2022年中考数学复习教案第18课时多边形

1、中考数学复习教案第 18 课时多边形一、学问点 : 1. 三角形 : 三角形的三边关系, 三角形的内角和, 三角形的外角性质, 三角形的外角和.2. 多边形 : 多边形的内角和, 多边形的外角和, 用正多边形铺满地砖. 二、中考课标要求学问与技能目标考点课标要求明白懂得把握敏捷应用三角形三角形的有关概念三角形的内角和、外角性质、外角和多边形三角形的三边关系多边形的有关概念多边形的内角和、外角和用正多边形拼地板三、中考学问梳理1. 多边形镶嵌平面这类题目一是表达三角形和多边形有关学问的应用, 二是表达数学的有用价值, 更重要的是培育创新联想才能. 2. 三角形三边关系定理的运用三角形三边关系定理

2、是三角形成立的先决条件 , 留意定理中的“ 任意” 两字的含义 ,运用这个定理可确定第三边的取值范畴 . 中考中以挑选、填空形式显现 . 3. 多边形的内角和、外角和定理的运用这类问题的关键是明确多边形内角和 n-2.180 , 而外角和恒等于 360 , 前者与 n有关 , 后者与 n 无关 , 中考中多以挑选、填空题显现 , 或与其他学问综合考查 , 或单独以探干脆题目显现 . 四、中考题型例析题型一 平面镶嵌问题例 1 2022. 武汉市 一幅漂亮的图案 , 在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成 , 其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形 , 那么另外一个为 A. 正三边形

3、 B. 正六边形 C. 正五边形 D. 正六边形解析 : 正三角形的一个内角等于 60 , 正四边形的一个内角等于 90 , 正六边形的一个内角等于 120 , 而 60 +90 +120 +90 =360 , 所以另一个只能取正四边形 . 答案 :B. 例 2 2022. 福州市 以下图形中能够用来作平面镶嵌的是 A. 正八边形 B. 正七边形 C. 正六边形 D. 正五边形解析 : 要使用同一种正多边形作平面镶嵌, 必需满意正多边形的几个内角之和为360 , 正多边形中只有正三角形, 正方形和正六边形满意这个条件, 其他的正多边形都不满意 . 答案 :C 点评 : 正确懂得正三角形、正方形

4、、正六边形乃至任意三角形、四边形能镶嵌平面 的理由,是解决这类问题的关键；题型二三角形三边关系的应用, 能组成三角形的是 例 3 2022.哈尔滨市 以以下各组线段长为边A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm; C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 解析 : 依据三角形三边关系定理 , 即可得证 . 答案 :B. 题型三 多边形的内角和、外角和定理的应用 在凸十边形的全部内角中 , 锐角的个数最多是 例 4 2022. 全国中学数学联赛题 A.0 B.1 C.3 D.5 解析 : 由于多边形的外角和是一个和边数无关的定值, 这个问题可从外角的角度来考查. 假

5、如多边形的内角中有3 个以上是锐角 , 就与它们相邻的外角中就有3 个以上是钝角 ,外角和将超过360 . 答案 :C. 例 5 2022. 北京海淀区 如图 , 把 ABC纸片沿 DE折叠 , 当点 A 落在四边形 BCDE内部时 , 就 A与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变 . 请试着找一找这个规律 , 你发现的规律是 A. A= 1+2 B.2A=1+2; 180 , BA12EDC.3 A=21+2 D.3A=1+22 解析 : 由题意可知 AED= 18001, 2ADE= 180022 , 所以由三角形的内角和等于C即可找到 A 与 1+2 的关系 . 答案 : B. 点评

6、 : 转化思想是一种重要的数学方法, 它能化难为易, 化未知为已知 , 把握这种方法 ,对我们学习数学有很大帮忙. 基础达标验收卷一、挑选题 : 1.2022. 新疆 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形的瓷砖 , 铺设无缝地板 , 他购买的瓷砖外形不行以是 . A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形2.2022. 福建泉州 假如只用正三角形作平面镶嵌 要求镶嵌的正三角形的边与另一个正三角形的边重合 , 就在它的每一个顶点四周的正三角形的个数为 . A.3 B.4 C.5 D.6 3.2022. 昆明市 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案 , 点 A、B、C、D、 E五等

7、分圆 ,就 A+B+C+D+E 的度数是 AA.180 B.150 C.135 D.1204.2022. 天津市 如一个正多边形的每一个内角都等于 120 , 就 E B它是 A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形5.2022. 山西 有如干张如下列图的正方形和长方形卡片 D Ca b bb aa1 2 3表中所列四种方案能拼成边长为a+b 的正方形的是 卡 片数量张1 2 3 方案A 1 1 2 B 1 1 1 C 1 2 1 D 2 1 1 二、填空题1.2022.哈尔滨市 一个多边形的每一个外角都等于36 , 就该多边形的内角和等于_. 2.2022.贵阳市 正 n

8、 边形的内角和等于1 080 , 那么这个正n 边形的边数n=_. 3.2022.吉林省 如图 , 1+2+3+4=_. 4.2022.31. 12440243 第 3 题 第 4 题 江西 如图 , 1+2+3+4=_. 5.2022.江西 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下列图的规律, 拼成如干个图案第 1 个第 2 个第 3 个1 第 4 个图案中有白色地面砖 _块; 2 第 n 个图案中有白色地面砖 _块. 三、解答题1. “ 祖冲之杯” 数学邀请赛题 一个凸多边形的每一个内角都等于 140 , 那么从这个多边形的一个顶点动身的对角线的条数是多少 . 2. 山东省数学竞赛题 在凸 n

9、 边形中 , 小于 108 的角最多可以有几个 . 3. “ 期望杯” 初二数学竞赛题 一个凸多边形有且仅有4 个内角是钝角 , 这样的多边形的边数最多有几条. , 为适应市场多样化需求, 要4.2022.甘肃 某地板厂要制作一批正六边形外形的地板砖求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6 等分 , 请你帮他们设计等分图案 至少设计两种 . 才能提高练习一、开放探究题1. 在日常生活中 , 观看各种建筑物的地板 , 就能发觉地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案 , 也就是说 , 使用给定的某些正多边形 , 能够拼成一个平面图形 , 既不留一丝空白 , 又不相互重叠 在数学上叫做平面镶嵌 ,

10、这明显与正多边形的内角大小有关 , 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 360 时, 就拼成了一个平面图形 . 1 请你依据图中的图形, 填写表中空格 : 5 6 n 正多边形边数3 4 正多边形每个内角度数6090108120. , 请画出2 假如限于用一种正多边形镶嵌, 哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形3 从正三角形、正四边形、正六边形中选一种, 再在其他正多边形中选一种用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形 种不同的平面图形 .说明你的理由 . , 并探究这两种正多边形共能镶嵌成几2. 给你 4 根木棒 , 它们的长度分别是 2cm,3cm,4cm 和 5c

11、m,任取其中三根 , 可组成几种不同的三角形 . 3. 三角形的两边长是4cm 与 8cm, 它的周长是一个奇数, 这样的三角形的周长有几种不同的长度 . 4. 一个多边形 , 少去一个内角外, 其余各内角的和为1 700 , 求这个多边形的边数. 答案 : 基础达标验收卷一、 1.D 2.D 3.A 4.C 5.A 二、 1.1 440 2.8 3.280 4.360 5.118 24n+2 条. 三、 1. 解: 多边形的每一个内角都等于140 , 多边形的每一个外有都等于40 . 又多边形的外角和为360 , 多边形的边数n=3600=9. 400因此 , 从这个九边形的一个顶点动身的对

12、角线条数是:9-3=62. 解: 如内角小于108 , 就外角大于180 -108 =72 , 多边形的外角和为360 , 外角大于72 的角最多有4 个. 即内角小于108 的角最多可有4 个. 3. 解: 多边形的内角仅有4 个是钝角 , 多边形的外角仅有4 个是锐角 . 又多边形的外角中最多有3 个钝角 , 多边形最多有4+3=7 个外角 . 因此 , 多边形的边数最多是7. 4. 只要符合题目要求即可, 如图 . 才能提高练习0 n 2180一、 1. 解:1 . n2 答: 正三角形、正四边形 或正方形 、正六边形等 . 3 如图 : 正方形和正八边形镶嵌构成平面图形 . 设在一个顶点四周有 m个正方形的角 ,n 个正八边形的角 , 那么 m、n 应是方程 m 90 +n 135 =360 的整数解 , 即 2m+3n=8,且其整数解只有一组 m=1,n=2, 所以符合条件的图形只有一种 . 2. 解: 以 2cm,3cm,4cm 为边