2022年中考数学-第31节-锐角三角函数复习练习题-新人教版

1、锐角三角函数【基础学问落实】一、定义：正弦：在直角三角形中,把 A的与的比叫做 A的记作 .余弦：在直角三角形中,把 A的与的比叫做 A的记作 .正切：在直角三角形中,把 A的与的比叫做 A 的记作 .锐角三角函数：把 A的都叫 A 的 .二、特别角的三角函数值：度三 角 函 数 函正弦余弦正切数值数304560三、三角恒等式：sin2A+ = .四、有关性质：当 0 A90 时, sinA 随 A 的增大而 . cosA随 A 的增大而 . tanA随 A 的增大而 .【中考考点突破】考点 1 正弦、余弦、正切 例 1 如图,在 Rt ABC中, C=90 ,tanA=3 4. 求 sinA

2、 ,cosB【思路点拔】由tanA=3 4,从而知 BC,AC的关系,设BC=3a,AC=4a,在 Rt ABC可 求其斜边,从而求 sinA ,cosB.【变式训练】 1. 在 ABC中 C=90 ,且 a=5,b=12. 求 c 及 sinB. 2. 等腰 Rt ABC中, AB=AC=5,BC=8,求 sinB ,cosB, tanB.考点 2 特别角的三角函数值.例 2 运算sin 30oo1o tan 60 2tan45osin 70o12sin 70osin 60ocos45【思路点拔】代入特别角的三角函数值,同时利用0sin1,去掉二次根式,化简即可求得 .【变式训练】如锐角满意

3、tan233 tan3 30 ,求的度数 .【自我巩固提升】一、挑选题 1. 已知点 P 为锐角 终边上一点, O是的顶点,就 sin 的大小只与（） A. 的大小无关 B. 点 P 的位置有关 C. 的大小有关 的长度有关 2. 在 ABC中, AC=3,BC=4, AB=5,就 tanB 的值是（） A.3 B.3 C.4 D.44535 3. 如图,在 Rt ABC中, C=90 , CDAB于 D, AD=1 , CD= 3 ,就 tan BCD=（）3 A. 3 B.3 C.1 D.322 4. 如图,已知 o 的半径为 5,弦 AB的长为 8,M是AB延长线上一点,BM=2,就 t

4、an OMA等于（） A.3 B.223 D. 12 5. 已知 sin=3,就锐角的范畴是（3 60 30 45 90二、填空题 6. 在 ABC中,sinA22|3tanB| 0,就 C= 为锐角,就cos= .2 7. 已知21 为方程2 x3tang x20的一个根, 8. 运算o tan30 2022o tan 60 2022= .三、解答题 9. 运算21o2 sin 60o1o cos45 o1o2sin 45sin3010. 在 Rt ABC中, C=90 ,且 a=6,b=2 3 ,求 BAC及 c.11. 如图,ABC中, C=90 , AC=3,BC=4,延长 CA 到

5、D,使AD=AB,求 sin CBD,和 sin ABD.12. 在 ABC中, AB=AC,S VABC3BC AB,求 sinB.1613. 如图 ABC中, ABC=45 , ACD=30 ,BC=10,试判定以 A为圆心, 3 为半径的圆与BC的位置关系1 个单位长度为半径的圆,的终14. 如图,在直角坐标系中,已知o 是以 o 点为圆心以点与 o 相交于 A,且 090 ,过点 A 作 ABX轴于 B, 1就 AB 为的正弦线,即sin=AB,OB为的余弦线,即cos=OB.大, sin会 cos）由图中可知,逐步增会 . 2）当=45 时, sin cos, 当时,sincos,当时,sincos.OABC且 OC=9,将纸片翻折后,点B 恰好落在x 轴上,15. 如图 : 在直角坐标系中放入矩形纸片记作 B 折痕为 CE,已知 tan OB C=3 4.1）求的 B 坐标 2）求折痕 CE所在直线 的解析式 3）求过 C、B 、B 三点的抛物线的解析式 .第 31 节 解直角三解形一、挑选题二、填空题6. 75 o2.23.32三、解答题9、13 42 210、 BAC=60 , C