第1次小课 数制转换整数存储

1、第1次小课 数制转换、整数存储实验目的： 掌握数制转换技巧，能够进行数制间（二进制，八进制，十进制，十六进制）的转换和整数的存储。11.机内的信息表示: 二进制数 在计算机系统中采用二进制数制的进位遵循逢N进一 的规则，其中N是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。例如，十进制数用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不同的符号来表示数值，这个10就是数字字符的总个数，也是十进制的基数，表示逢十进一。 任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和，位权是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，处在不同位置上的数字符号所代表的值不同，每个数字的位置决定了它的值或者位权。而位权

2、与基数的关系是：各进位制中位权的值是基数的若干次幂。如十进制数730.28可以表示为： (730.28)10 =7(10)2 3(10)1 0(10)0 2(10)-1 8(10)-2 2 日常生活中使用的数制有很多种，在计算机中采用二进制。由于二进制数与十六进制数具有特殊的关系，所以在计算机应用中常常根据需要使用十六进制数。 十进制数：逢十进一，由数字09组成。 二进制数：逢二进一，由数字0、1组成。 十六进制数：逢十六进一，由数字09、AF组成。 将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。由于计算机采用二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向

3、二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这两个转换过程完全由计算机系统自动完成不需人们参与。 3常用的各种进位制及表示1、二进制：数码 0，1 基 2 表示形式 B2、八进制：数码 0，1，7 基 8 表示形式 O3、十进制：数码 0，1，9 基 10 表示形式 D 4、十六进制：数码 0，1，9，A，B，C，D，E，F 基 16 表示形式 H 如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B （100111）B

4、 （780）D （1289ABC）H 42.数制间的转换1). p 进制转化成十进制an .a1a0.a-1.a-m (p) = a*pn + + a*p1 + a*p0 +a*p-1+.a*p-m 10101(B)=1 24+ 0 23+1 22+ 0 21 +1 20 =24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75101(O)=82+1=6571(O)=78+1=57101A(H)=163+16+10410652).十进制转化成 p 进制 整数部分：除以 p取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 p取整数，整数从左到右排列。 例如，将一个十进制

5、整数108.375转换为二进制整数。 6108.375=1101100.0117十进制整数转换成八进制整数的方法是：除8取余法。十进制整数转换成十六进制整数的方法是：除16取余法。 例如，将十进数108转换为八进制整数和十六进制整数的演算过程分别如图所示。83).二进制数与八进制数之间的转换 （1）二进制数转换成八进制数 二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，小数部分从左向右3位一组，若不足三位用0补足即可。例如，将1100101110.1101B转换为八进制数的方法如下： 9 3 2 1 6 . 4 3011 010 001 110 .100 01

6、1（2）八进制数转换成二进制数 方法是：以小数点为界，向左或向右每一位八进制数用相应的三位二进制数取代，然后将其连在一起即可。若中间位不足3位在前面用0补足。 例如，将3216.42转换为二进制数的方法如下：则： (3216.43)811010001110.100011B104).二进制数与十六进制数之间的转换（1）二进制数转换成十六进制数转换方法：从小数点开始，整数部分从右向左4位一组；小数部分从左向右4位一组，不足四位用0补足，每组对应一位十六进制数即可得到十六进制数。 例如，将二进制数1101101110.110101B转换为十六进制数。 1101101110.110101B36E.D4

7、H11(2) 十六进制数转换成二进制数方法是：以小数点为界，向左或向右每一位十六进制数用相应的四位二进制数取代，然后将其连在一起即可。36E.D4H 1101101110.110101B125).八进制数与十六进制数之间的相互转换 八进制数与十六进制数之间的转换，一般通过二进制数作为桥梁，即先将八进制或十六进制数转换为二进制数，再将二进制数转换成十六进制数或八进制数。 136)进制转换课堂作业：(1013)10=( )2(101101110)2=( )10(101011001)2=( )16(169.5625)10=( )2(169.5623)10 =( )2(第5题2进制小数保留16位,提示

8、:可用windows计算器。10进制小数乘以2n，2进制小数点左移n位）111111010136615910101001.100110101001.10010143.数值数据在计算机内的表示 一、机器数与原码、补码表示 1机器数 用“0”表示正数，“1”表示负数,其余位仍表示数值。把在机器内存的正、负号数字化的数称为机器数。 假设用8位（即1个字节）来存储数据，右图所示的是十进制数67和-67在计算机中的原码存储形式。 152原码表示法 原码表示方法中，数值用绝对值表示，在数值的最左边用“0”和“1”分别表示正数和负数，书写成X原表示X的原码。 例如，当n=8,十进制数19和-19的原码表示为

9、：19原00010011,19原16从定义可以看出，在原码的表示中，有以下两个特点：（1）最高位为符号位，正数为0，负数为1，其余n-1位是X的绝对值的二进制表示。（2）0的原码有两种表示：0原00000000,0原因此，原码表示法中，数值0不是唯一的。173补码表示法 用X补表示X的补码。设机器的字长为n，则补码的定义如下： 例如，当n=8,十进制数19和-19的补码表示为：19补19补18在补码的表示中，有以下特点：（1）正数的补码与原码相同，就是自身的绝对值。负数的反码是其绝对值的二进制表示按各位取反（0变1，1变0）加1（绝对值的补数），即为其反码+1。（2）0在补码表示中：0补0补00000000,数值0是唯一的。由于补码运算方便，所以在计算机中广泛使用。 19课堂练习1写出原码的真值。2写出补码1111的真值。3. 规定机器数的字长为6位，写出下列数的机器数形式（6位）：（1）无符号整数7：（2）7的补码：（3）7的补码：（4）7的原码：（5）1的补码4.给定一个二进制数，如何判断对应的十进制数的奇偶性？20整数在计算机的存储：28 (001C)H