（此题满分8 分,每道题4 分）1 （ 2022 湖南长沙）运算： 222 33 2 （2022 广东省）运算:1+9sin 303218（此题满分 6 分）运算 :abab ab22a219. （此

46、题满分6 分）（2022 吉林省）在三个整式x22xy y222 xy x 中,请你任意选出两个进行加（或减）运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解；20. （此题满分6 分）x22xx22x4,其中x22（2022 恩施市）求代数式的值：2 x4x221（此题满分8 分）（ 2022 邵阳市）已知Mx2xy2、NMx2y2,用“+” 或“- ” 连接 M、N,有2y2 xy2三种不同的形式：M其中 x y =52N、MN、N,请你任选其中一种进行运算,并化简求值,22. （此题满分8 分）111,2222,3333, 2022 安徽）观看以下等式：1223344（ 1）猜想并写出第n

47、个等式；（ 2）证明你写出的等式的正确性23（此题 10 分）社会的信息化程度越来越高 , 运算机网络已进入一般百姓家 , 某市电信局对运算机拨号上网用户供应三种付费方式供用户挑选 每个用户只能挑选其中一种付费方式 ；甲种方式是按实际用时付费 , 每小时付信息费 4 元, 另加付电话费每小时 1元 2 角；乙种方式是月包制 , 每月付信息费 100 元 , 同样加付电话费每小时 1 元 2 角；丙种方式也是月包制 , 每月付信息费 250 元, 但不必再另付电话话费；（1）设某户某月上网时间为 t 小时,试用 t 的代数式表示三种付费公式 y ；（2）试判定哪种付费方式优惠；（3）小王为挑选合

48、适的付费方式,连续记录了7 天中每天上网所花的时间 单位：分钟 ：第一天其次天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62 40 35 74 27 60 80 依据以上结论,你认为小王应选哪种方式付费比较合适？ 每月按 30 天运算 并说明理由：细心观看图形,仔细分析各式,然后解答问题：第 1 课时典例精析例 1、（1）1 3（2） 23 （3）3 或33.2；例 2、整数：3 27 、 tan45 、3；分数：31、3.14、22 sin307、. .0.321、无理数：8、0.1010010001. 例 3、2b例 4、m1、n25中考链接1、C；2、A；3、C； 4、A；5、A ；6、B；

49、7、A；优化练习1、2 等； 2、D；3、B；4、D；5、A ；6、A；7、C；8、C 第 2 课时典例精析例 1、 C； C；例 2、0.618 例 3、5.26108例 4、2 例 5、,中考链接1、C；2、B；3、 B； 4、A；5、C 优化练习1、D；2、D；3、；4、；5、2；6、9； 7、C；8、26.5 第 3 课时典例精析 例 1、 A； D；例 2、C 例 3、1 或 49 例 4、 1； 2； 4；例 5、3 中考链接1、D；2、D；3、D；4、A ；5、D；6、D；7、D 优化练习1、A ；2、A；3、C；4、D；5、96 6、 6 ； 3； 37、 1； 4； 6； 3 3 ； 1 第 4 课时典例精析 例 1、C；例 2、1；4例 3、C；例 4、7；例 5、B 中考链接1、D；2、D；3、B；4、3 2；5、 D 优化练习1、B；2、A；3、B； 4、B；5、A ；6、（1）S1581 a1609（2）19000；7、26 第 5 课时典例精析例 1、（1）x2a23（ 2）1a42a ；2例 2、化简得2 5