全等三角形六种常见的实际应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专训1六种常见的实际应用名师点金：利用三角形全等解决实际问题的步骤：(1)明确应用哪些知识来解决实际问题；(2)根据实际问题抽象出几何图形；(3)结合图形和题意分析已知条件；(4)找到已知与未知的联系，寻求恰当的解决途径，并表述清楚 利用三角形全等测量能到两端的距离1如图，为了测量出池塘两端A，B之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB90，然后在BC的延长线上确定点D，使CDBC，那么只要测量出AD的长度就得到了A，B两点之间的距离你能说明其中的道理吗

2、？(第1题) 利用三角形全等求两端的距离2【中考宜昌】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语其具体信息汇集如下，如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等AC，BD相交于O，ODCD垂足为D.已知AB20米请根据上述信息求标语CD的长度(第2题) 利用三角形全等测量物体的内径3如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，动手制作一个简单的工具，利用三角形全等的知识，求出x.(第3题) 利用三角形全等解决工程中的问题4如图，工人师傅要在墙壁的点O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点B处打开，墙壁厚35 c

3、m，点B与点O的垂直距离AB长20 cm，在点O处作一直线平行于地面，再在直线上截取OC35 cm，过点C作OC的垂线，在垂线上截取CD20 cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从点B处打出，这是什么道理？(第4题) 利用三角形全等解决面积问题5育新中学校园内有一块直角三角形(RtABC，BAC90)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在ABD区域内种植了一串红，在ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB20 m，AC10 m，求两种花草的种植面积各是多少(第5题) 利用角平分线的判定和性质设计方案6如图，湖边的三条公路两两相交于A，B

4、，C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，则可供选择的地方有多少处？【导学号：】(第6题)答案1解：因为ACB90，所以ACD180ACB90.在ABC和ADC中，eq blc(avs4alco1(BCDC，,ACBACD，,ACAC，)所以ABCADC(SAS)所以ABAD.2解：ABDC，ABOCDO.又DOCD，CDO90，ABO90，即BOAB，相邻两平行线间的距离相等，BODO.又AOBCOD，BOADOC.CDAB20米(第3题)3解：可设计如图所示的工具，其中O为AC，BD的中点在AOB和COD中，eq blc(avs4alco1(AOCO，,AOBCO

5、D，,BODO，)所以AOBCOD(SAS)所以ABCD，即CD的长就是A，B间的距离因为ABa2x，所以xeq f(aAB,2)eq f(aCD,2).4解：在AOB和COD中，eq blc(avs4alco1(OAOC，,OABOCD90，,ABCD，)所以AOBCOD(SAS)所以AOBCOD.又因为AOBBOC180，所以BOCCOD180，即BOD180.所以D，O，B三点在同一条直线上所以钻头沿着DO的方向打孔，一定从点B处打出5解：由已知，AB20 m，AC10 m.在RtABC的边AB上取点E，使AEACeq f(1,2)AB.连接DE.AD是BAC的平分线，CADBAD.又AD是ACD和AED的公共边，ACDAED(SAS)SACDSAED.又易得SAEDSBEDeq f(1,2)SABD.SACDeq f(1,3)SABCeq f(1,6)2010eq f(100,3) m2.SABDeq f(200,3) m2.答：一串红的种植面积是eq f(200,3) m2，鸡冠花的种植面积是eq f(100,3) m2.6解：如图所示作出ABC的两个内角的平分线，其交点为O1；分别作出ABC外角平分线，其交点分别为O2，O3.故满足条件的修建点有三处，即点O1，O2，O3.(第6题)点拨：解题的关